北师大版九年级数学下册单元检测第2章-二次
函数（5）附答案
、选择题（每小题4分，共40分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的番号填
在括号内.
1、下列各关系式中，属于二次函数的是(x为自变量）（
)
A、y=
x
B、y=
C、y=
D、y=a?x
2、函数y=ax²+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是（
A、a#0 ,b#0 ,c#0
B、a<0,b±0,c±0
C、a>0 ,b#0 ,c#0
D、a*0
3、函数y=ax²(a0)的图象与a的符号有关的是（
)
图1
A、顶点坐标
B、开口方向
C、开口大小
D、对称轴
4、二次函数
的图象如图1所示，则下列关系式不正确的是（
A、<0
B、>0
c、μ
>0
D、Z
>0
2
5、函数y=
x²+2x+1 写成y=a(×-h)2+k的形式是（
)
2
A、y
(x - 1)2+2
B、y
1)2-
C、
(-
- 1)2 - 3
X
D、y
(x+2)2 - 1
6、若函数y=4x²+1的函数值为5，则自变量×的值应为（
)
A、1
B、-1
C、±1
D、
2
7、关于二次函数y=ax²+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是（
①当c=0时，函数的图象经过原点;②当b=0时，函数的图象关于y轴对称;③函数的
图象最高点的纵坐标是
④当c>0且函数的图象开口向下时，方程
ax?+bx+c=0必有两个不相等的实根
A、0 个
B、1个
C、2 个
D、3 个
8、为了备战2008奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，
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正好从2.4米高(球门横梁底侧高)入网.若足球运行的路线是抛物线y=ax²+bx+c(如
图2所示），则下列结论正确的是
（
)
>e①
②
<a<0t @a-b+c>0 @0<b<-12a
A、①③
B、①④
C、②③
D、②④
2
2
2
图 2
图 3
图 4
9、如图3，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=
Z
X2.
则该运动员此次掷铅球的成绩是（
)
A、6 m
B、12 m
C、8 m
D、10 m
10、某幢建筑物，从10m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线
所在的平面与墙面垂直，如图4，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面
则水流落地点B离墙的距离OB是（
)
A、 2 m
B、3 m
C、4 m
D、5 m
二、填空题(每小题3分，共30分)
11、设一圆的半径为r，则圆的面积S=
，其中变量是
12、有一长方形纸片，长、宽分别为8 cm 和6cm，现在长宽上分别剪去宽为×cm
(x<6)的纸条(如图5），则剩余部分(图中阴影部分)的面积y=
其中
是自变量，
是因变量.
图 5
图 6
13、下列函数中 :①y=-x²；②y=2x；③y=22+x²-x3；④m=3-t-t是二次函数
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的是
(其中x、t为自变量)
14、抛物线y=-3(2x²－1)的开口方向是
一，对称轴是
15、抛物线y=
一(x+3)²的顶点坐标是
16、将抛物线y=3x²向上平移3个单位后，所得抛物线的顶点坐标是
17、半径为r的圆，如果半径增加m，那么新圆的面积S与m之间的函数关系式是
18、如图6，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一
部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1m，球路的最高点B(8，9），则这个
二次函数的表达式为
，小孩将球抛出了约米(精确到0.1 m)
19、找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象，并将代号填在相应的横线上，
(1)一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系.对应的图象是
(2)正方形的面积与边长之间的关系.对应的图象是
(3)用一定长度的铁丝围成一个长方形，长方形的面积与其中一边的长之间的关系.对
应的图象是
(4)在220V电压下，电流强度与电阻之间的关系.对应的图象是
2
20、将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个.若这种商
品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，
则应降价元，最大利润为
元
三、解答题；（每小题10分，共30分）
21、（10分)已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，－5）。
①求该函数的关系式;
②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A、B'，求△O
AB"的面积
22、（10分）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两
支柱间的距离均为5m.
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北师大版九年级数学下册单元测试 第2章-二次函数5（含答案）
