苏科版七年级数学上册试题试卷 期末测试卷02（培优卷）（含解析）

期末测试卷02（培优卷） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）2020的相反数是（　　） A．2020 B．﹣2020 C． D． 2．（3分）已知﹣ x 3 y 2 与3 y 2 x n 是同类项，则 n 的值为（　　） A．2 B．3 C．5 D．2或3 3．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点 A 表示的数为﹣2，那么点 B 表示的数是（　　） A．3 B．2 C．0 D．﹣1 4．（3分）下列说法： ① ﹣ a ＜0； ② |﹣ a |＝| a |； ③ 相反数大于它本身的数一定是负数； ④ 绝对值等于它本身的数一定是正数． 其中正确的序号为（　　） A． ①② B． ②③ C． ①③ D． ③④ 5．（3分）已知关于 x 的方程2 x + m ﹣9＝0的解是 x ＝3，则 m 的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．（3分）不论 a 取什么值，下列代数式的值总是正数的是（　　） A．| a +1| B．| a |+1 C． a 2 D．（ a +1） 2 7．（3分）已知整数 a 1 、 a 2 、 a 3 、 a 4 、……满足下列条件： a 1 ＝0， a 2 ＝﹣| a 1 +1|， a 3 ＝﹣| a 2 +2|， a 4 ＝﹣| a 3 +3|，……， a n +1 ＝﹣| a n + n |（ n 为正整数）依此类推，则 a 2020 值为（　　） A．﹣1008 B．﹣1009 C．﹣1010 D．﹣1011 8．（3分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数 m 恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的 m 的值有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．（3分）地球与月球的平均距离大约384000 km ，用科学记数法表示这个距离为 　 　 km ． 10．（3分）单项式 的系数是 m ，多项式 a 2 b +2 ab ﹣3的次数是 n ，则 m + n ＝ 　 　 ． 11．（3分）有理数 a 、 b 、 c 在数轴上位置如图，则| c ﹣ a |﹣| a ﹣ b |﹣| b + c |的值为 　 　 ． 12．（3分）当 x ＝ 　 　 时，代数式2 x 与代数式 x ﹣3的值相等． 13．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2 x ﹣ y 的值为 　 　 ． 14．（3分）一种商品按进价提高50%标价又以8折优惠卖出，还盈利20元，则这种商品的进价为 　 　 元． 15．（3分）一个角的余角比这个角补角的 大10°，则这个角的大小为 　 　 ． 16．（3分）对于一列数 x 1 ， x 2 ，…， x n ，记 S n ＝ x 1 + x 2 +…+ x n ， Gn ，我们称 G n 叫做这列数 x 1 ， x 2 ，…， x n 的“公平数”．例如对于0，3，6这列数， S 1 ＝0， S 2 ＝0+3＝3， S 3 ＝0+3+6＝9， G 3 4，称4是0，3，6这3个数的“公平数”．已知 x 1 ， x 2 ，…， x 100 的“公平数”是2020，那么19， x 1 ， x 2 ，…， x 100 的“公平数”是 　 　 ． 三．解答题（共9小题，满分92分） 17．（8分）计算： （1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|； （2）﹣3 2 ﹣3×（ ）+（﹣2） 2 ． 18．（10分）解方程： （1）4﹣3 x ＝6﹣5 x ； （2） 1 ． 19．（8分）先化简，再求值：2 ab 2 ﹣3 a 2 b ﹣2（ a 2 b + ab 2 ），其中 a ＝1， b ＝﹣2． 20．（10分）如图，网格线的交点叫格点，格点 P 是∠ AOB 的边 OB 上的一点（请利用网格作图，保留作图痕迹），请把作图痕迹加粗加黑！ （1）过点 P 画 OB 的垂线，交 OA 于点 C ； （2）线段 　 　 的长度是点 O 到 PC 的距离； （3） PC ＜ OC 的理由是 　 　 ． （4）过点 A 画 OB 的平行线 AE ． 21．（10分）列方程解应用题： 《弟子规》的初中读本的主页共计96页．张同学第一周看了4小时，第二周看了6小时，正好把全书主页看完，若第二周平均每小时看的页数比第一周平均每小时多看1页．请问张同学第二周平均每小时看多少页？ 22．（10分）已知 A 、 B 在直线 l 上， AB ＝28，点 C 线段 AB 的中点，点 P 是直线 l 上的一个动点． （1）若 BP ＝5，求 CP 的长； （2）若 M 是线段 AP 的中点， N 是 BP 的中点，求 MN 的长． 23．（12分）2020年8月连淮扬镇铁路将正式通车，高邮迈入高铁时代．动车的平均速度为200 km / h （动车的长度不计）、高铁的平均速度为300 km / h （高铁的长度不计）．扬州市内依次设有6个站点宝应站、高邮北站、高邮高铁站、邵伯站、江都站、扬州高铁站，假设每两个相邻站点之间的路程都相等．已知一列动车、一列高铁同时经过宝应站开往扬州高铁站，若中途不停靠任何站点，到达扬州高铁站时高铁比动车将早到10分钟． （1）求宝应站到扬州高铁站的路程； （2）若一列动车6：00从宝应站出发，每个站点都停靠4分钟，一列高铁6：18从宝应站出发，只停靠高邮北站、江都站，每个站点都停留4分钟． ① 求高铁经过多长时间追上动车； ② 求高铁经过多长时间后，与动车的距离相距20千米． 24．（12分）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 E ，射线 EG 在∠ AEC 内（如图1）． （1）若∠ BEC 的补角是