【达标突破】苏科版九年级上册数学 期末考试卷（C卷·拓展突破）（含解析）

苏科版数学九年级上学期期末考试卷 （ C 卷·拓展突破） （原卷版） 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ 一、单选题 ( 每小题 2 分，共 16 分 ) 1 ．（ 2021· 江苏徐州 · 二模）函数 y ＝ x ﹣ 3 的 图象 与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、 B 两点，点 C 在 x 轴上．若 △ ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 共有（ ） A ． 4 个 B ． 3 个 C ． 2 个 D ． 1 个 2 ．（ 2021· 江苏 · 常州外国语学校九年级期末）如图，在平面直角坐标系中有菱形 OABC ，点 A 的坐标为（ 5 ， 0 ），对角线 OB 、 AC 相交于点 D ，双曲线 y ＝ （ x ＞ 0 ）经过 AB 的中点 F ，交 BC 于点 E ，且 OB • AC ＝ 40 ，下列四个结论： ① 双曲线的解析式为 y ＝ （ x ＞ 0 ）； ② E 点的坐标是（ ， 4 ）； ③sin∠ CAO ＝ ； ④ AC + OB ＝ 6 ．其中正确的结论有（ ） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 3 ．（ 2021· 江苏江阴 · 九年级期末）如图，正方形 ABCD 中， AB ＝ 4 ， E 是 AD 上一点，且 AE ＝ 1 ， F 、 G 是 AB 、 CD 上的动点，且 BE ⊥ FG ，连接 EF 、 FG 、 BG ，当 EF + FG + BG 的值最小时， CG 的长为（　　） A ． 2 B ． C ． D ． 4 ．（ 2021· 江苏惠山 · 九年级期末）如图，在 10×10 的网格中，每个小方格都是边长为 1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的 “ 内接格点三角形 ” ．以 O 为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线 OB 的两个交点（两个交点位于对称轴异侧）之间的距离为 ，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于 y 轴的抛物线条数是（ ） A ． 16 B ． 15 C ． 24 D ． 13 5 ．（ 2021· 江苏崇川 · 九年级期中）如图 ① 所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分）， 小明想了解 该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为 ，宽为 的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了 ② 所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（ ） A ． B ． C ． D ． 6 ．（ 2021· 江苏江都 · 一 模）如图：四个形状大小相同的等腰三角形 △ ABE ， △ ADF ， △ CDG ， △ BCH 按如图摆放在正方形 ABCD 的内部，顺次连接 E 、 F 、 G 、 H 得到四边形 EFGH ．若 ∠ AEB ＝ ∠ AFD ＝ ∠ CGD ＝ ∠ BHC ＝ 120° ，且 EH ＝ ﹣ ，则 BC 的长为（　　） A ． B ． 4 ﹣ 4 C ． 2 D ． 2 7 ．多项式 的最小值为（ ） A ． B ． C ． D ． 8 ．（ 2021· 江苏连云港 · 中考真题 ）如图，正方形 内接于 ，线段 在对角线 上运动，若 的面积为 ， ，则 周长的最小值是（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 二、填空题 ( 每小题 2 分，共 16 分 ) 9 ．（ 2021· 江苏 · 无锡市天 一 实验学校九年级期中）如图，一束水平光线照在有一定倾斜角度的平面镜上，若入射光线与反射光线的夹角为 50° ，则平面镜与水平地面的夹角 的度数是 ______ ． 10 ．（ 2021· 江苏东台 · 九年级期末）一个不透明的袋子中装有 个 小球，其中 个 红球、 个 绿球，这些小球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是绿球的概率是 _____________ ． 11 ．（ 2021· 江苏射阳 · 九年级期末）甲、乙两地 9 月份连续五天的日平均气温统计如下表（单位： ) 甲地气温 乙地气温 则甲、乙两地这 5 天日平均气温的方差大小关系为： _____________ ．（填 “ ”“ ” 或 “ ” ） 12 ．（ 2021· 江苏 · 盐城市初级中学九年级期末）如图，抛物线 y = 的 图象 与坐标轴交于 A 、 B 、 D ，顶点为 E ，以 AB 为直径画半圆交 y 轴的正半轴于点 C ，圆心为 M ， P 是半圆上的一动点，连接 EP ， N 是 PE 的中点，当 P 沿半圆从点 A 运动至点 B 时 , 点 N 运动的路径长是 _____ ． 13 ．（ 2021· 江苏 · 扬州市江都区育才中学九年级期末）如图，半径为 4cm ，圆心角为 90° 的扇形 OAB 的弧 AB 上有一运动的点 P ，从点 P 向半径 OA 引垂线 PH 交 OA 于点 H ．设 的内心为 I ，当点 P 在弧 AB 上从点 A 运动到点 B 时，内心 I 所经过的路径长为 _________ ． 14 ．关于 x 的方程 x 2 - kx -2 k =0 的两个根的平方和为 12 ，则 k =________ ． 15 ．（ 2021· 江苏 · 常州外国语学校九年级期末）如图，在平面直角坐标系 xOy 中， A （﹣ 3 ， 0 ）， B （ 3 ， 0 ），若在直线 y ＝﹣ x + m 上存在点 P 满足 ∠ APB ＝ 60° ，则 m 的取值范围是 _____ ． 16 ．（ 2021· 江苏玄武 · 九年级期末）在 中， ， ， ， 是 边上两个动点，若 ， 边上分别存在点 ， 使得 ，则线段 的最小值为 ______ ． 三、解答题 ( 共 68 分 ) 17 ． ( 本题 6 分 ) （ 2021