北师大版九年级数学下册单元检测第2章-二次
函数（2）附答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如果y=（m-2）×是关于×的二次函数，则m=（）
A.-1 B.2 C.-1或2 D.m不存在
2.对于抛物线y=x²+2和y=x²的论断：①开口方向相同；②形状完全相同；③对称轴相同：
其中正确的有（）
Ａ.0个 B.1个
C.2个 D.3个
2
3. y=
x2-7x-5与y轴的交点坐标为（）
A.-5B.（0,-5）
C. (-5,0) D. (0,-20)
4.下列函数一定是关于×的二次函数的是（）
A.y=ax+bx+c
B.y=x+bx+c
C.y= （a²+a) x2+bx+c D.y=（a²-a) x?+bx+c
5.下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax²+bx+c（a0）模型的是（）
A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系
B.我国人口的自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系
C．矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系
D.圆的周长与半径之间的关系
6.二次函数y=x²-2x-1的顶点在（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.抛物线y=x2-x-6与×轴的交点坐标是（）
A.(3,0)[
B．(-2,0)C.(-6,0)，(1,0)D.(3,0)，（-2,0)
8.已知一次函数y=ax+c 与二次函数y=ax²+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象
是（)
0
A
(:
1)
9.下列关于抛物线y=x²+2x+1的说法中，正确的是（）
第1页共5页
A.开口向下
B.对称轴是直线X=1
C.与×轴有两个交点 D.顶点坐标是（-1，O)
10.下列函数中，二次函数是（）
2
A.y=8x?+1
B.y=8x+1
C.
+1
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.抛物线y=2x²-6x-1的顶点坐标为
，对称轴为
12．二次函数y=ax-bx+c的图象如图1所示，则a，b，c与零的大小关系为
a_
0,b
o,c
0.
10
(1)
(2)
13.若抛物线y=（m-1）x²+2mx+2m-1的图象的最低点的纵坐标为零，则
m=
14.已知二次函数y=ax²-4x-13a有最小值-17，则a=
15.二次函数y=x²+2的图象开口
，对称轴是
，顶点坐标是
16.如图2,用长60米的篱芭，靠墙围成一个长方形场地，在表示场地面积时，可以设
为×米，也可以选择
为×米，相应地面积S的解析式为
或
17.抛物线y=x²+2x+4的图象可以看作是将y=×的图象经过
平移得到的：
18.使函数y=x2-3x+2的值为零的×的值为
19.函数y=2-3x²的图象，开口方向是
，对称轴是
，顶点坐标是
20.无论m为任何实数，总在抛物线y=x²+2mx+m上的点是
三、解答下列各题（每题8分，共40分）
21.已知抛物线y=x2-2ax+2a+b在×轴上截得的线段长为3，并且此抛物线的顶点坐标
满足关系式：y=-x²，求a、b的值.
第2页共5页
在BC上，G、H分别在AC、AB上，求内接矩形EFGH的最大面积
23.已知正方形ABCD的边长为4，E为AB边上的一动点，（E与A，B点不重合），设
AE=×，以E为顶点的内接正方形的面积为y，求y与x的函数关系式，当x为何值时，
内接正方形的面积最小？
24.已知一个二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，请求出这个二次函数的关系式，
25.某商店经营一种水产品，成本为每千克40元，据市场分析，若按每千克50元销售，
一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品
的销售情况，请回答下列问题：
（1）当销售单价为每千克55元时，计算销售量和月利润
（2）设销售单价为每干克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式
（3）销售单价定为多少元时，获得的利润最多？
第3页共5页
北师大版九年级数学下册单元测试 第2章-二次函数2（含答案）
