【基础提升】沪科版九年级下册数学 期末综合测试卷（B卷·提升卷）（含答案）

九年级（下）数学 期末综合测试 （ B 卷·提升卷） 姓名 ：_ _________________ 班级 ：_ _____________ 得分 ：_ ________________ 注意事项： 本试卷满分1 0 0分，考试时间 60 分钟，试题共 22题 ． 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 ． 一、单选题（共 12 小题） 1. 菱形不具备的性质是（　　） A ．是轴对称图形 B ．是中心对称图形 C ．对角线互相垂直 D ．对角线一定相等 2. 如图，△ ABC 内接于 ⊙ O ，∠ B ＝ 65 °，∠ C ＝ 70 °．若 BC ＝ 2 ，则 的长为（　　） A ． π B ． π C ． 2 π D ． 2 π 3. 如图，在 ⊙ O 中，半径 OC 垂直 弦 AB 于 D ，点 E 在 ⊙ O 上，∠ E ＝ 22.5 °， AB ＝ 2 ，则半径 OB 等于（　　） A ． 1 B ． C ． 2 D ． 2 4. 如图，正六边形 ABCDEF 内接于 ⊙ O ，连接 BD ．则∠ CBD 的度数是（　　） A ． 30 ° B ． 45 ° C ． 60 ° D ． 90 ° 5. 如图，在正方形 ABCD 中，边长 AB ＝ 1 ，将正方形 ABCD 绕点 A 按逆时针方向旋转 180 °至正方形 AB 1 C 1 D 1 ，则线段 CD 扫过的面积为（　　） A ． B ． C ． π D ． 2 π 6. 如图，点 A 、 B ， C ， D 在 ⊙ O 上， AB ＝ AC ，∠ A ＝ 40 °， BD ∥ AC ，若 ⊙ O 的半径为 2 ．则图中阴影部分的面积是（　　） A ． ﹣ B ． ﹣ C ． ﹣ D ． ﹣ 7. 甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字 ， ， 1 的卡片，乙中有三张标有数字 1 ， 2 ， 3 的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为 a ， 从乙中任取一张卡片，将其数字记为 b ．若 a ， b 能使关于 x 的一元二次方程 ax 2 + bx +1 ＝ 0 有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为（　　） A ． B ． C ． D ． 8. 一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（　　） A ． π B ． 2 π C ． 3 π D ．（ +1 ） π 9. 如图，将一块菱形 ABCD 硬纸片固定后进行投针训练．已知纸片上 AE ⊥ BC 于 E ， CF ⊥ AD 于 F ， sin D ＝ ．若随意投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是（　　） A ． B ． C ． D ． 10. 已知正方形的对称中心 在坐 标原点，顶点 A 、 B 、 C 、 D 按逆时针依次排列，若 A 点的坐标为（ 2 ， ），则 B 点与 D 点的坐标分别为（　　） A ．（﹣ 2 ， ），（ 2 ，﹣ ） B ．（﹣ ， 2 ），（ ，﹣ 2 ） C ．（﹣ ， 2 ），（ 2 ，﹣ ） D ．（ ， ）（ ） 11. 如图，在平面直角坐标系中，将边长为 1 的正方形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 45 °后得到正方形 OA 1 B 1 C 1 ，依此方式，绕点 O 连续旋转 2019 次得到正方形 OA 2019 B 2019 C 2019 ，那么点 A 2019 的坐标是（　　） A ．（ ，﹣ ） B ．（ 1 ， 0 ） C ．（﹣ ，﹣ ） D ．（ 0 ，﹣ 1 ） 12. 如图，在矩形 ABCD 中， AD ＝ 2 AB ．将矩形 ABCD 对折，得到折痕 MN ；沿着 CM 折叠，点 D 的对应点为 E ， ME 与 BC 的交点为 F ；再沿着 MP 折叠，使得 AM 与 EM 重合，折痕为 MP ，此时点 B 的对应点为 G ．下列结论： ① △ CMP 是直角三角形； ② 点 C 、 E 、 G 不在同一条直线上； ③ PC ＝ MP ； ④ BP ＝ AB ； ⑤ 点 F 是△ CMP 外接圆的圆心，其中正确的个数为（　　） A ． 2 个 B ． 3 个 C ． 4 个 D ． 5 个 二、填空题（共 4 小题） 13. 如图所示， AB 是 ⊙ O 的直径，弦 CD ⊥ AB 于 H ，∠ A ＝ 30 °， CD ＝ 2 ，则 ⊙ O 的半径是 　　 ． 14. 如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成 60 °角时，第二次是阳光与地面成 30 °角时，两次测量的影长相差 8 米，则树高 　　　　　　 米．（结果保留根号） 15. 如图，将一个 棱 长为 3 的正方体的表面涂上红色，再把它 分割成棱长为 1 的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为 　　　　　　 ． 16. 通过对课本中《硬币滚动中的数学》的学习，我们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程（如图 ① ）．在图 ② 中，有 2014 个半径为 r 的圆紧密排列成一条直线，半径为 r 的动圆 C 从图示 位置绕这 2014 个 圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位，则动圆 C 自身转动的周数为 　　　　 ． 三、解答题（共 6 小题） 17. 如图，已知△ ABC 三个顶点的坐标分别为 A （﹣ 2 ，﹣ 4 ）， B （ 0 ，﹣ 4 ）， C （ 1 ，﹣ 1 ） （ 1 ）请在网格中，画出线段 BC 关于原点对称的线段 B 1 C 1 ； （ 2 ）请在网格中，过点 C 画一条直线 CD ，将△ ABC 分成面积相等的两部分，与线段 AB 相交于点 D ， 写出点 D 的坐标； （ 3 ）若另有一点 P （﹣ 3 ，﹣ 3 ），连接 PC ，则 tan ∠ BCP ＝ 　　 ． 18. 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 的中点为 O ，点 G ， H 在对角线 AC 上， AG