第二十二章《二次函数》单元测试
（100分,45分钟）
一、选择题(每题4分，共32分)
1.抛物线y=ax2+bx－3过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（
（
A. - 2
B.2
C.15D. - 15
2.图1是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在1时，拱顶（拱
桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m.如图2建立平面直角坐标系，
则抛物线的关系式是（）
Ay
图1
图 2
A.y= - 2x2
B.y=2x2
2
C.y=
D.y=
3.《恩施州〉把抛物线y=
x²－1先向右平移1个单位，再向下平移
2个单位，得到的抛物线的解析式为（）
A.y=
(x+1)2 - 3
B.y=
(x - 1)2 - 3
C.y=
(x+1)+1
D.y=
(x - 1)2+1
4.<常州〉二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且 a≠0）中的x与
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y的部分对应值如下表：
0
3
2
1
2
3
4
5
-1
12
5
0
0
12
-3
- 4
3
给出了结论：
（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为－3;
(2）当-
<２时，<0;
(3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在
y轴两侧.则其中正确结论的个数是（）
A.3
B.2
C.1
D.0
5.〈舟山〉若一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为
（-2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（）
A.直线x=1
B.直线 x=－ 2
C.直线 x= - 1
D.直线 x= － 4
6.设一元二次方程（x－1）（x－2）=m（m>0）的两实根分别为
α，β，且α<β，则α，β满足（）
A.1<α<β<2
B.1<α<2<β
C.α<1<β<2
D.α<1且β>2
7.〈内江〉若抛物线y=x²－2x+c与y轴的交点为（0，－3），则下
列说法不正确的是（）
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A.抛物线开口向上
B.抛物线的对称轴是直线x=1
C.当x=1时，y的最大值为-4
D.抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0)
8.〈南宁〉已知二次函数y=ax2+bx+（a≠0）的图象如图3所示，下
列说法错误的是（）
A.图象关于直线x=1对称
B.函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是－4
C.－1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根
D.当 x<1时，y随x的增大而增大
图 3
二、填空题（每题4分，共32分）
x+2，当1≤x≤5时，y的最大值是
9.已知抛物线 y=-
10.已知二次函数y=x2+bx－2的图象与x轴的一个交点为（1，0），
则它与x轴的另一个交点坐标是
11.已知函数y=(k-3)x2+2x+1 的图象与x轴有公共点，则k的取值范
围是
12.一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满
足下面函数关系式：h=－5(t－1)+6，则小球距离地面的最大高度是
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人教版九年级上册数学 第二十二章《二次函数》单元测试（含答案）
