第3章一元一次方程单元检测A卷
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班级：
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一。选择题（共12小题）
1．下列四个式子中，是方程的是（
A.3+2=5
B.a+1
C . 2x- 3
D.x=1
2.已知关于×的一元一次方程（a+3）xlal-2+6=0，则a的值为（
)
A.3
B.-3
C.±3
D.±2
3.下列方程中，解为x=2的方程是（
）
A.x+2=0
B.2+3x=8
C . 3x - 1=2
D . 4- 2x=1
4．下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（
(
A. 4x- 1=5x+2→x= - 3
C .
2
4
D.
H
0.5
0.7
7
5.有下列结论：
①若a+b+c=0，则abc≠0 ;
②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，则a≠b;
③若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=
④若a+b+c=l，且a≠0，则x=l一定是方程ax+b+c=l的解；
其中结论正确的个数有（
）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
6.下列计算或变形，正确的是（
)
A.2x+3y=5xy
B.若4x=-4，则x=1
C.若x=y，则ax=ay
D . 3x² - 4x2= - 1
7定义符号"*"表示的运算法则为a*b=ab+3a，若（3*x）+（x*3）=－27，则x=（
A.-%
B.
C.4
D. -4
2
2
8.解方程×_1=1-3x+1，去分母后，结果正确的是（
3
6
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A.2（x-1）=1- (3x+1）
B.2 (x-1) =6-3x+1
C . 2x- 1=6- 3x+1
D.2 (x-1) =6- (3x+1)
9．已知a为实常数，则下列结论正确的是（
A.关于x的方程a|x|=a的解是x=±1
B.关于x的方程la|x=[a|的解是x=1
C.关于× 的方程la|x=a 的解是 x=1
D.关于×的方程（la|+1）[x|=[al+1的解是×=±1
10.在四个数1，2，3，4中，是方程×-5|=2的解的是（
A.1
B.2 C.3
D.4
11.若方程2x=8和方程ax+2x=4的解相同，则a的值为（）
A.1
B.-1
C.±3
D.0
12．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，
而且还多生产60件，设原计划每小时生产×个零件，则所列方程为（）
A.13x=12 (x+10)+60
B.12 (x+10)=13x+60
C. x_x+60
=10
D. x+60
312
3=10
13
1213
二。填空题 (共6小题)
13.已知式子 :①3-4=-1;②2x-5y;③1+2x=0;@6x+4y=2 ; @3x²-2x+1=0,其
中是等式的有
一，是方程的有
14.方程2=×-3x的解是×=_
15：由5x=4x+5得5x-4x=5，在此变形中，方程两边同时加上了
16.列等式表示"x的三分之一减y的差等于6"是
17.已知2x+4与3×-2互为相反数，则×=
18.若关于×的方程mx+2=2m-2x的解满足方程x-
-[=1，则m=
2
三.解答题 (共8小题)
19.解下列方程：
(1) 2 (x+3) =5 (x-3)
×- xs-f=T-xz (z)
35
20.说明下列等式变形的依据
(1）由a=b，得a+3=b+3;
(2）由a-1=b+1，得a=b+4.
2
2
21.已知×=-1 是关于×的方程8x3-4x²+kx+9=0的一个解，求3k²-15k-95的值.
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22.老师在黑板上写了一个等式：（a+3）×=4（a+3）.王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4
时，这个等式也可能成立：你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由
中‘（-）=-x与①..'=gz-（）×
方程①是一元一次方程，求方程②中n的值：
24．我市为了鼓励广大市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：
每月各户用水量
每吨价格（元/吨）
不超过10吨部分
2.50
超过10吨部分
3.50
（1）已知王老师家11月份用水12吨，那么应缴水费多少元？
（2）如果王老师家12月份的水费为46元，那么12月份用水多少吨？
25．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠
结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润，
（1）求每套课桌椅的成本；
（2）求商店获得的利润
26．某市电力部门对一般照明用电实行"阶梯电价"收费，具体收费标准如下：
第一档：月用电量不超过240度的部分的电价为每度0.6元；
第二档：月用电量超过240度但不超过400度部分的电价为每度0.65元；
第三档：月用电量超过400度的部分的电价为每度0.9元.
（1）已知老王家去年5月份的用电量为380度，则老王家5月份应交电费元；
（2）若去年6月份老王家用电的平均电价为0.70元，求老王家去年6月份的用电量；
（3）已知老王家去年7、8月份的用电量共500度（7月份的用电量少于8月份的用电量），两个
月的总电价是303元，求老王家7、8月的用电量分别是多少？
参考答案与试题解析
一。选择题（共12小题）
1．【考点】方程的定义
【分析】利用方程的定义判断即可：
解：是方程的是×=1，
故选：D.
【点评】此题考查了方程的定义，熟练掌握方程的定义是解本题的关键：
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湘教版七年级数学上册单元测试AB卷 第3章 一元一次方程单元检测A卷（含解析）
