浙教版九年级上册数学试题 期末考试模拟试卷（一）（含解析）

浙教版九年级（上）数学期末考试模拟试卷 （一） 考试时间： 100 分钟； 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1 ．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2 ．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1 ．（ 3 分）已知 2 a ＝ 3 b ，则 的值为（　　） A ． B ．﹣ C ． D ．﹣ 2 ．（ 3 分）小明制作了 5 张卡片，上面分别写了一个条件： ① AB ＝ BC ； ② AB ⊥ BC ； ③ AD ＝ BC ； ④ AC ⊥ BD ； ⑤ AC ＝ BD ．从中随机抽取一张卡片，能判定 ▱ ABCD 是菱形的概率为（　　） A ． B ． C ． D ． 3 ．（ 3 分）二次函数 y ＝ cx 2 ﹣ 4 x +2 c 的图象的最高点在 x 轴上，则 c 的值是（　　） A ． 2 B ．﹣ 2 C ．﹣ D ．± 4 ．（ 3 分）如图， AB 是 ⊙ O 的直径， CD 是 ⊙ O 的弦，∠ ACD ＝ 30 °， AD ＝ ，下列说法错误的是（　　） A ．∠ B ＝ 30 ° B ．∠ BAD ＝ 60 ° C ． BD ＝ 2 D ． AB ＝ 2 5 ．（ 3 分）如图， AB 是 ⊙ O 的弦，半径 OC ⊥ AB 于点 D ，若 ⊙ O 的半径为 10 cm ， AB ＝ 16 cm ，则 CD 的长是（　　） A ． 2 cm B ． 3 cm C ． 4 cm D ． 5 cm 6 ．（ 3 分）如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB ′ C ′ D ′的位置，旋转角为 α （ 0 °＜ α ＜ 90 °）．若 α ＝ 24 °，则∠ 1 的度数为（　　） A ． 116 ° B ． 114 ° C ． 112 ° D ． 66 ° 7 ．（ 3 分）如图，正五边形的边长为 2 ，连接对角线 AD 、 BE 、 CE ，线段 AD 分别与 BE 和 CE 相交于点 M 、 N ，给出下列结论： ① ∠ AME ＝ 108 °， ② AN 2 ＝ AM • AD ； ③ MN ＝ ； ④ BE ＝ ，其中正确的有（　　） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 8 ．（ 3 分）如图，直线 a ， b ， c 被直线 l 1 ， l 2 所截，交点分别为点 A ， C ， E 和点 B ， D ， F ．已知 a ∥ b ∥ c ，且 AC ＝ 3 ， CE ＝ 4 ，则 的值是（　　） A ． B ． C ． D ． 9 ．（ 3 分）在同一平面直角坐标系中，函数 y ＝ ax + b 与 y ＝ ax 2 + bx 的图象可能是（　　） A ． B ． C ． D ． 10 ．（ 3 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 P 是 AB 上一动点（不与 A 、 B 重合），对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，过点 P 分别作 AC 、 BD 的垂线，分别交 AC 、 BD 于点 E 、 F ，交 AD 、 BC 于点 M 、 N ．下列结论： ① △ APE ≌△ AME ； ② PM + PN ＝ AC ； ③ PE 2 + PF 2 ＝ PO 2 ； ④ △ POF ∽△ BNF ； ⑤ 点 O 在 M 、 N 两点的连线上． 其中正确的是（　　） A ． ①②③④ B ． ①②③⑤ C ． ①②③④⑤ D ． ③④⑤ 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分） 11 ．（ 4 分）已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点，若 AB ＝ 8 ，则线段 AC 的长为 　 　 ． 12 ．（ 4 分）若△ ABC ∽△ ADE ，若 AB ＝ 9 ， AC ＝ 8 ， AD ＝ 3 ，则 EC 的长是 　 　 ． 13 ．（ 4 分）已知 a ， b 可以取﹣ 2 ，﹣ 1 ， 1 ， 2 中的任意一个值（ a ≠ b ），则直线 y ＝ ax + b 经 过第一、二、四象限的概率是 　 　 ． 14 ．（ 4 分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠足够长的墙体，中间用一道围栏隔开，并在如图所示的两处各留 1 m 宽的门，所有围栏的总长（不含门）为 26 m ，若要使得建成的饲养室面积最大，则利用墙体的长度为 　 　 m ． 15 ．（ 4 分）已知抛物线 y ＝ ax 2 + bx + c 上部分点的横坐标 x 纵坐标 y 的对应值如下表： x … ﹣ 1 0 1 2 3 … y … 3 0 ﹣ 1 0 3 … ① 抛物线 y ＝ ax 2 + bx + c 的开口向下； ② 抛物线 y ＝ ax 2 + bx + c 的对称轴为直线 x ＝ 1 ； ③ 方程 ax 2 + bx + c ＝ 0 的根为 x 1 ＝ 0 ， x 2 ＝ 2 ； ④ 当 y ＞ 0 时， x 的取值范围是 x ＜ 0 或 x ＞ 2 ． 以上结论中，其中正确的有 　 　 ． 16 ．（ 4 分）如图，在平行四边形 ABCD 中， AB ＝ 2 ，∠ ABC ＝ 45 °，点 E 为射线 AD 上一动点，连接 BE ，将 BE 绕点 B 逆时针旋转 60 °得到 BF ，连接 AF ，则 AF 的最小值是 　 　 ． 评卷人 得 分 三．解答题（共 7 小题，满分 66 分） 17 ．（ 6 分）如图，小明为了测量底部能到达的大树 AB 的高度，在离 B 点 21 米的 N 处放了一个平面镜，小明沿 BN 方向后退 1.4 米到 D 点，此时从镜子中恰好看到树顶的 A 点，已知小明的眼睛（点 C ）到地面的高度 CD 是 1.6 米，求大树 AB 的高度． 18 ．（ 8 分）疫情防控期间，随着人们健康意识的不断提升，洗手液需求量剧增．某商场计划引进多个品牌的洗手液进行销售．现邀请生产洗手液的甲、乙两个厂家进场试销 10 天．两个厂家提供的返利方案如下：甲厂家每天固定返利 70 元，且每卖出一件产品厂家再返利 2 元；乙厂家无固定返利，卖出 40 件以内（含 40 件）的产品，每件产品厂家返利 4 元，超出 40 件的部分每件返利 6 元．两个厂家销售情况如下表： 甲厂家销量（件） 38 39 40 41 42 天数 2 4