【达标突破】苏科版九年级上册数学 期中考前必刷卷（A卷·基础达标）（含解析）

九年级数学上学期期中考前必刷卷 （ A 卷·基础达标） （ 考试范围：九年级上册 考试时间： 120 分钟 试卷满分： 120 分） 一、单选题(共12分) 1 ． ( 本题 2 分 ) 方程 的根为（　　　） A ． 2 B ． ， C ． ， D ． 2 ． ( 本题 2 分 ) 已知 的半径为 3 ，同一平面内有一点 ，且 ，则点 与 的位置关系是（） A ． 在圆内 B ． 在圆外 C ． 在圆上 D ．无法确定 3 ． ( 本题 2 分 ) 一家超市的某品牌服装原价为 1280 元，连续两次降价 后售价为 520 元，下面所列方程中正确的是（　　　） A ． B ． C ． D ． 4 ． ( 本题 2 分 ) 有 20 位同学参加歌唱比赛，成绩各不相同，按成绩取前 10 位进入决赛，一位选手知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，则他还需知道这 20 位同学成绩的（      ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 5 ． ( 本题 2 分 ) 如图，四边形 ABCD 内接于 ⊙ O ， AC 平分 ∠ BAD ，则下列结论正确的是（      ） A ． AB = AD B ． BC = CD C ． D ． ∠ BCA =∠ DCA 6 ． ( 本题 2 分 ) 如图，正方形 和正三角形 内接于 ， 、 交 于 、 ，若正方形 的边长是 4 ，则 的长度为 　　 A ． B ． C ． D ． 二、填空题(共20分) 7 ． ( 本题 2 分 ) 若一元二次方程 x 2 ＋ x － c ＝ 0 没有实数根，则 c 的取值范围是 ________ ． 8 ． ( 本题 2 分 ) 如图，在以点 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 切小圆于点 ，若 ，则圆环的面积是 ________ ． 9 ． ( 本题 2 分 ) 已知 ⊙ O 的半径为 2 ，若点 P 是 ⊙ O 的切线 l 上任一点，则 OP 长的取值范围是 _____ ． 10 ． ( 本题 2 分 ) 已知圆锥的底面圆半径为 3cm ，母线长为 5cm ，则这个圆锥的侧面积是 ______ ． 11 ． ( 本题 2 分 ) 如图，在平面直角坐标系中，一个圆与两坐标轴分别交于 A 、 B 、 C 、 D 四点．已知 A （ 6 ， 0 ）， B （﹣ 2 ， 0 ）， C （ 0 ， 3 ），则点 D 的坐标为 _____ ． 12 ． ( 本题 2 分 ) 若 是一元二次方程 的一个根，那么 ______ ． 13 ． ( 本题 2 分 ) 某单位要招聘 1 名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：若把听、说、读、写的成绩按 计算平均成绩，则张明的平均成绩为 ______ ． 成绩 听 说 读 写 张明 95 90 90 90 14 ． ( 本题 2 分 ) 将直尺、有 角的直角三角板和光盘如图摆放， 为 角与直尺的交点， 为光盘与直尺的交点，若 ，则光盘表示的圆的半径 __________ ． 15 ． ( 本题 2 分 ) 已知，如图， Rt △ ABC 中， ∠ ABC ＝ 90° ， ∠ BAC ＝ 60° ， A （ 1 ， 0 ）， AB ＝ 2 ． （ 1 ）点 C 坐标为 _____ ． （ 2 ）若 y 轴上存在点 M ，使得 ∠ AMB ＝ ∠ BCA ，则这样的点有 _____ 个． 16 ． ( 本题 2 分 ) 如图，扇形 AOB 中， ∠ AOB =90° ， OA =4 ， C ， D 是弧 AB 的三等分点， CE ⊥ OB ， DF ⊥ OB ，则图中阴影部分的面积为 ______ ． 三、解答题(共88分) 17 ． ( 本题 8 分 ) 解方程： (1) ． (2) ． 18 ． ( 本题 8 分 ) 有一个面积为 的矩形，将它的一组对边剪短 5cm ，另一组对边剪短 2cm ，刚好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？ 19 ． ( 本题 8 分 ) 已知： ⊙ O 的半径为 10cm ，弦 AB ∥ CD ， AB =12cm ， CD =16cm ，求 AB 、 CD 间的距离． 20 ． ( 本题 8 分 ) 已知关于 的一元二次方程 ． (1) 若方程有两个不相等的实数根，求 的取值范围； (2) 在（ 1 ）的条件下，选择一个恰当的 的值，使方程的两个实数根为整数，并求出这两个根． 21 ． ( 本题 8 分 ) 为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了 6 次选拔赛，根据两位同学 6 次选拔赛的成绩，分别绘制了如下统计图： (1) 填写下列表格中的数据： 平均数 / 分 中位数 / 分 众数 / 分 方差 甲 90 ② 93 乙 ① 87.5 ③ ①____________ ； ②____________ ； ③____________ ． (2) 分析甲、乙两位同学成绩的平均分、方差，你认为 ____________ 同学成绩稳定； (3) 从中位数、众数、方差的角度看，选择哪位同学参加知识竞赛比较好，请说明理由． 22 ． ( 本题 8 分 ) 已知 、 、 三点均在 上，且 是等边三角形． （ 1 ）如图，用直尺和圆规作出 ；（不写作法，保留作图痕迹） （ 2 ）若点 是 上一点，连接 、 、 ．探究 、 、 之间的等量关系并说明理由． 23 ． ( 本题 8 分 ) 如果关于 x 的一元二次方程 （ ， a ， b ， c 是常数）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的一半时，那么称这样的方程为 “ 半根方程 ” ．例如，一元二次方程 的两个根是 3 和 6 ，该方程可化简为 ，则方程 就是半根方程． (1) 请你再写出一个半根方程 ______ （要求化成一般形式）； (2) 若关于 x 的方程 是半根方程，求 的值． 24 ． ( 本题 8 分 ) 如图 是半圆的直径，图（ 1 ）中，点 在半圆外；图（ 2 ）中，点 在半圆内．请只用 无 刻度 的直尺按要求画图（不写画法，保留画图痕迹）： (1) 在图 1 中，画出 的三条高的交点； (2) 在图 2 中，画出 中 边上的高． 25 ． ( 本题 8 分 ) 如图，在矩形