第二十一章《一元二次方程》单元测试
(100分，45分钟)
一、选择题（每题3分，共21分）
1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）
A.ax2+bx+c=0
BA
=2
C.x2+2x=y2 - 1
D.3(x+1)2=2(x+1)
2.若一元二次方程ax2+bx+c=0 有一根为0，则下列结论正确的是（
)
A.q=0
B.b=0
C.c=0
D.c±0
3.一元二次方程x²－2－1=0 的根的情况为（）
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
4.方程x2+6x=5的左边配成完全平方式后所得方程为（）
A.(x+3)=14
B.(x - 3)2=14
C.(x+6)2=12
D.以上答案都不对
5.已知 x=2 是关于 x的方程
x²-2a=0 的一个根，则2a－1的值是（
)
A.3
B.4
C.5
D.6
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6.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012年投入3
亿元，预计2014年投入5亿元．设教育经费的年平均增长率为X，
根据题意，下面所列方程正确的是（）
A . 3 (1+x)=5
B. 3x2=5
C. 3(1+x %)2=5
D. 3(1+x) +3(1+x)=5
7.使代数式x²-6x-3的值最小的x的取值是（）
A.0B. - 3C.3D. - 9
二、填空题(每题3分，共18分)
8.已知x=1是一元二次方程x²+mx+n=0的一个根，则m²+2mn+n²的值
为
9.如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数α的取值范围是,
10.已知α、β是一元二次方程x²－4x－3=0 的两实数根，则代数式
(α-3)（β-3)=_
11.在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制
成一幅矩形挂图，如图1所示，如果要使整个挂图的面积是1800
cm²,设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为
50c
30cm
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图1
12．已知x是一元二次方程x2+3x－1=0的实数根，那么代数式
2
的值为
13.三角形的每条边的长都是方程x²－6x+8=0 的根，则三角形的周长
是
三、解答题（14、19题每题12分，15题8分，16题9分，其余每
题10分，共61分)
14.我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方
法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择
你认为适当的方法解这个方程·
①x2 - 3x+1=0;(x - 1)2=3 ; ③ x2 - 3x=0;@x2 - 2x=4 .
15.已知关于 x的方程x²+kx -2=0 的一个解与方程i
3的解相同
(1）求k的值;
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人教版九年级上册数学 第二十一章《一元一次方程》单元测试（含答案）
