九年级（上）数学期中检测试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）
1．下列方程中，一元二次方程的是（）
1
B.(2x+1)
)(x-3)=1
C . ax2+bx=0 D . 3x²- 2xy - 5y2=0
2.已知@O的半径为3，点P到圆心○的距离为2，则点P与@O的位置关系
是（)
A.点P在@O外 B.点P在O上 Ｃ.点P在@O内 D.无法确定
3.如图，已知圆心角BOC=78°，则圆周角BAC的度数是（）
A. 156°B . 78° C . 39° D. 12°
4．下列命题中，真命题的个数是（）
①经过三点一定可以作圆;
②一个正五边形只有一个外接圆和一个内切圆；
③正多边形半径的长就是正多边形的中心到顶点的距离；
④三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等
A.4个B.3个C.2个D.1个
5．方程2x²－4x－1=0经过配方化为（x+a）2=b 的形式，则正确的是（）
3
2
6．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间比赛一场，根据场地和时间等
条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请×个队参
赛，则x满足的关系式为（）
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1.
A .
1) =28
7．若圆的一条弦把圆分成度数比为1：3的两条弧，则该弦所对的圆心角度数
是（）
A.90°B.45°C.135°D.45°或135°
8．已知a、b 是方程x²－4x+2=0 的两个根，则a²－2a＋2b 的值为（
A.-4B.6 C.-8D.8
9.如图，点A、D、G、M在半圆上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，
设 BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是（）
GD
OF
A.a>b>cB.c>a>bC.a=b=c D.b>c>a
10.如果关于×的方程（m+1）x²+2x－1=0有实数根，那么m的取值范围是（
)
A. m≤- 2 B . m≥- 2且m±- 1 . m≤- 2且m±- 1D . m≥- 2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，计18分，把正确答案填在相应横
线上)
11.方程x2-3x=0 的根为
12．一条弧所在圆的半径是6cm，这条弧所对的圆心角为90°，则弧长是
cm .
13．已知×1、X2是一元二次方程x2－4x+1=0 的两个根，则×1X2=
14．我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．已
知直角三角形的两直角边分别为5和12，则它的最小覆盖圆的半径的值为
15.如图将半径为4米的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的
长为米
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16.如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3~/2，@O的半径为V2，点P是AB边上的一
动点，过点P作O的一条切线PQ（点Q为切点），则PQ长度的取值范围为
三、解答题（本大题共10小题，第17-22题各6分，第23-24题各8分，第25-
26题各10分，共计72分）
17．用适当的方法解下列方程
(1）(x+2) 2- 1=0
(2) x2 - 3x=10 .
18．如图，AB是@O的直径，CD是@O的弦，DCB=30°，求ABD的度数.
19.已知关于x的方程x²- mx+
=0
24
（1）求证：无论m取什么数，方程总有两个实数根；
（2）若已知方程有一个实数根是2，试求出另一个实数根：
20.现有一张残缺的圆形轮片（如图所示），已知轮片的一条弦AB的垂直平分
线交弧AB于点C，交弦AB于点D，测得AB=24cm，CD=8cm.
（1）请你帮张师傅找出此残片所在圆的圆心（尺规作图，不写作法，保留作图
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苏科版九年级上册数学试题 期中检测试卷（6）（含解析）
