第二十七章《相似》单元测试（B卷-过关卷）
(测试时间：120分钟 满分：120分)
、选择题（每小题3分，共30分）
2
1.如果
，则
2
B
D
A
2.如图△ABC中，点D、
E分别在边AB、AC上
,则
的值为（
A、
B、1:3
C、1:8
D、1:9
3.如图，Rt△ABC 和 Rt△DCA中，B=LACD=90°，ADBC，AB=2，DC=3，则△ABC 与△DCA
的面积比为（
D
A.2:3
B.2:5
C.4:9
D.
4.如图，直线l1l23，直线AC分别交l1，l2，3于点A，B，C；直线DF分别交l1，I2，l3于点
2
D，E，F.AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5,则
的值为（）
A
/D
H
F
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A.D
B.2
D
5.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意
图．已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米．若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）
0
A.0..36π米²B.0.81π米²C.2π米2D.3.24π米2
6.如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B、C、D的坐
标分别为B（5，0）、C（1，2）、D（2，0），则点A的坐标是（）
D
B
A. (2.5,5)
B .(2.5, 3)
C.(3, 5)
D. (2.5,4)
7.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC
的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）
A.1:2
B.1:4
C.1:5
D.1:6
8.如图，在口ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若EF：AF=2：5，则
为（)
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A.2: 5B.4: 25C.4: 31D.4: 35
9.小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为
1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（）
A.0.5m
B.0.55mC . 0.6m
D . 2.2m
1O.如图，在△ABC中，AD和BE是高，LABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点
G、H ，L CBE=LBAD .有下列结论 ：① FD=FE ；② AH=2CD ； ③ BC·AD=VZAE² ;
④SAABC=4SAADF·其中正确的有（）
A
H
H
D
C
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.已知两个相似三角形的周长比是1:3，它们的面积比是
12．勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉，生活中到处可见黄金分割的美，
如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割，已知AB=10cm，AC>BC，那么AC的长约为
cm（结果精确到0.1cm）.
13．李明同学利用影长测学校旗杆的高度，某一时刻身高1.8米的李明的影长为1米，同时测得旗杆的影
长为7米，则学校的旗杆的高为
14．在^ABG中，AB>RC>AC，D是AC的中点，过点D作直线"，使截得的三角形与原三角形相似，这样
的直线有
条.
15.如图，在ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，在不添加辅助线的情况下，请写
出图中一对相似三角形：
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【达标过关】人教版九年级下册数学 第27章 相似 单元测试（B卷·过关卷）（含解析）
