浙教版七年级数学上册试题试卷 期末考试模拟测试卷(二)（含解析）

上学期期末考试模拟测试卷（二） 七年级数学 （范围：七上全册 考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 一．选择题（每题3分，共10题，共30分） 1 ．﹣ 4 的倒数是（　　） A ． B ．﹣ C ． 4 D ．﹣ 4 2 ．据统计，某城市去年接待旅游人数约为 89 000 000 人， 89 000 000 这个数据用科学记数法表示为（　　） A ． 8.9 × 10 6 B ． 8.9 × 10 5 C ． 8.9 × 10 7 D ． 8.9 × 10 8 3 ．下列各组单项式中，不是同类项的是（　　） A ． 4 m 2 y 与 B ． 7 x 2 n 与﹣ 9 xn 2 C ． 3 mnx 2 与 D ． 与 4 ． 1 ﹣（﹣ 3 ）可以转化的运算是（　　） A ． 1+ （﹣ 3 ） B ．﹣ 1+3 C ． 1 ﹣ 3 D ． 1+3 5 ．若 x ＝ 1 是方程 2 x + a ＝ 0 的解，则 a ＝（　　） A ． 1 B ． 2 C ．﹣ 1 D ．﹣ 2 6 ．一张纸的厚度大约为 0.07 mm ，如果将这张纸连续对折 15 次，这时它的厚度最接近于（　　） A ．三层楼的高度 B ．篮球运动员姚明的身高 C ．数学课本的厚度 D ．书桌的高度 7 ．如图，现要从村庄 A 修建一条连接公路 PQ 的最短小路，过点 A 作 AH ⊥ PQ 于点 H ，沿 AH 修建公路，这样做的理由是（　　） A ．垂线段最短 B ．两点之间，线段最短 C ．过一点可以作无数条直线 D ．两点确定一条直线 8 ．下列运算正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 9 ．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需 7 个小时，逆流航行全程需要 9 小时，已知水流速度为每小时 3 千米．若设两个码头间的路程为 x 千米，则所列方程为（　　） A ． B ． C ． D ． 10 ．观察下面由正整数组成的数阵： 照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第 51 行的第 1 个数是（　　） A ． 2500 B ． 2501 C ． 2601 D ． 2602 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11 ．若 | x ﹣ 2| ＝ 2 ，则 x ﹣ 1 ＝ 　 　 ． 12 ．写出一个系数为负数，含有 x 、 y 的五次单项式，如 　 　 ． 13 ．已知 x ＝ 3 是关于 x 的方程 ax +2 x ﹣ 3 ＝ 0 的解，则 a 的值为 　 　 ． 14 ．已知 a ， b 互为相反数，且 a ≠ 0 ， m ， n 互为倒数， x 的绝对值是 2 ，则﹣ 2 mn + ＝ 　 　 ． 15 ．如图，经过测量， C 地在 A 地北偏东 46 °方向上，同时 C 地在 B 地北偏西 64 °方向上，则∠ C 的度数为 　 　 ． 16 ．如图 1 ， 为一条拉直的细线，长为 ， A 、 B 两点在 上且 ，点 A 在点 B 的左侧．若 先握住点 B ，将 折向 ，使得 重叠在 上，如图 2 ．再从图 2 的 A 点及与 A 点重叠处一起剪开，使得细线分成三段．若这三段的长度由短到长之比为 1 ∶ 3 ∶ 4 ，其中以点 P 为一端的那段细线最长，则 的长为 ____________ ． 三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程） 17 ．（本题 5 分）计算： ． 18 ．（本题 6 分）先化简，再求值： 3 y 2 ﹣ x 2 +2 （ 2 x 2 ﹣ 3 xy ）﹣ 3 （ x 2 + y 2 ）的值，其中 x ＝ 1 ， y ＝﹣ 2 ． 19 ．（本题 9 分）解方程： （ 1 ） 4 x ﹣ 3 （ 20 ﹣ x ） +4 ＝ 0 ； （ 2 ） ； （ 3 ） ＝ 2 ﹣ ． 20 ．（本题 8 分）有 20 袋大米，以每袋 30 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下： 与标准质量的差值 ﹣ 3 1 0 2.5 ﹣ 2 ﹣ 1.5 （单位：千克） 袋数 1 2 3 8 4 2 （ 1 ） 20 袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？ （ 2 ）与标准重量比较， 20 袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？ （ 3 ）若大米每千克售价 3.5 元，出售这 20 袋大米可卖多少元？ 21 ．（本题 8 分）我国明代数学家程大位，从事商业，终日奔波于大江南北、集市商行，每遇到有关数学轶闻就马上记录下来，程大位曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面，后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再赶这么一群羊，再赶这么一群羊的一半，又赶这群羊的四分之一，最后把你牵的羊也给我，我恰好有一百只” （ 1 ）若设这群羊有 x 只，那么这群羊的四分之一应该有 　 　 只； （ 2 ）求这群羊有多少只？ （ 3 ）若赶羊的人把回答改为“我如果再赶这么一群羊数的 2 倍，并把你牵的羊也给我，我恰好有一百只”，求此时这群羊的只数． 22 ．（本题 8 分）如图，∠ AOC ＝ 80 °， OB 是∠ AOC 的平分线， OD 是∠ COE 的平分线． （ 1 ）求∠ BOC 的度数； （ 2 ）若∠ DOE ＝ 30 °，求∠ BOE 的度数． 23 ． （本题 10 分） 我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为 1 的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示 例：例 将 化为分数形式 由于 ，设 ① 则 ② ② - ①得 ，解得 ，于是得 ． 同理可得 ， 根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示） （ 1 ）基础训练： ______ ， ______ ； （ 2 ）参考（ 1 ）中的方法，比较 与 1 的大小： ____1 ；（填 “ ” 、 “ ” 或 “ ” ）