苏科版七年级数学上册试题试卷 期末押题卷（培优卷）（含解析）

期末押题卷（培优卷） 班级__________姓名_________得分__________ 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)-|2021|的倒数为（ ） A．-2021 B．2021 C． D． 2．(本题3分)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（ ） A．44×10 8 B．4.4×10 9 C．4.4×10 8 D．4.4×10 10 3．(本题3分)如图，已知 AB 是圆柱底面直径， BC 是圆柱的高在圆柱的侧面上，过点 A 、 C 嵌有一圈路径最短的金属丝．现将圆柱侧面沿 BC 剪开，所得的侧面展开图是（ ） A． B． C． D． 4．(本题3分)如果∠ α 和∠ β 互补，且∠ α ＜∠ β ，则下列表示∠ α 的余角的式子中：①90°﹣∠ α ；②∠ β ﹣90°；③ （∠ α +∠ β ）；④ （∠ β ﹣∠ α ）．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．(本题3分)数 a 、 b 、 c 在数轴上对应的位置如图，化简 的结果（ ） A． B． C． D． 6．(本题3分)如图，数轴上 E 、 F 、 G 、 H 四点对应着四个连续整数，分别是 e 、 f 、 g 、 h ，且 e + f + g + h =-2，那么原点的位置应该是（    ） A．点 E B．点 F C．点 G D．点 H 7．(本题3分)一货轮往返于上、下游两个码头，逆流而上38个小时，顺流而下需用32个小时，若水流速度为8千米/时，则下列求两码头距离 x 的方程正确的是（ ） A． B． C． D． 8．(本题3分)图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 9．(本题3分)如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合， ，则 的度数是（ ） A． B． C． D． 10．(本题3分)如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60，若 ，则这条绳子的原长为（ ） A．100或120 B．120或150 C．100或150 D．120或150 二、填空题(共40分) 11．(本题4分)下列各数：① ，②0.1，③ ，④ ，⑤ ，⑥ （相邻两个1之间依次增加1个 中，是正有理数的是___（填序号）． 12．(本题4分)如图，已知 ， ，所以点 三点共线的理由__________． 13．(本题4分)多项式 x 2 +3 kxy ﹣ y 2 ﹣9 xy +10中，不含 xy 项，则 k ＝___． 14．(本题4分)若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为 ，则每条侧棱长为________ ； 15．(本题4分)已知方程 是关于 x 的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且 m 为整数，则 ______． 16．(本题4分)某公园有 ， ， 三个标志性建筑物， ， ， 相对于公园门口 的位置如图所示，建筑物 在公园门口 的北偏东15°方向上，建筑物 在公园门口 的北偏西40°方向上， ，则建筑物 在公园门口 的北偏东______°的方向上． 17．(本题4分)我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将 转化为分数时，可设 ，由 ，可知， ，即 ，解方程得 ，即 ．仿此方法，将 化成分数是________． 18．(本题4分)如图，点 是直线 上一点， 是一条射线，且 ，若过点 作射线 ，使 ，则 的度数为______． 19．(本题4分)如图，图①是一块边长为 ，周长记为 的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为 的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 ）后，得图③，④，…，记第 块纸板的周长为 ，则 ______； _______． 20．(本题4分)如图，点 ， ， 在数轴上对应的数分别为 ，1，9．它们分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左做匀速运动，设同时运动的时间为 秒．若 ， ， 三点中，有一点恰为另外两点所连线段的中点，则 的值为______． 三、解答题(共70分) 21．(本题6分)计算 （1） （2） 22．(本题6分)已知 A =3 a 2 b -2 ab 2 + abc ，2 A + B =4 a 2 b -3 ab 2 +4 abc ． （1）计算 的表达式； （2）求 的表达式； （3）小强同学说：“当 时和 时．（2）中的结果都是一样的”、你认为你对吗？若 ， ．求（2）中式子的值． 23．(本题6分)若规定 ， （1）计算： _______． （2）若 ，求 x 的值． 24．(本题10分)七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列两幅图中有一幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，另一幅则不是．请选出不是小明拼成的那幅图，并说明选择的理由． 25．(本题10分) 、 两点之间的距离表示为 ，点 、 在数轴上分别表示有理数 ， ，在数轴上 ， 两点之间的距离 ． 请用上面的知识解答下列问题： （1）数轴上表示2和6的两个点之间的距离是__________，数轴上表示 和 的两点之间的距离是__________，数轴上表示2和 的两点之间的距离是__________． （2）数轴上表示 和 的两点 和 之间的距离是_________；如果 ，那么 为__________． （3）求 的最小值． 26．(本题10分)为了鼓励节约用水，某市对自来水的收费标准作如下规定： 用水量（立方米） 的部分 40以上的部分 费用（元/立方米） 2.2 3.3 6.6 另外：每立方米收污水处理费1元． （1）9月，小张家用水10立方米，交费______元；小赵家用水26