【基础提升】沪科版九年级上册数学 第21章二次函数与反比例函数 单元测试（B卷·提升卷）（含答案）

第 21 章二次函数与反比例函数单元测试 （B卷·提升卷） 姓名 ：_ _________________ 班级 ：_ _____________ 得分 ：_ ________________ 注意事项： 本试卷满分1 2 0分， 考试时间 90分钟 ， 试题共 2 6 题 ， 选择 1 0道 、 填空 8道、解答 8 道 ． 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 ． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 3 0 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 ．（ 2020 秋•云南期末）已知函数 y ＝（ m +3 ） x 2 +4 是二次函数，则 m 的取值范围为（　　） A ． m ＞﹣ 3 B ． m ＜﹣ 3 C ． m ≠﹣ 3 D ．任意实数 2 ．（ 2020 秋•太康县期末）将抛物线（　　）先向下平移 1 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度后所得到的抛物线为 y ＝﹣ 2 （ x ﹣ 3 ） 2 +1 ． A ． y ＝﹣ 2 （ x ﹣ 5 ） 2 +2 B ． y ＝﹣ 2 （ x ﹣ 1 ） 2 C ． y ＝﹣ 2 （ x ﹣ 2 ） 2 ﹣ 1 D ． y ＝﹣ 2 （ x ﹣ 4 ） 2 +3 3 ．（ 2020 秋•南开区期末）已知二次函数 y ＝ x 2 ﹣（ m ﹣ 2 ） x +4 图象的顶点在坐标轴上，则 m 的值一定不是（　　） A ． 2 B ． 6 C ．﹣ 2 D ． 0 4 ．（ 2020 秋•合川区校级期末）二次函数 y ＝ ax 2 + bx + c 的图象如图所示，那么一次函数 y ＝ ax + b 的图象大致是（　　） A ． B ． C ． D ． 5 ．（ 2021 •唐河县一模）若点 A （﹣ 2 ， y 1 ）， B （﹣ 1 ， y 2 ）， C （ 3 ， y 3 ）在反比例函数 y 的图象上，则 y 1 ， y 2 ， y 3 的大小关系是（　　） A ． y 1 ＜ y 2 ＜ y 3 B ． y 3 ＜ y 1 ＜ y 2 C ． y 2 ＜ y 1 ＜ y 3 D ． y 3 ＜ y 2 ＜ y 1 6 ．（ 2021 春•鄞州区校级期中）函数 图象上有两点 A （ x 1 ， y 1 ）， B （ x 2 ， y 2 ），且 x 1 y 2 ＝﹣ 3 ，则 x 2 y 1 值为（　　） A ． 12 B ． 6 C ．﹣ 12 D ．﹣ 6 7 ．（ 2021 •黄州区校级自主招生）如图， Rt 三角形 ABC 位于第一象限， AB ＝ 4 ， AC ＝ 2 ，直角顶点 A 在直线 y ＝ x 上，其中点 A 的横坐标为 1 ，且两条直角边 AB 、 AC 分别平行于 x 轴、 y 轴，若函数 的图象与△ ABC 有交点，则 k 的最大值是（　　） A ． 5 B ． C ． D ． 4 8 ．（ 2021 •长沙模拟）如右图是二次函数 y ＝ ax 2 + bx + c （ a ≠ 0 ）图象的一部分，函数图象经过点（ 2 ， 0 ）， x ＝﹣ 1 是对称轴，有下列结论： ① 2 a ﹣ b ＝ 0 ； ② 9 a ﹣ 3 b + c ＜ 0 ； ③ 若（﹣ 2 ， y 1 ），（ ， y 2 ）是抛物线上两点，则 y 1 ＜ y 2 ， ④ a ﹣ b + c ＝﹣ 9 a ；其中正确结论的个数是（　　） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 9 ．（ 2021 •射阳县三模）使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量 y （单位： m 3 ）与旋钮的旋转角度 x （单位：度）（ 0 °＜ x ≤ 90 °）近似满足函数关系 y ＝ ax 2 + bx + c （ a ≠ 0 ）．如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度 x 与燃气量 y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（　　） A ． 18 ° B ． 36 ° C ． 41 ° D ． 58 ° 10 ．（ 2020 •九龙坡区校级一模）已知二次函数 y ＝（ m ﹣ 2 ） x 2 +2 mx + m ﹣ 3 的图象与 x 轴有两个交点，（ x 1 ， 0 ），（ x 2 ， 0 ），则下列说法正确的是（　　） ① 该函数图象一定过定点（﹣ 1 ，﹣ 5 ）； ② 若该函数图象开口向下，则 m 的取值范围为： m ＜ 2 ； ③ 当 m ＞ 2 ，且 1 ≤ x ≤ 2 时， y 的最大值为： 4 m ﹣ 5 ； ④ 当 m ＞ 2 ，且该函数图象与 x 轴两交点的横坐标 x 1 ， x 2 满足﹣ 3 ＜ x 1 ＜﹣ 2 ，﹣ 1 ＜ x 2 ＜ 0 时， m 的取值范围为： m ＜ 11 ． A ． ①②③④ B ． ①②④ C ． ①③④ D ． ②③④ 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上 11 ．（ 2020 秋•市中区期末）如图， P 是反比例函数 y 图象上一点，矩形 OAPB 的面积是 6 ，则 k ＝ 　 　 ． 12 ．（ 2021 •河池）在平面直角坐标系中，一次函数 y ＝ 2 x 与反比例函数 y （ k ≠ 0 ）的图象交于 A （ x 1 ， y 1 ）， B （ x 2 ， y 2 ）两点，则 y 1 + y 2 的值是 　 　 ． 13 ．（ 2019 秋•巴南区校级月考）汽车在高速公路刹车后滑行的距离 y （米）与行驶的时间 x （秒）的函数关系式是 y ＝﹣ 3 x 2 +36 x ，汽车刹车后，会继续向前滑行直至静止，那么汽车静止前 2 秒内滑行的距离是 　 　 米． 14 ．（ 2021 •长春模拟）为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练，在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分．已知铅球出手处 A 距离地面的高度是 1.68 米，当铅球运行的水平距离为 2 米时，达到最大高度 2 米的 B 处，则小丁此次投掷的成绩是 　 　 米． 15 ．（ 2020 秋•乳山市期末）反比例函数 y 和 y 在第一象限的图象如图所示．点 A ， B 分别在 y 和 y 的图象上， AB ∥ y 轴，点 C 是 y 轴上