浙教版九年级上册数学单元测试 第3章圆的基本性质（含解析）

第 3 章 圆 的基本性质 单元测试 一 ．选择题（共 15 小题） 1 ．已知：如图， ⊙ O 的两条 弦 AE 、 BC 相交于点 D ，连接 AC 、 BE ，若∠ ACB ＝ 50 °，则下列结论中正确的是（　　） A ．∠ AOB ＝ 50 ° B ．∠ ADB ＝ 50 ° C ．∠ AEB ＝ 30 ° D ．∠ AEB ＝ 50 ° 2 ．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为圆心的圆过点 A （ 5 ， 0 ），直线 y ＝ kx ﹣ k +2 与 ⊙ O 交于 B 、 C 两点，则弦 BC 的长的最小值为（ A ． B ． 2 C ． 5 D ． 4 3 ．如图， A 、 B 、 C 是 ⊙ O 上的点，且∠ ACB ＝ 140 °．在这个图中，画出下列度数的圆周角： 40 °， 50 °， 90 °， 140 °，仅用无刻度的直尺能画出的有（　　） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 4 ．如图，把 Rt △ ABC 绕点 C 逆时针旋转 90 °得到△ EDC ，若 BE ＝ 17 ， BC ＝ 5 ，则 AD 的长为（　　） A ． 7 B ． 6 C ． 5 D ． 4 5 ．如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB ′ C ′ D ′的位置，旋转角为 α （ 0 °＜ α ＜ 90 °）．若 α ＝ 24 °，则∠ 1 的度数为（　　） A ． 116 ° B ． 114 ° C ． 112 ° D ． 66 ° 6 ．若 ⊙ O 的半径为 4 cm ，点 A 到圆心 O 的距离为 5 cm ，那么点 A 与 ⊙ O 的位置关系是（　　） A ．点 A 在圆外 B ．点 A 在圆上 C ．点 A 在圆内 D ．不能确定 7 ．如图，将矩形 ABCD 绕着点 A 逆时针旋转得到矩形 AEFG ，点 B 的对应点 E 落在边 CD 上，且 DE ＝ EF ，若 AD ＝ 3 ，则 的长为（　　） A ． π B ． π C ． π D ． π 8 ．在平面直角坐标系中，把点 P （﹣ 5 ， 4 ）绕原点 O 顺时针旋转 180 °，所得到的对应点 P ′的坐标为（　　） A ．（ 5 ， 4 ） B ．（﹣ 5 ， 4 ） C ．（﹣ 5 ，﹣ 4 ） D ．（ 5 ，﹣ 4 ） 9 ．如图，在平面直角坐标系中，将正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 45 °后得到正方形 OA 1 B 1 C 1 ，依此方式，绕点 O 连续旋转 2021 次得到正方形 OA 2021 B 2021 C 2021 ，如果点 A 的坐标为（ 1 ， 0 ），那么点 B 2021 的坐标为（　　） A ．（ 1 ， 1 ） B ．（ 0 ， ） C ．（ 0 ，﹣ ） D ．（﹣ 1 ， 1 ） 10 ．如图，将△ AOB 绕着点 O 顺时针旋转 70 °，得到△ COD ，若∠ COD ＝ 40 °，则∠ BOC 的度数为（　　） A ． 10 ° B ． 20 ° C ． 30 ° D ． 40 ° 11 ．下列图形中，旋转 120 °后可以和原图形重合的是（　　） A ．正七边形 B ．正方形 C ．正五边形 D ．正三角形 12 ．如图，△ AOB 中，∠ ABO ＝ 90 °，点 B 在 x 轴上，点 A 坐标为（ 2 ， 2 ），将△ AOB 绕点 O 逆时针旋转 15 °，此时点 A 的对应点 A ' 的坐标是（　　） A ．（ ， ） B ．（ ， ） C ．（ ， 2 ） D ．（ 1 ， ） 13 ．如图，△ ABC 内接于 ⊙ O ，若 ⊙ O 的半径为 6 ，∠ A ＝ 60 °，则 的长为（　　） A ． 2 π B ． 4 π C ． 6 π D ． 8 π 14 ．如图，在 ⊙ O 中，直径 AB ＝ 10 ，弦 DE ⊥ AB 于点 C ，若 OC ： OB ＝ 3 ： 5 ，连接 DO ，则 DE 的长为（　　） A ． 3 B ． 4 C ． 6 D ． 8 15 ．如图， AB 是 ⊙ O 的直径，点 D ， C 在 ⊙ O 上，∠ DOC ＝ 90 °， AD ＝ ， BC ＝ 1 ，则 ⊙ O 的半径为（　　） A ． B ． C ． D ． 二．填空题（共 10 小题） 16 ．如图， ⊙ O 的直径 CD 垂直 弦 AB 于点 E ，且 CE ＝ 2 ， DE ＝ 6 ，则 AB ＝ 　 　 ． 17 ．在半径为 6 的 ⊙ O 中，长为 6 的弦所对 的圆心角是 　 　 °． 18 ．如图，在平面直角坐标系 xoy 中， A （ 8 ， 0 ）， ⊙ O 半径为 3 ， B 为 ⊙ O 上任意一点， P 是 AB 的中点，则 OP 的最小值是 　 　 ． 19 ．如图，在直角坐标系中，已知点 P 0 的坐标为（ ， ），将线段 OP 0 按逆时针方向旋转 45 °，再将其长度伸长为 OP 0 的 2 倍，得到线段 OP 1 ；又将线段 OP 1 按逆时针方向旋转 45 °，长度伸长为 OP 1 的 2 倍，得到线段 OP 2 ；如此下去，得到线段 OP 3 ， OP 4 ，…， OP n （ n 为正整数），则点 P 2021 的坐标为 　 　 ． 20 ．如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ，∠ B ＝ 75 °，把△ ABC 绕点 C 顺时针旋转得到△ EDC ，若点 B 恰好落在 AB 边上 D 处，则∠ 1 ＝ 　 　 °． 21 ．如图，在正方形 ABCD 中， AC 、 BD 相交于点 O ，△ AOE 绕点 O 顺时针旋转 90 °后与△ DOF 重合， AB ＝ 3 ，则四边形 AEOF 的面积是 　 　 ． 22 ．如图， AB 为 ⊙ O 的弦，半径 OC ⊥ AB ，垂足为 D ，如果 AB ＝ 8 cm ， CD ＝ 2 cm ，那么 ⊙ O 的半径是 　 　 cm ． 23 ．如图，将△ ABC 绕顶点 C 逆时针旋转角度 α 得到△ A ' B ' C ， 且点 B 刚好落在 A ' B ' 上．若 ∠ A ＝ 34 °，∠ BCA ′＝ 42 °，则 α ＝ 　 　 °． 24 ．如图， ⊙ O 的直径 AB 垂直于弦 CD ，垂足为 E ．若∠ B ＝ 60 °， CD ＝ 6 ，则 AC 的长为 　 　 ． 25 ．如图，在 Rt △ ABC 中，∠ ACB ＝ 90 °， AC ＝ 10 ， BC ＝ 8 ，点 D 是 BC 上一点， BC ＝ 3 CD ，点 P 是线段 AC 上一个动点，以 PD 为直径作 ⊙ O ，点 M 为 的中点，连