【巩固提升】苏科版九年级上册数学 第2章《对称图形—圆》单元测试（B卷·强化提升）（含解析）

第2章 对称图形—圆 单元测试（ B卷·强化提升 ） 姓名 ：_ _________________ 班级 ：_ _____________ 得分 ：_ ________________ 注意事项： 本试卷满分1 5 0分，考试时间 120分钟 ，试题共2 8题 ， 选择 10 道 ．填空8 道 、 解答10道 . 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 ． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 ．（ 2021 春•兴化市期末） 的半径为 ，点 到圆心 的距离为 ，点 与 的位置关系是 　　 A ．点 在 内 B ．点 在 上 C ．点 在 外 D ．无法确定 2 ．（ 2021 秋• 邗江区 校级月考）下列语句中，正确的有 　　 ① 相等的圆心角所对的弧相等； ② 等弦对等 弧； ③ 长度相等的两条弧是等弧； ④ 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴． A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 3 ．（ 2021 •迁西县模拟）如图是某个球放进盒子内的截面图，球的一部分露出盒子外，已知 交矩形 的边 于点 ， ，已知 ，则球的半径长为 　　 A ． B ． C ． D ． 4 ．（ 2021 •温州二模）如图， 为 的外接圆 的直径，若 ，则 等于 　　 A ． B ． C ． D ． 5 ．（ 2020 秋•柳州期末）如图，在平面直角坐标系中，点 、 、 的坐标分别为 ， ， ，则以 、 、 为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是 　　 A ． B ． C ． D ． 6 ．（ 2021 •阜宁县二模）如图，四边形 内接于 ， ， 为 中点， ，则 等于 　　 A ． B ． C ． D ． 7 ．如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为 ，则圆的面积约为正方形面积的 　　 A ． 27 倍 B ． 14 倍 C ． 9 倍 D ． 3 倍 8 ．（ 2021 •盐都区二模）如图，在扇形 中， 于点 ， ，将 绕点 点逆时针旋转 ，则线段 扫过的图形面积为 　　 A ． B ． C ． D ． 9 ．（ 2021 •迁西县模拟）如图，半圆 的直径 ，将半圆 绕点 顺时针旋转 得到半圆 ，与 交于点 ，则图中阴影部分的面积为 　　 A ． B ． C ． D ． 10 ．（ 2021 •石家庄模拟）如图， 、 两地相距 ，它们之间有一半径为 的圆形绿地 ，绿地圆心位于 连线的中点 处，分别过 、 作 的切线相交于 ，切点分别为 、 ．现规划两条驾车路径： ① ； ② （沿 ，则下列说法正确的是 　　 A ． ① 较长 B ． ② 较长 C ． ①② 一样长 D ．以上皆有可能 二．填空题（共 8 小题） 11 ．（ 2021 秋• 邗江区月考 ） 的半径为 ，若 ，则 的中点 在 　　 ． 12 ．（ 2021 春•射阳县校级期末）如图，点 、 、 、 在 上， ，则 　　 （填“ ”“ ”或“ ” ． 13 ．（ 2020 秋•亭湖区校级期末）直角三角形的两条直角边长分别为 6 和 8 ，那么这个三角形的外接圆半径等于 　　 ． 14 ．（ 2021 •江都区 一 模）如图，四边形 是 的内接四边形，若 ， ， ， ．则 的长为 　　 ． 15 ．（ 2021 •亭湖区 一 模）如图，在 中， ，点 在边 上，以点 为圆心， 为半径的 圆经过 点 ，过点 作直线 ，使 ．若 ， ，求图中阴影部分的面积 　　 ． 16 ．（ 2021 •徐州）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若母线长 为 ，扇形的圆心角 ，则圆锥的底面圆半径 为 　　 ． 17 ．（ 2021 •泰州）如图，平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ， 与 轴相切，点 在 轴正半轴上， 与 相切于点 ．若 ，则点 的坐标为 　　 ． 18 ．（ 2020 秋•阜宁县期末）如图， 的半径为 4 ，圆心 的坐标为 ，点 是 上的任意一点， ，且 、 与 轴分别交于 、 两点，若点 、点 关于原点 对称，则 的最小值为 　　 ． 三．解答题（共 8 小题） 19 ．（ 2020 秋•延边州期末）如图，在平面直角坐标系中， 、 、 ． （ 1 ）经过 、 、 三点的圆弧所在圆的圆心 的坐标为 　　 ； （ 2 ）这个圆的半径为 　　 ； （ 3 ）直接判断点 与 的位置关系．点 在 　　 （填内、外、上）． 20 ．（ 2021 •秦淮区二模）如图， 的弦 、 相交于点 ，且 ．求证 ． 21 ．（ 2021 •兴平市 一 模）如图，已知圆 的直径 垂直于弦 于点 ，连接 并延长交 于点 ， 且 ． （ 1 ）请证明： 是 的中点； （ 2 ）若 ，求 的长． 22 ．（ 2021 •滨海县二模）如图， 是半圆 的直径， 、 是半圆 上不同于 、 的两点， 与 相交于点 ， 是半圆 所在圆的切线，与 的延长线相交于点 ． （ 1 ）若 ，证明： ； （ 2 ）若 ， ，求 的度数． 23 ．（ 2020 秋•招远市期末）已知 经过四边形 的 、 两点，并与四条边分别交于点 、 、 、 ，且 ． （ 1 ）如图 ① ，连接 ，若 是 的直径，求证： ； （ 2 ）如图 ② ，若 的度数为 ， ， ，请直接写出 、 和 之间的数量关系． 24 ．（ 2020 •江都区三模）如图，在 中， ，以 为直径的 交 于点 ，点 为 的中点，连接 、 ． （ 1 ）求证： ； （ 2 ）若 ， ，求阴影部分的面积． 25 ．（ 2021 •工业园区校级模拟）古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“ 一 切平面图形中最美的是圆”．波 波 决定