【基础提升】沪科版九年级上册数学 期末测试卷（B卷·提升卷）02（含答案）

沪科版九年级上学期期末测试卷 二 （B卷·提升卷） 姓名 ：_ _________________ 班级 ：_ _____________ 得分 ：_ ________________ 注意事项： 本试卷满分1 0 0分，考试时间 60 分钟，试题共2 5题 ． 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 ． 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列函数中，是二次函数的是（　　） A ． y ＝ 2 x ﹣ 1 B ． y ＝ C ． y ＝ x 2 +1 D ． y ＝（ x ﹣ 1 ） 2 ﹣ x 2 2. k 为任意实数，抛物线 y ＝ a （ x ﹣ k ） 2 ﹣ k （ a ≠ 0 ）的顶点总在（　　） A ．直线 y ＝ x 上 B ．直线 y ＝﹣ x 上 C ． x 轴上 D ． y 轴上 3. 在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加美感，按此比例，如果雕像的身高为 3 米，设雕像的上部为 x 米，根据其比例关系可得其方程应为（　　） A ． x 2 ﹣ 9 x +9 ＝ 0 B ． x 2 ﹣ 3 x +9 ＝ 0 C ． x 2 +9 x ﹣ 9 ＝ 0 D ． x 2 ﹣ 6 x +9 ＝ 0 4. 如图，在△ ABC 中， AC ⊥ BC ，∠ ABC ＝ 30 °，点 D 是 CB 延长线上的一点，且 AB ＝ BD ，则 tan D 的值为（　　） A ． B ． C ． D ． 5. 如图，在平面直角坐标系中， Rt △ ABC 的斜边 AB 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，∠ BAC ＝ 30 °，点 A 的坐标为（﹣ 3 ， 0 ），将△ ABC 沿直线 AC 翻折，点 B 的对应点 D 恰好落在反比例函数 的 图象 上，则 k 的值为（　　） A ． B ．﹣ 2 C ． 4 D ．﹣ 4 6. 如图，点 E 是矩形 ABCD 的边 AD 的中点，且 BE ⊥ AC 于点 F ，则下列结论中错误的是（　　） A ． AF ＝ CF B ．∠ DCF ＝∠ DFC C ．图中与△ AEF 相似的三角形共有 5 个 D ． tan ∠ CAD ＝ 二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7. 计算： ＝ 　　 ． 8. 若函数 y ＝ m 是反比例函数，则 m ＝ 　﹣　 ． 9. 汽车刹车后行驶的距离 s （单位： m ）关于行驶的时间 t （单位： s ）的函数解析式是 s ＝ 12 t ﹣ 6 t 2 ，汽车刹车后到停下来前进了 　　 m ． 10. 已知点 P 是线段 AB 上的一点，且 BP 2 ＝ AP • AB ，如果 AB ＝ 10 cm ，那么 BP ＝ 　　　　　　 ﹣　　 cm ． 11. 已知 Rt △ ABC 中，若∠ C ＝ 90 °， AC ＝ 3 ， BC ＝ 2 ，则∠ A 的余切值为 　　　　　　 ． 12. 如图， A 为反比例函数 y ＝ （其中 x ＞ 0 ） 图象 上的一点，在 x 轴正半轴上有一点 B ， OB ＝ 4 ．连接 OA ， AB ，且 OA ＝ AB ．过点 B 作 BC ⊥ OB ，交反比例函数 y ＝ （其中 x ＞ 0 ）的 图象 于点 C ，连接 OC 交 AB 于点 D ，则 的值为 　　　　　　 ． 13. 已知△ ABC 中， ，过点 A 作 BC 边上的高，垂足为 D ，且 BD ： CD ＝ 2 ： 1 ，则△ ABC 的面积为 　　　　 ． 14. 如图，一次函数 y ＝ kx + b 与反比例函数 y ＝ 的 图象 交于 A 、 B 两点，与 x 轴交于点 C ，连接 BO 并延长交反比例函数 图象 于点 D ，连接 OA ，若 OA ＝ OC ＝ 5 ，△ AOC 的面积为 10 ，则点 D 的坐标为 　　　　　　　　　 ． 15. 如图，在平行四边形 ABCD 中， E 为 CD 上一点，连接 AE 、 BD ，且 AE 、 BD 交于点 F ，若 DE ： EC ＝ 2 ： 3 ，则 S △ DEF ： S △ ABF ＝ 　　　　 ． 16. 如图，一艘轮船从位于灯塔 C 的北偏东 60 °方向，距离灯塔 60 海里的小岛 A 出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 C 的南偏东 45 °方向上的 B 处，这时轮船 B 与小岛 A 的距离是 　　　　　　　　　　　 海里． 17. 如图， 7 个腰长为 1 的等腰直角三角形（ Rt △ B 1 AA 1 ， Rt △ B 2 A 1 A 2 ， Rt △ B 3 A 2 A 3 …）有一条腰在同一条直线上，设△ A 1 B 2 C 1 的面积为 S 1 ，△ A 2 B 3 C 2 的面积为 S 2 ，△ A 3 B 4 C 3 的面积为 S 3 ，则 S 1 + S 2 + S 3 + S 4 + S 5 + S 6 ＝ 　　　　　　 ． 18. △ ABC 中，∠ A ＝ 60 °， BM ⊥ AC 于点 M ， CN ⊥ AB 于点 N ， P 为 BC 边的中点，连结 PM ， PN ，则下列结论： ① PM ＝ PN ② ③ △ PMN 为等边三角形 ④ 若 BN ＝ CP ，则∠ ACB ＝ 75 °．则正确结论是 　 　　　　 　 ． 三、解答题（本大题共 7 小题，共 64 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （ 1 ）计算：（ 3.14 ﹣ π ） 0 + （ 2 ）先化简，再求值： 1 ﹣ ，其中 m 满足一元二次方程 m 2 ﹣ 2 m ﹣ 8 ＝ 0 ． 20. 如图所示，在线段 AB 上有 C 、 D 两点，已知 AB ＝ 7 ， AC ＝ 1 ，且线段 CD 是线段 AC 和 BD 的比例中项，求线段 CD 的长． 21. 如图，在 Rt △ ABC 中，∠ ACB ＝ 90 °， ，点 D 、 E 分别在 AB 、 AC 上， DE ⊥ AC ，垂足为点 E ， DE ＝ 2 ， DB ＝ 9 ． 求： （ 1 ） BC 的长． （ 2 ） tan ∠ CDE ． 22. 如图，在矩形 ABCD