第二十六章反比例函数单元测试
(时间：100分钟满分：120分)
选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1：下列各点中，在函数y=-图象上的是（）
A. (-2 , -4) B.(2,3)
C . (- 1,6) D.
2.已知点P在反比例函数y=(k≠0)的图象上，则k的值是（)
A.
B.2
C.1
D.-1
3.若双曲线y=的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是(
A.k>0
B.k<0
C . k±0
D.不存在
4.已知三角形的面积一定，则它的底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象
大致是(
)
h$
I $
0
0
A
B
c
D
5.已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(2,5），若点(1，n)在反比例函数的图象
上，则n等于(
A.10
B.5
C.2
D.
6．关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是(
)
A.必经过点(1,1)
B.两个分支分布在第二、四象限
C.两个分支关于x轴成轴对称
D.两个分支关于原点成中心对称
7.函数y=2x与函数y=在同一坐标系中的大致图象是(
10
0
A
0
D
8.在同一直角坐标系下，直线y=×+1与双曲线y=的交点的个数为(
A.0个B.1个
C.2 个 D.不能确定
9.已知反比例函数y=（a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，
则一次函数y= －ax+a 的图象不经过(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
10.如图261，直线/和双曲线y=(k>0)交于A，B两点，P是线段AB上的点(不与
A，B重合），过点A，B，P分别向X轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接
OA，OB，OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则（）
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A. Si<S2<S3 B. Si>S2>S3
ES>=' <='
OCE
D
图261
图 262
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11.如图262所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反
比例函数的解析式为
12.在反比例函数y=图象的每一支曲线上，y都随×的增大而减小，则k的取值范
围是
13.图263是一个反比例函数图象的一部分，点A(1,10)，B(10,1)是它的端点.此
函数的解析式为
，自变量×的取值范围为
第一个
通电
断开
第二个通电
断川通电
断川
图263
14.反比例函数y=(m-2)x2m+1的函数值为时，自变量×的值是
15.l1是反比例函数y=在第一象限内的图象，且过点A(2,1），l2与l1关于×轴对称，
那么图象12的函数解析式为
(x>0) :
16.反比例函数y=的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1，k），则反
比例函数的解析式是
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
17.对于反比例函数y=，请写出至少三条与其相关的正确结论.
例如：反比例函数经过点(1,7）.
18.在某一电路中，保持电压不变，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Q)成反比例，
当电阻R=5Q时，电流/=2A.
(1)求/与R之间的函数关系式;
(2)当电流为20A时，电阻应是多少？
19.反比例函数y=的图象经过点A(2,3）
(1)求这个函数的解析式
(2)请判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.
四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
20.如图264，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点
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A(2,3)和点B，与x轴相交于点C(8,0)，求这两个函数的解析式，
+
x
图264
21．某空调厂的装配车间原计划用2个月时间(每月以30天计算），每天组装150台
空调：
(1)从组装空调开始，每天组装的台数m(单位：台/天)与生产的时间t(单位：天)之间
有怎样的函数关系？
(2)由于气温提前升高，厂家决定将这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要
组装多少台空调？
22：点P(1，a)在反比例函数y=的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x
+4的图象上，求此反比例函数的解析式
五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
23.已知图265中的曲线为函数y=(m为常数)图象的一支
(1)求常数m的取值范围；
(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限的交点为A(2，n），求点A
的坐标及反比例函数的解析式.
图 265
24.如图266，在平面直角坐标系中，0为原点，一次函数与反比例函数的图象相交
于A(2,1)，B(-1，-2)两点，与×轴交于点C
(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式）；
(2)连接OA，求△AOC的面积.
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人教版九年级下册数学 第二十六章 反比例函数 单元测试（含答案）
