2018-2019学年湖南省株洲市醴陵市七年级数学上学期 期末考试数学试题 湘教版（含解析）

湖南省株洲市醴陵市 2018-2019 学年七年级上学期期末考试数学试题 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 3 的相反数是（　　） A. 3 B. C. D. 在 - ， - ， -2 ， -1 这四个数中，最大的数是（　　） A. B. C. D. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为 67500 吨，将 67500 用科学记数法表示为（　　） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 下列说法中正确的是（　　） A. 的项是 xy ， x ， y ， 4 B. 单项式 m 的系数为 0 ，次数为 0 C. 单项式 的系数是 2 ，次数是 2 D. 1 是单项式 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（　　） A. 棋类 B. 书画 C. 球类 D. 演艺 已知线段 AB 的中点是 C ， BC 的中点是 D ，则 AD 等于 AB 的（　　） A. B. C. D. 已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简 | a -1|+| a | 的结果为（　　） A. 1 B. C. D. 方程组 的解为 ，则被遮盖的两个数分别为（　　） A. 1 ， 2 B. 1 ， 3 C. 5 ， 1 D. 2 ， 4 如图，甲乙两人同时沿着边长为 30 米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从 A 以 65 米 / 分的速度，乙从 B 以 71 米 / 分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（　　） A. AB 边上 B. 点 B 处 C. BC 边上 D. AC 边上 二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 某天最低气温是 -5 ℃，最高气温比最低气温高 9 ℃，则这天的最高气温是 ______ ℃． 产量由 m 千克增长 15% 后，达到 ______ 千克． 某校有 3000 名学生，随机抽取 300 名学生进行体重调查，该问题中，样本的容量为 ______ ． 若 x =2 是方程 3 （ x - a ） =12 的解，则 a = ______ ． 一个角的度数是 32°42 ′，则这个角的余角度数为 ______ ． 已知 |3 m -9|+2 （ n -2 ） 2 =0 ，则 2 m - n 的值是 ______ ． 如图所示，在一条笔直公路 p 的两侧，分别有甲、乙两个村庄，现要在公路 p 上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在 ______ 处（填 A 或 B 或 C ），理由是 ______ ． 观察下列图案，它们都是由边长为 1 cm 的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第 9 个图案中的小正方形有 ______ 个． 三、计算题（本大题共 5 小题，共 40.0 分） 解方程： ． “计算（ 2 x 3 -3 x 2 y -2 xy 2 ） - （ x 3 -2 xy 2 + y 3 ） + （ - x 3 +3 x 2 y - y 3 ）的值，其中 x = ， y =-1 ”．甲同学把“ x = ”错抄成“ x =- ”，但他计算的最后结果，与其他同学的正确结果都一样．试说明理由，并求出这个结果 某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）． 请你根据图中所给的信息解答下列问题： （ 1 ）请将以上两幅统计图补充完整； （ 2 ）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 ______ 人达标； （ 3 ）若该校学生有学生 2000 人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？ 如图所示，直线 AB 、 CD 相交于 O ， OE 平分 ∠ AOD ， ∠ FOC =90° ， ∠ 1=40° ，求 ∠ 2 和 ∠ 3 的度数． 为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共 100 人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1 套至 49 套 50 套至 99 套 100 套及以上 每套服装的价格 60 元 55 元 50 元 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付 5710 元． （ 1 ）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ （ 2 ）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？ （ 3 ）如果甲校有 9 名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？ 四、解答题（本大题共 3 小题，共 26.0 分） 计算：（ -2 ） 2 +[18- （ -3 ） ×2]÷4 ． 解方程组： ． 阅读材料： 求 1+2+2 2 +3 3 + … +2 2018 的值． 解：设 S =1+2+2 2 +3 3 + … +2 2018 ①， ① ×2 得： 2 S =2+2 2 +2 3 + … +2 2018 +2 2019 ②， ② - ①得： 2 S - S =2 2019 -1 ， 即 S =1+2+2 2 +3 3 + … +2 2018 =2 2019 -1 请你仿照此法计算： （ 1 ） 1+2+2 2 +3 3 +2 4 +2 5 = ______ （ 2 ） 1+2+2 2 +3 3 + … +2 n ______ （其中 n 为正整数） （ 3 ） 1+3+3 2 +3 3 +3 4 = ______ （ 4 ）求 1+3+3 2 +3 3 + … +3 n 的值．（其中 n 为正整数） 答案和解析 1. 【答案】 B 【解析】 解：根据相反数的概念及意 义 可知： 3 的相反数是 -3 ． 故 选 ： B ． 根据相反数的意 义 ， 3 的相反数即是在 3 的前面加 负 号． 本 题 考 查 了相反数的意 义 ，一个数的相反数就是在 这 个数前面添上 “-” 号；一个正数的相反数是 负 数，一个 负 数的相反数是正数， 0 的相反数是 0 ． 2. 【