【基础提升】沪科版九年级下册数学 第24章 圆 单元测试（A卷·基础卷）（含答案）

第 24 章 圆 单元测试 （A卷·基础卷） 姓名 ：_ _________________ 班级 ：_ _____________ 得分 ：_ ________________ 注意事项： 本试卷满分1 0 0分，考试时间 60 分钟，试题共 25题 ． 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 ． 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列解析式中表示关于 x 的二次函数的是（　　） A ． y ＝ x 2 B ． y ＝ 2 x +3 C ． y ＝﹣ D ． y ＝ 2 x 2 ﹣ ﹣ 1 2. 若 ，则 的值是（　　） A ． B ． C ． D ． 3. 已知△ ABC ∽△ DEF ，若△ ABC 与△ DEF 的相似比为 2 ： 3 ，△ ABC 的周长为 40 ，则△ DEF 的周长为（　　） A ． 50 B ． 60 C ． 70 D ． 80 4. 函数 y 1 ＝ ax 2 + bx + c 与 y 2 ＝ x 的 图象 如图所示，当 y 1 ＜ y 2 时，自变量 x 的取值范围是（　　） A ． 1 ＜ x ＜ 3 B ． x ＜ 1 C ． x ＞ 3 D ． x ＜ 1 或 x ＞ 3 5. 如图，为了加快开凿隧道的施工进度，要在小山的两端同时施工．在 AC 上找一点 B ，取∠ ABD ＝ 145 °， BD ＝ 500 m ，∠ D ＝ 55 °，要使 A ， C ， E 成一直线，那么开挖点 E 离点 D 的距离是（　　） A ． 500sin55 ° m B ． 500cos55 ° m C ． 500tan55 ° m D ． m 6. 如图所示，在△ ABC 中，∠ C ＝ 90 °， AB ＝ 8 ， CD 是 AB 边上的中线，作 CD 的中垂线与 CD 交于点 E ，与 BC 交于点 F ．若 CF ＝ x ， tan A ＝ y ，则 x 与 y 之间满足（　　） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7. 计算 ＝ 　　 ． 8. 在 Rt △ ABC 中，∠ C ＝ 90 °， AB ＝ 10 ， sin A ＝ ，则 BC ＝ 　　 ． 9. 如图，在△ ABC 中， AC ＝ 6 ， BC ＝ 5 ， sin A ＝ ，则 tan B ＝ 　　　　　　 ． 10. 已知 ＝ ，则 ＝ 　﹣ 　　　　　 ． 11. 在比例尺为 1 ： 1000000 的地图上甲地到乙地的距离是 5 厘米，则甲乙两地的实际距离是 　　 　 千米． 12. 若 y ＝（ m +2 ） x + mx +1 是关于自变量 x 的二次函数，则 m ＝ 　　 ． 13. 若点（ 3 ， 5 ）在反比例函数 y ＝ （ k ≠ 0 ）的 图象 上，则 k ＝ 　　 　 ． 14. 如图，要使 △ ADE 和 △ ABC 相似，请你添加一个条件 　 　 　　 　 　　　　　　　　　 ． 15. 如图， ▱ ABCD 中， AE ⊥ BD 于 E ，∠ EAC ＝ 30 °， AE ＝ 3 ，则 AC 的长等于 　　　　　　 ． 16. 如图，正方形 ABCD 的边长为 2 ，过点 A 作 AE ⊥ AC ， AE ＝ 1 ，连接 BE ，则 tan E ＝ 　　　　　　 ． 17. 二次函数 y ＝ ax 2 + bx + c （ a ≠ 0 ）的部分 图象 如图所示，对称轴为直线 x ＝﹣ 1 ，则关于 x 的方程 ax 2 + bx + c ＝ 0 （ a ≠ 0 ）的解为 　　﹣　　 　 ． 18. 如图，为了测量一棵树 CD 的高度，测量者在 B 处立了一根高为 2.5 m 的标杆，观测者从 E 处可以看到杆顶 A ，树顶 C 在同一条直线上，若测得 BD ＝ 7 m ， FB ＝ 3 m ， EF ＝ 1.6 m ，则树高为 　　　　 m ． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 64 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：（﹣ 1 ） 2009 + （ π ﹣ 3.14 ） 0 ﹣ 2cos30 ° + ． 20. 如图， D 为 BC 的中点， FD ＝ 2 EF ， AE ＝ 5 cm ，求 AC 的长． 21. 已知反比例函数 的 图象 有一支在第一象限． （ 1 ）求常数 m 的取值范围； （ 2 ）若它的 图象 与函数 y=x 的 图象 一个交点的纵坐标为 2 ，求当﹣ 2 ＜ x ＜ ﹣ 1 时，反比例函数值 y 的取值范围． 22. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y ＝ kx + b 的 图象 与反比例函数 y ＝ 的 图象 交于 A （ 2 ， 3 ）、 B （﹣ 3 ， n ）两点． （ 1 ）求一次函数和反比例函数的解析式； （ 2 ）根据 图象 直接写出 的 x 的取值范围． 23. 如图，测量旗杆 AB 的高度时，先在地面上选一点 C ，使∠ ACB ＝ 15 °，然后朝着旗杆方向前进到点 D ，使∠ ADB ＝ 30 °，量得 CD ＝ 17.6 m ，求旗杆 AB 的高． 24. 如图．已知锐角△ ABC ， AD 、 CE 分别是 BC 、 AB 边上的高，△ ABC 和△ BDE 的面积分别是 27 和 3 ， DE ＝ 6 ． （ 1 ）证明：△ BED ∽△ BCA ； （ 2 ）求点 B 到直线 AC 的距离． 25. 如图，直线 l 过 A （ 4 ， 0 ）和 B （ 0 ， 4 ）两点，它与抛物线 y ＝ ax 2 的 图象 在第一象限内相交于 P ，若 S △ AOP ＝ 4 ． （ 1 ）求一次函数解析式； （ 2 ）求 P 点坐标； （ 3 ）抛物线表达式． 第 24 章 圆 单元 测试 （A卷·基础卷） 姓名 ：_ _________________ 班级 ：_ _____________ 得分 ：_ ________________ 注意事项： 本试卷满分1 0 0分，考试时间 60 分钟，试题共2 5题 ． 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 ． 一、选择题