人教版七年级数学上册单元测试 第四章 单元测试卷（含答案）

第四章 几何图形初步单元测试卷 ( 时间 : 45 分钟 , 满分 : 100 分 ) 一、选择题 ( 每小题 4 分 , 共 32 分 ) 1 . 下列立体图形中 , 侧面展开图是扇形的是 ( 　　 ) 2 . 下列图形中 , ∠ 1 和 ∠ 2 互为余角的是 ( 　　 ) 3 . 如图 , 点 A 位于点 O 的 　　　　　 方向上 . ( 　　 )   　　　　　　　　　　　　　 A . 南偏东 35° B . 北偏西 65° C . 南偏东 65° D . 南偏西 65° 4 . 如图 , 一个斜插吸管的盒装饮料从正面看到的图形是 ( 　　 ) 5 . 下列现象中 , 可用基本事实 “ 两点之间 , 线段最短 ” 来解释的现象是 ( 　　 ) A . 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B . 把弯曲的公路改直 , 就能缩短路程 C . 利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D . 植树时 , 只要定出两棵树的位置 , 就能确定同一行树所在的直线 6 . 一块手表如图 , 早上 8 时的时针、分针的位置如图所示 , 那么分针与时针所成的角的度数是 ( 　　 ) A . 60° B . 80° C . 120° D . 150° 7 . 将一长方形纸片 , 按下图的方式折叠 , BC , BD 为折痕 , 则 ∠ CBD 的度数为 ( 　　 ) A . 60° B . 75° C . 90° D . 95° 8 . 一个正方体的每个面都写有一个汉字 , 其平面展开图如图所示 , 则在该正方体中 , 和 “ 崇 ” 相对的面上写的汉字是 ( 　　 ) A . 低 B . 碳 C . 生 D . 活 二、填空题 ( 每小题 4 分 , 共 16 分 ) 9 . 已知 ∠ A 与 ∠ B 互补 , 若 ∠ A= 70° , 则 ∠ B 的度数为 　　　　　 .   10 . 已知一个角的补角等于它的余角的 6 倍 , 则这个角的大小为 　　　　　 .   11 . ( 1 ) 13°30 '= 　　　 ° ;   ( 2 ) 0 . 5° = 　　　 '= 　　　 ″ .   12 . 平面上有四个点 , 过每两个点画一条直线 , 一共可以画 　　　　　　　　　　 条直线 .   三、解答题 ( 共 52 分 ) 13 . ( 每小题 5 分 , 共 10 分 ) 计算 : ( 1 ) 40°26 '+ 30°30 ' 30 ″÷ 6 ; ( 2 ) 13°53 ' × 3 - 32°5 ' 31 ″ . 14 . ( 10 分 ) 在一张城市地图上 , 如图 , 有学校、医院、图书馆三地 , 图书馆被墨水污染 , 具体位置看不清 , 但知道图书馆在学校的东北方向 , 在医院的南偏东 60° 方向 , 你能确定图书馆的位置吗 ? 15 . ( 10 分 ) 已知 C 为线段 AB 的中点 , D 在线段 BC 上 , 且 AD= 7 , BD= 5 . 求线段 CD 的长度 . 16 . ( 10 分 ) 如图 , 已知 ∠ AOC= 60° , ∠ BOD= 90° , ∠ AOB 是 ∠ DOC 的 3 倍 , 求 ∠ AOB 的度数 . 17 . ( 12 分 ) 如图 , 把一副三角尺的直角顶点 O 重叠在一起 . ( 1 ) 如图 ① , 当 OB 平分 ∠ COD 时 , 则 ∠ AOD 和 ∠ BOC 的和是多少度 ? ( 2 ) 如图 ② , 当 OB 不平分 ∠ COD 时 , 则 ∠ AOD 和 ∠ BOC 的和是多少度 ? 参考答案 一、选择题 1 . B 　 2 . D 　 3 . B 　 4 . A 　 5 . B 　 6 . C 7 . C 　 本题考查角平分线和平角的概念 . 由图的折叠可知 BC , BD 分别是 ∠ ABA' , ∠ E'BE 的角平分线 , 而 ∠ ABE 是一个平角 , 所以 ∠ CBD= 90° . 8 . A 二、填空题 9 . 110° 10 . 72° 　 设这个角的大小为 x ° , 列方程得 180° -x ° = 6 ( 90° -x ° ), 解得 x ° = 72° . 11 . ( 1 ) 13 . 5 　 ( 2 ) 30 　 1 800 12 . 1 或 4 或 6 　 本题没指明这四个点的位置关系 , 所以应予以讨论 , 不要遗漏 . ( 1 ) 当 A , B , C , D 四点在同一条直线上时 , 可画 1 条直线 , 如图 ① ;( 2 ) 当三点 ( 如 A , B , C ) 在同一直线上 , 而另一个点 D 在该直线外时 , 可画出 4 条直线 , 如图 ② ;( 3 ) 当上述四点没有任何三点在同一直线上时 , 可画出 6 条直线 , 如图 ③ . 三、解答题 13 . 解 : ( 1 ) 40°26 '+ 30°30 ' 30 ″÷ 6 = 40°26 '+ 5°5 ' 5 ″= 45°31 ' 5 ″ . ( 2 ) 13°53 ' × 3 - 32°5 ' 31 ″= 39°159 '- 32°5 ' 31 ″= 41°38 ' 60 ″- 32°5 ' 31 ″= 9°33 ' 29 ″ . 14 . 解 : 如图 , 点 P 就是图书馆所在的位置 . 15 . 解 : 因为 AD= 7 , BD= 5 , 所以 AB=AD+BD= 12 . 又因为 C 为线段 AB 的中点 , 所以 AC= AB= 6 . 所以 CD=AD-AC= 7 - 6 = 1 . 16 . 解 : 因为 ∠ AOD= ∠ AOC- ∠ DOC= 60° - ∠ DOC , ∠ BOC= ∠ BOD- ∠ DOC= 90° - ∠ DOC , 所以 ∠ AOB= ∠ AOD+ ∠ COD+ ∠ BOC= 60° - ∠ DOC+ ∠ COD+ 90° - ∠ DOC= 150° - ∠ DOC . 所以 150° - ∠ DOC= 3 ∠ DOC . 所以 ∠ DOC= 37 . 5° . 所以 ∠ AOB= 3 × 37 . 5° = 112 . 5° . 17 . 解 : ( 1 ) ∵ ∠ AOB= ∠ COD= 90° , 当 OB 平分 ∠ COD 时 , ∠ DOB= ∠ BOC= ∠ COA= 45° , ∴ ∠ AOD+ ∠ BOC= 3 × 45° + 45° = 4 × 45° = 180° . ( 2 ) ∠ AOD+ ∠ BOC= ∠ AOB+ ( ∠ COD- ∠ BOC ) + ∠ BOC= ∠ AOB+ ∠ COD= 90° + 90° = 180° .