北师大版九年级数学上册单元测试 第六章 反比例函数（含解析）

第 六 章 反比例函数 一、选择题 ( 本大题共 10 小题 , 每题 3 分 , 共 30 分 ) 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1 . 下列函数中 , y 是 x 的反比例函数的是 ( 　　 ) A. y = B. y =x - 1 C. y = D. x + y = 2 2 . 若反比例函数 y= 的 图象 经过点 P ( - 2,3), 则该函数的 图象 不经过的点是 ( 　　 ) A.( 1,6) B.(3,-2) C.(6,-1) D.(2,-3) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3 . 对于三个反比例函数 y= , y=- , y= , 下列说法错误的是 ( 　　 ) A. 它们的 图象 都在相同的象限内 B. 它们的自变量 x 的取值范围相同 C. 它们的 图象 都不与坐标轴相交 D. 它们 图象 的两个分支都分别关于原点对称 4 . 若点 ( x 1 , y 1 ),( x 2 , y 2 ),( x 3 , y 3 ) 都是反比例函数 y= 的 图象 上的点 , 且 x 1 < 0 <x 2 <x 3 , 则下列各式中正确的是 ( 　　 ) A .y 1 <y 3 <y 2 B .y 2 <y 3 <y 1 C .y 3 <y 2 <y 1 D .y 1 <y 2 <y 3 5 . 反比例函数 y= 与一次函数 y=kx-k+ 2 在同一平面直角坐标系中的 图象 可能是 ( 　　 ) 　　　 A 　　　　　　　　　　　 B 　　　　　　　 　　 　 C 　　　　　　　　　　　 D 6 . 某学校要种植一块面积为 100 m 2 的长方形草坪 , 要求两边长均不小于 5 m, 则草坪的 一 边长 y ( 单位 :m) 随另一边长 x ( 单位 :m) 的变化而变化的 图象 可能是 ( 　　 ) 　　　 　 A B C D 7 . 已知反比例函数 y= 的 图象 经过点 A ( - 2, - 5), 则当 1 <x< 2 时 , y 的取值范围是 ( 　　 ) A. - 10 <y<- 5 　 B. - 2 <y<- 1 C.5 <y< 10 D. y > 10 8 . 如图 , 直线 l 和双曲线 y= ( x> 0) 交于 A , B 两点 , P 是线段 AB 上的点 ( 不与 A , B 重合 ), 过点 A , B , P 分别向 x 轴作垂线 , 垂足分别是 C , D , E , 连接 OA , OB , OP , 设 △ AOC 的面积是 ,△ BOD 的面积是 ,△ POE 的面积是 S 3 , 则 ( 　　 ) A .S 1 <S 2 <S 3 B .S 1 >S 2 >S 3 C .S 1 =S 2 >S 3 D .S 1 =S 2 <S 3 9 . 春季是传染病多发的季节 , 积极预防传染病是学校高度重视的一项工作 , 为此 , 某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒 . 在对某宿舍进行消毒的过程中 , 先经过 5 min 的集中药物喷洒 , 再封闭宿舍 10 min, 然后打开门窗进行通风 , 室内每立方米空气中含药量 y (mg/m 3 ) 与药物在空气中的持续时间 x (min) 之间存在函数关系 , 在打开门窗通风前分别满足两个一次函数 , 在通风后又成反比例函数 , 如图所示 . 下面四个选项中错误的是 ( 　　 ) A. 经过 5 min 集中喷洒药物 , 室内空气中的含药量最高达到 10 mg/m 3 B. 室内空气中的含药量不低于 8 mg/m 3 的持续时间达到了 11 min C. 当室内空气中的含药量不低于 5 mg/m 3 且持续时间不低于 35 min, 才能有效杀灭某种传染病毒 , 此次消毒完全有效 D. 当室内空气中的含药量低于 2 mg/m 3 时 , 对人体才是安全的 , 所以从室内空气中的含药量达到 2 mg/m 3 开始 , 需经过 59 min 后 , 学生才能进入室内 10 . 如图 , 点 A ( a ,3), B ( b ,1) 都在双曲线 y= 上 , 点 C , D 分别是 x 轴、 y 轴上的动点 ( C , D 不同时与原点重合 ), 则四边形 ABCD 的周长的最小值为 ( 　　 ) A.5 B.6 C.2 +2 D.8 二、填空题 ( 本大题共 8 小题 , 每题 3 分 , 共 24 分 ) 11 . 已知一个反比例函数的 图象 经过点 ( - 2, - 3), 则这个反比例函数的表达式为 　　　　 .  12 . 已知反比例函数 y= ( m+ 2) , 则它的 图象 位于第 　　　　 象限 .  13 . 设函数 y= 与 y=- 2 x- 6 的 图象 的交点坐标为 ( a , b ), 则 + 的值是 　　　　 .  14 . 如图 , 直线 l ⊥ x 轴于点 P , 且与反比例函数 y 1 = ( x> 0) 及 y 2 = ( x> 0) 的 图象 分别交于点 A , B , 连接 OA , OB , 已知 △ OAB 的面积为 2, 则 k 1 -k 2 = 　　　　 .  15 . 如图 , 一次函数 y= x+m 与反比例函数 y= 的 图象 相交于 A , B 两点 , 与 x 轴相交于点 C , 已知点 A 的坐标为 (2,1), 则不等式组 0 < x+m ≤ 的解集为 　　　　 .  16 . 如图 , 四边形 OABC 是矩形 , ADEF 是正方形 , 点 A , D 在 x 轴的正半轴上 , 点 C 在 y 轴的正半轴上 , 点 F 在 AB 上 , 点 B , E 在反比例函数 y= 的 图象 上 , 且 OA= 1, OC= 6, 则正方形 ADEF 的边长为 　　　　 .  17 . 如图 , 直线 y= kx ( k< 0) 与双曲线 y=- 交于 A ( , ), B ( , ) 两点 , 则 3 - 8 的值为 　　　　 .  18 . 如图 ,△ AOB 的边 OB 在 x 轴上 , 反比例函数 y= ( x> 0, k> 0) 的 图象 经过点 A , 且交 AB 边于点 C , 过点 A , C 分别作 x 轴的垂线 , 垂足分别为 D , E , 若 △ AOB 的面积为 6, OD=DE=EB , 则反比例函数的表达式为 　　　　　 .  三、解答题