【真题卷】浙教版九年级下册数学 第1章《解直角三角形》单元测试（含解析）

浙教版数学九年级下册 真题卷 第 一 章《 解直角三角形 》 一．选择题 1．（2019秋•市北区期末）如图，小正方形的边长均为1， A 、 B 、 C 分别是小正方形的三个顶点，则sin∠ BAC 的值为（　　） A． B． C．1 D． 2．（2020秋•金安区校级期中）如图，在正方形方格纸中，每个小方格边长为1， A ， B ， C ， D 都在格点处， AB 与 CD 相交于点 O ，则sin∠ BOD 的值等于（　　） A． B． C． D． 3．（2020秋•南关区校级期中）在Rt△ ABC 中，∠ B ＝90°，已知 AB ＝3， BC ＝4，则tan A 的值为（　　） A． B． C． D． 4．（2020秋•上城区校级月考）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点 A 、 B 、 C 、 D 都在这些小正方形的顶点上， AB 、 CD 相交于点 P ，则tan∠ APD ＝（　　） A． B．3 C． D．2 5．（2020秋•天桥区期中）如图，有一个小山坡 AB ，坡度 i （即：tan A ），已知小山坡的水平距离 AC ＝60 m ，那么小山坡的高度 BC 是（　　） A．15 m B．30 m C．45 m D．60 m 6．（2020秋•晋州市期中）如图，以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OA 交于点 B ，再以 B 为圆心， BO 长为半径画弧，两弧交于点 C ，画射线 OC ，则tan∠ AOC 的值为（　　） A． B． C． D． 7．（2020秋•石家庄期中）如图， AB 是河堤横断面的迎水坡．坡高 AC ＝1，水平距离 BC ，则斜坡 AB 的坡度为（　　） A． B． C．30° D．60° 8．（2020•浙江自主招生）如图，在△ ABC 中，∠ ABC ＝90°， D 为 BC 的中点，点 E 在 AB 上， AD ， CE 交于点 F ， AE ＝ EF ＝4， FC ＝9，则cos∠ ACB 的值为（　　） A． B． C． D． 9．（2019秋•孟津县期末）数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树 A ， B 的距离，他们设计 了如图的测量方案：从树 A 沿着垂直于 AB 的方向走到 E ，再从 E 沿着垂直于 AE 的方向走到 F ， C 为 AE 上一点，其中4位同学分别测得四组数据： ① AC ，∠ ACB ； ② EF ， DE ， AD ； ③ CD ，∠ ACB ，∠ ADB ； ④ ∠ F ，∠ ADB ， FB ．其中能根据所测数据求得 A ， B 两树距离的有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 10．（2019秋•渝中区校级月考）如图，老王在江边垂钓，河堤 AB 的坡度为1：2.4， AB 长为3.9米，甩杆之后，原地蹲坐等待，眼睛到站立处的距离 AE 为1米，此时沿钓竿看向钓竿顶端 C 处，仰角∠ CEF 为37°钓竿两端点的直线距离 EC 为4米，钓线与江面的夹角∠ CDB ＝52°，则浮漂 D 与河堤下端 B 之间的距离约为（　　）米．（参考数据：sin37° ，tan37° ，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28，结果精确到0.1米） A．4.6 B．3.4 C．2.3 D．3.6 二．填空题 11．（2020春•市中区校级月考）如图，一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时， AB ＝6 m ，已知木箱高 BE ，斜坡角为30°，则木箱端点 E 距地面 AC 的高度 EF 为 　 　 m ． 12．（2020春•南岗区校级月考）已知： AD 是△ ABC 的高，其中tan∠ CAD ， AB ＝5， AC ，则tan∠ BAC 的值为 　 　 ． 13．（2020秋•任城区期中）如图，在△ ABC 中，∠ A ＝90°，若 AB ＝8， AC ＝6，则cos C 的值为 　 　 ． 14．（2020秋•芝罘区期中）如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，点 A ， B ， C ， D 都在格点上， AB 与 CD 相交于点 O ，则∠ AOC 的正切值是 　 　 ． 15．（2020秋•青羊区校级期中）在如图所示的网格图中，小正方形的边长为1，点 A 、 B 、 C 、 D 都在格点上， AB 与 CD 相交于点 E ，则∠ AED 的正切值是 　 　 ． 16．（2020秋•雁塔区校级期中）如图，△ ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ ACB 等于 　 　 ． 17．（2020秋•玄武区期中）已知等腰三角形的两边长分别为6 cm 和3 cm ，则等腰三角形周长是 　 　 cm ；已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为 　 　 °． 18．（2020秋•南岗区期中）如图， AD 是△ ABC 的中线， AD ＝5，tan∠ BAD ， S △ ADC ＝15，求线段 AC 的长 　 　 ． 19．（2020•德阳）如图，海中有一小岛 A ，它周围10.5海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行．在 B 点测得小岛 A 在北偏东60°方向上，航行12海里到达 D 点，这时测得小岛 A 在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，那么渔船还需航行 　 　 海里就开始有触礁的危险． 20．（2020•朝阳区校级二模）小致为了测量楼房 AB 的高度，他从楼底的 B 处沿着斜坡行走20 m ，达到坡顶 D 处．已知斜坡的坡角为15°，小致的身高 ED 是1.6 m ，他站在坡顶看楼顶 A 处的仰角为45°，则楼房 AB 的高度为 　 　 m ．（计算结果精确到1 m ，参考数据：sin15° ，cos15° ，tan15° ．） 三．解答题 21．（2019秋•市南区期末）如图，某大楼的顶部竖有一块宣传牌 AB ，小明在斜坡的坡脚 D 处测得宣传牌底部 B 的仰角为45°，沿斜坡 DE 向上走到 E 处测得宣传牌顶部 A 的仰角为31°，已知斜坡 DE 的坡度3：4， DE ＝10米， DC ＝22米，求宣传牌 AB 的高度．（测角器的高度忽略不计，参考数据：sin31°