北师大版九年级数学下册单元检测第1章-直角三角
形的边角关系（4）附答案
(时间：45分钟，满分：100分)
、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)
1.在△ABC中，ZC=90°，ZB=2LA,则cos A等于(
）.
2
B.
C.ZD
A .
2.在Rt△ABC中，C=90°，AB:AC=2:1，则A的度数是（）.
A.30° B.45° C.60° D.75°
3.已知α为锐角，且tan(90°-α)=，则α的度数为(
).
A.30° B.60° C.45° D.75°
4.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sinLABC等于(
）.
A
B
C
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A
5.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列线段的比中不等于sin A的
是(
)
B
A
B
D
6.等腰三角形底边与底边上的高的比是2:Z
，则顶角为(
).
A.60° B.90° C.120° D.150°
7.如图，
一个小球由地面沿着坡度i=1:2的坡面向上前进了10m，此时小球距离
地面的高度为(
A.5 m B.2Z
Imc.4Zm D
m
8.如图，已知梯形ABCD中，ADBC，B=45°，ZC=120°，AB=8，则CD的
长为(
):
A
D
45'
120°
A
B :
D
填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
9.在直角坐标系xOy中，点P(4，y)在第一象限内，且OP与x轴的正半轴的夹角
为60°，则y的值是
10.在锐角三角形ABC中，已知A，B满足
+Z-tan B|=0
则ZC=
11.如图，一轮船由南向北航行到O处时，发现与轮船相距40海里的A岛在北偏东
33°方向．已知A岛周围20海里水域有暗礁，如果不改变航向，轮船
(填“有”
或"没有")触暗礁的危险.（sin33°~0.545)
北介
:A
33%
12．“平阳府有座大鼓楼，半截子插在天里头”．如图，为测量临汾市区鼓楼的高
AB，在距B点50m的C处安装测倾器，测得鼓楼顶端A的仰角为40°12'，测倾器的高
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CD为1.3m，则鼓楼高AB约为
m . (tan 40°12'~0.85)
A
40°12℃、D
1.3m
B
50 m
k
三、解答题(本大题共5小题，共52分)
13.（12分)计算：
(1) - 22 +Z+ (Z
- 2 010)°+4sin 45°;
2
(2)|3 -Z
1+
+ cos?30°- 4sin 60°;
(3)Zsin 60°-Z cos 45°+
14.（8分)如图，已知ZACB=90°，AB=13，AC=12，BCM=ZBAC，求点B
到直线MC的距离.
B<
W
C
15.（10分)如图，已知在△ABC中，A=60°，B=45°，AB=8，求△ABC的
面积：
B
16.（10分)如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为
30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度
4
B
C
17.（12分)某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台
阶.已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不
锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且ZDAB=66.5°
A
1 米
ED66.5°
B
1.6米
C
H
F
D
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北师大版九年级数学下册单元测试 第1章-直角三角形边角关系4（含答案）
