北师大版九年级数学下册单元检测第3章-圆（1）附答案
一、选择题：（每题3分，共36分）
1.下列五个命题：
（1）两个端点能够重合的弧是等弧；（2）圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧
两部分；(3)经过平面上任意三点可作一个圆；(4)任意一个圆有且只有一个内接三角形；(5)
三角形的外心到各顶点距离相等．其中真命题有（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.AB是@O的弦，LAOB=88°，则弦AB所对的圆周角等于（）
A.44°B.22°C.44°或136°D.22°或68°
3.O是△ABC的外心，且ABC+ACB=100°，则ZBOC=（）
A. 100°B.120°C.130°D.160°
4.一个点到圆的最大距离为9cm，最小距离为4cm，则圆的半径是（）
A.5cm或 13cm B.2.5cm C.6.5cm D.2.5cm或 6.5cm
5.如图1，@O外接于△ABC，AD为@O的直径，ABC=30°，则ZCAD=（）
A. 30°B.40°C. 50°D.60°
6.如图2，△ABC的三边分别切@O于D，E，F，若A=50°，则DEF=（）
A. 65°B. 50°C. 130°D. 80°
2
2
图 1
图 2
图 3
7.在Rt△ABC中，LC=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（）
A. 15B.12C.13D.14
8.在Rt△ABC中，ZC=90°，AB=5cm，BC=3cm，以A为圆心，以4cm为半径作圆，则
直线BC与A的位置关系是（）
A.相交B.相切C.相离D.无法确定
9.已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x²－4x+3=0的两根，那么这两个圆的
位置关系是（）
A.外离B.外切C.相交D.内切
10.0的半径为3cm，点M是@0外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与@0相切的圆
的半径一定是（）
A. 1cm或 7cm B.1cm C.7cm D.不确定
11.一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（
)
A. 5cm B. 10cm C.20cm D.30cm
12.如图3所示，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的@O交BC于点D，交AC于点
E，连结OD、AD，则以下结论：①D是BC的中点；②ADIBC；③AD 是ZBAC的平分
线；④ODIAC.其中正确结论的个数为（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题．（每题3分，共30分)
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13.O中，弦MN把@O分成两条弧，它们的度数比为4：5，如果T为MN中点，则
LTMO=
，则弦MN所对的圆周角为
14.のO到直线L的距离为d，@O的半径为R，当d、R是方程x²-4x+m=0的根，且L
与@O相切时，m的值为
15.OO中，若弦AB、BC所对的圆心角分别为120°、80°，则弦AC所对的圆心角为
16.如图4所示，AB为@O的直径，C、D是@O上的两点，ZBAC=20°
2
，则ZDAC的度数是
17.在△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm，则△ABC的内切圆的半径
为
18.△ABC 三边与@ O分别切于D ，E
F
已知
AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，则 BC=
图
4
19.如图5所示，P为O外一点，PA、PB、AB都与@O相切，ZP=40°，则
ZAOB的度数为
20.两圆相切，圆心距等于2cm，其中一个圆的半径等于3cm，则另一个圆
的半径等于
21.已知两圆外离，圆心距d=12，大圆半径R=7，则小圆半径r的所有可能
的正整数值为
22.圆心角为120°的扇形的弧长是2Zcm，则此扇形的面积为
图 5
三、解答题．（第23、24、25题各6分、第26题各7分，第27题8分，共34分）
23.如图6，从点P向@O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为@O的直
径，若P=60°，PB=2cm，求AC的长.
2
图
24.如图，已知扇形AOB的半径为12，OAIOB，C为OB上一点，以OA为直径的半圆
O1与以BC为直径的半圆O2相切于点D.求图中阴影部分面积，
On
O, B
25.如图所示，@I是△ABC的内切圆，AB=9，BC=8，CA=10，点D、E分别为
AB、AC上的点，且DE是@I的切线，求△ADE的周长
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C
E
26.如图，C是@O的直径AB延长线上一点，过点C作@O的切线CD，D为切点，连结
AD，OD，BD.请根据图中给出的已知条件（不再标注字母，不再添加辅助线）写出两个
你认为正确的结论：
27.如图，已知弦AB与半径相等，连结OB，并延长使BC=OB.
(1）问AC与@O有什么关系：
（2）请你在@O上找出一点D，使AD=AC（自己完成作图，并证明你的结论）
2
【试题答案】
一、选择题：
1.A. 2.D. 3. C . 4.D 5.D 6.A. 7.B. 8.B. 9.C. 10.A. 11.B. 12.D .
二、填空题：
13.10°，80°或100°14.4.15.40°或160°.16.35°17.1cm
18.8cm.19.70°.20.1cm或5cm.21.1，2，3，4.22.3cm²
三、解答题 ：
23.解：连结AB．‘：ZP=60°，AP=BP，
..△APB为等边三角形.
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北师大版九年级数学下册单元测试 第3章-圆1（含答案）
