北师大版九年级数学上册单元测试 第三章 概率的进一步认识（含解析）

第三章 概率的进一步认识 一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分) 1 . 小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照,他的爸爸妈妈相邻的概率是 ( 　　 ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 2 . 小红、小明在玩“剪刀、石头、布”游戏,小红给自己一个规定:一直不出“石头” . 小红、小明获胜的概率分别是 P 1 , P 2 ,则下列结论正确的是 ( 　　 ) A. P 1 =P 2 B. P 1 >P 2 C. P 1 <P 2 D. P 1 ≤ P 2 3 . 一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球,在不允许将球倒出来数的前提下,小亮为了估计其中的红球数,采用如下方法:先将口袋中的球摇匀,再从口袋里随机摸出一个球,记下颜色,然后把它放回口袋中,不断重复上述过程,小亮共摸了1 000次,其中有200次摸到白球,因此小亮估计口袋中的红球有 ( 　　 ) A.60个 B.50个 C.40个 D.30个 4 . 掷一枚质地均匀的正方体骰子,向上一面的点数大于2且小于5的概率为 P 1 ,抛两枚质地均匀的硬币,正面均朝上的概率为 P 2 ,则下列正确的是 ( 　　 ) A .P 1 <P 2 B .P 1 >P 2 C .P 1 =P 2 D . 不能确定 5 . 如图,用 ① , ② , ③ 表示三张背面完全相同的纸牌,正面分别写有3个不同的条件,小明将这三张纸片背面朝上洗匀后,先随机抽出一张(不放回),再随机抽出一张 . 抽得的条件能判断四边形 ABCD 为平行四边形的概率是 ( 　　 ) A. B. C. D. 6 . 由两个可以自由转动的转盘,每个转盘被等分成如图所示的几个扇形 . 游戏者同时转动两个转盘,如果一个转盘转出了红色,另一转盘转出了蓝色,游戏者就配成了紫色,那么下列说法正确的是 ( 　　 ) A.两个转盘转出蓝色的概率一样大 B.如果A转盘转出了蓝色,那么B转盘转出蓝色的可能性变小了 C.先转动A转盘再转动B转盘和同时转动两个转盘,游戏者配成紫色的概率不同 D.游戏者配成紫色的概率为 7 . 甲、乙两人玩猜数字游戏,游戏规则:有四个数字0,1,2,3,先由甲任意选一个数字,记为 m ,再由乙猜甲刚才所选的数字,记为 n. 若 m , n 满足 |m-n| ≤1,则称甲、乙两人“心有灵犀” . 则甲、乙两人“心有灵犀”的概率为 ( 　　 ) A. B. C. D . 8 . 我们把十位上的数字比个位、百位上的数字都要小的三位数定义为“凹数” . 如“859”就是一个“凹数” . 如果十位上的数字为2,那么从1,3,4,5中任选两个数字,能与2组成“凹数”的概率是( 　　 ) A. B. C. D . 二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分) 9 . 一次测验中有2道题是选择题,每题均有4个选项且只有1个选项是正确的,若从这2道题中每题都随机选择其中一个选项作为答案,则这2道选择题答案全对的概率为 　　　　 .  10 . 某班学生分组做抛掷同一型号的一枚图钉的试验,大量重复试验的结果统计如下表: (钉尖朝上频率精确到0 . 001) 累计试验次数 100 200 300 400 500 钉尖朝上的次数 55 109 161 211 265 钉尖朝上的频率 0 . 550 0 . 545 0 . 537 0 . 528 0 . 530 根据表格中的信息,估计掷一枚这样的图钉落地后钉尖朝上的概率为 　　　　　 . (结果精确到0 . 01)  11 . 某鱼塘里养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条罗非鱼,该鱼塘主人通过多次捕捞试验后发现,捕捞到草鱼的频率稳定在0 . 5附近 . 若该鱼塘主人随机在鱼塘捕捞一条鱼,则估计捞到鲤鱼的概率为 　　　　 .  12 . 在如图所示的电路中,随机闭合开关S 1 ,S 2 ,S 3 中的两个,能让灯泡L 1 发光的概率是 　　　　 .  13 . 从 - 2, - 1,1,2这四个数中,任取两个不同的数作为一次函数 y=kx+b 的系数 k , b ,则一次函数 y=kx+b 的图象不经过第四象限的概率是 　　　　 .  14 . 如图,创新广场上铺设了一种新颖的石子图案,它由五个过同一点且半径不同的圆组成,其中阴影部分铺黑色石子,其余部分铺白色石子 . 小鹏在规定地点随机向图案内投掷小球,每个小球都能落在图案内,经过多次试验,发现落在一、三、五环(阴影)内的概率分别是0 . 04,0 . 2,0 . 36 . 如果最大圆的半径是1 m,那么铺黑色石子区域的总面积为 　　　 m 2 . (π≈3 . 14,结果精确到0 . 01)  三、解答题(本大题共6小题,共58分) 15 . (8分)某购物广场设计了一种促销活动:在一个不透明的盒子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元” “10元” “20元”和“30元” . 顾客每消费满200元,就可以在盒子里摸出两个球,可根据两个球所标金额的和返还同样金额的购物券 . 某顾客恰好消费了200元,请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率 . 16 . (9分)如图1是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子,每个面上分别标有数字1,2,3,4,图2是一个正六边形棋盘,现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏,游戏规则:将这枚骰子掷出后,看骰子底面上的数字是几,图2中点 A 处的一枚棋子开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点,第二次跳动从第一次跳动的终点处开始,按第一次的方法跳动 .