北师大版九年级数学上册试题 期中检测卷（含解析）

期中检测卷 一、选择题 ( 本大题共 10 小题 , 每题 3 分 , 共 30 分 ) 1 . 若 = , 则 等于 ( 　　 ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 2 . 现有三张质地、大小完全相同的卡片 , 上面分别标有数字 - 2, - 1,1, 把卡片背面朝上洗匀 , 从中任意抽取一张卡片 , 记下数字后放回 , 洗匀 , 再任意抽取一张卡片 , 则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是 ( 　　 ) A. B. C. D. 3 . 关于 x 的一元二次方程 ( m- 1) x 2 - 2 x- 1 = 0 有两个实数根 , 则实数 m 的取值范围是 ( 　　 ) A. m ≥0 B. m > 0 C. m ≥0 且 m ≠1 D. m > 0 且 m ≠1 4 . 如图 , 正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形 , 点 O 为位似中心 , 相似比为 1 ∶ , 点 A 的坐标为 (1,0), 则点 E 的坐标为 ( 　　 ) A.( ,0) B.( , ) C.( , ) D.( 2,2) 5 . 为执行 “ 均衡教育 ” 政策 , 某市 2017 年投入教育经费 2 500 万元 , 预计到 2019 年底三年累计投入 1 . 2 亿元 . 若每年投入教育经费的平均增长率为 x , 则下列方程正确的是 ( 　　 ) A.2 500(1+ x ) 2 = 1 . 2 B.2 500(1+ x ) 2 = 12 000 C.2 500+2 500(1+ x ) + 2 500(1+ x ) 2 = 1 . 2 D.2 500+2 500(1+ x ) + 2 500(1+ x ) 2 = 12 000 6 . 某网球单打比赛场地宽度为 8 米 , 球网两侧的长度各为 12 米 , 球网高度为 0 . 9 米 ( 如图 AB 的高度 ), 比赛中 , 某运动员退出场地在距球网 14 米的 D 点处接球 , 设计打出直线穿越球 , 使球落在对方底线上点 C 处 , 用刁钻的落点牵制对方 . 在这次进攻过程中 , 为保证战术成功 , 该运动员击球点 E 的高度至少为 ( 　　 ) A.1.65 米 B.1.75 米 C.1.85 米 D.1.95 米 7 . 如图 , 在 ▱ ABCD 中 , 连接 AC , 作 AC 的垂直平分线 MN , 分别交 AD , AC , BC 于 M , O , N , 连接 AN , CM , 则四边形 ANCM 是 ( 　　 ) A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 无法判断 8 . 如图 , 在矩形 ABCD 中 , AB= 6, BC= 8, 对角线 AC , BD 相交于点 O , 过点 O 作 OE 垂直 AC 交 AD 于点 E , 则 DE 的长是 ( 　　 ) A.5 B. C. D. 9 . 如图 , 边长为 6 的大正方形中有两个小正方形 , 若两个小正方形的面积分别为 S 1 , S 2 , 则 S 1 + S 2 的值为 ( 　　 ) A.16 B.17 C.18 D.19 10 . 如图 , 在矩形 ABCD 中 , O 为 AC 的中点 , 过点 O 的一条直线分别与 AB , CD 交于点 E , F , 连接 BF 交 AC 于点 M , 连接 DE , BO. 若 ∠ COB= 60 ° , FO=FC , 则下列结论 :① FB ⊥ OC , OM=CM ;②△ EOB ≌△ CMB ;③ 四边形 EBFD 是菱形 ;④ MB∶OE= 3 ∶ 2 . 其中正确结论的个数是 ( 　　 ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 ( 本大题共 8 小题 , 每题 3 分 , 共 24 分 ) 11 . 在一次数学活动课上 , 老师将全班同学分成 5 个小组进行摸球试验 , 试验规则如下 : 在一个不透明的盒子中装有 6 个黄球和若干个红球 , 这些球除颜色外其他都相同 , 将盒子里 的球摇匀 , 任意摸出一个球 , 记下颜色后再放回盒子 , 这样连续摸球 200 次 . 试验结束后 ,5 个小组分别计算出摸出黄球的频率 ( 如下表所示 ) . 由此估计 , 盒子中红球的个数为 　　　　 .  组别 第 1 组 第 2 组 第 3 组 第 4 组 第 5 组 摸出黄球的频率 0 . 19 0 . 22 0 . 20 0 . 19 0 . 20 12 . 菱形 ABCD 的一条对角线长为 6, 边 AB 的长是方程 x 2 - 7 x +12 = 0 的一个根 , 则菱形 ABCD 的周长为 　　　　 .  13 . 如图 , 在 △ ABC 中 , DE∥BC , EF∥AB. 若 AD= 2 BD , 则 的值为 　　　　 .  14 . 小明走进迷宫 , 迷宫中的每一个门都相同 , 第一道关口有四个门 , 只有第三个门有开关 , 第二道关口有两个门 , 只有第一个门有开关 , 他一次就能走出迷宫的概率是 　　 　 .  15 . 如图为某城市部分街道示意图 , 四边形 ABCD 为正方形 , 点 G 在对角线 BD 上 , GE ⊥ CD 于 E , GF ⊥ BC 于 F , AD= 1 500 m, 小敏行走的路线为 B → A → G → E , 小聪行走的路线为 B → A → D → E → F. 若小敏行走的路程为 3 100 m, 则小聪行走的路程为 　　　　 m .  16 . 新年期间 , 某微信群组织 抢红包活动 , 活动规定 : 群内的每个人都要发一次红包 , 并保证群内其他人都能抢到 , 且自己不能抢自己发的红包 . 若此次抢红包活动 , 群内所有人共收到 90 个红包 , 则该 微信群 一共有 　　 　 人 .  17 . 如图 , 在菱形 ABCD 中 , 对角线 AC , BD 相交于点 O , AC= 6, BD= 8, 点 P 是 AC 延长线上的