第二章一元二次方程 (能力提升)
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色
签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置，
一、选择题（12小题，每小题3分，共36分)
1.下列方程中，没有实数根的是（）
A. x- 3x=0
B . x2 - 6x+10 = 0
C . x2 - 6x+9 = 0
D.x=1
2.若x=1是方程x²-4x+m=0的根，则m的值为（
A.-3
B.-5
C.3
D.5
3.用配方法解一元二次方程x²-4x－1=0时，配方得（）
A. (x-2)2=1 B. (x-2)2=5
C. (x-4) 2=1
D. (x-4) 2=5
4.已知关于x的方程x+4x+m=0有两个相等的实数根，则m=（
)
A.2
B.4
C.6
D.8
5.已知x=2是一元二次方程x²+mx+4=0的一个解，则m的值是
（
)
A.-4
B.4
C.0
D.0或4
6.对于一元二次方程x+6x-11=0，下列说法正确的是（ ）
A·这个方程有两个相等的实数根
B.这个方程有两个不相等的实数根X1，X2；且Xi+X2=－6
C.这个方程有两个不相等的实数根X1，X2；且X1+X2=11
D.这个方程没有实数根
7.已知关于x的方程x²－7x+15=k的一个根是2，则k的值是（）
A.-5
B.5
C.-3
D. - 11
8.已知关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为X1=2，X2=－3，则原方程可化为（）
A.(x+2）（x+3） =0
B.(x+2)（x-3)=0
C. (x-2)(x-3)=0
D.(x-2)(x+3)=0
9.你知道吗？股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌
了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这
两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）
.11
A. (1+x) 2=11
B. x+2x=
10
10
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10
C. (1+x) 2= 10
D.1+2x=
9
为x，那么x满足的方程是（）
A. 50 （1+x) 2=200
B.50+50（1+x)2=200
C.50+50（1+x)+50（1+x)2=200
D.50+50（1+x）+50（1+2x）=200
11.肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有
225人感染，若设1人平均感染x人，依题意可列方程（）
A. 1+x=225
B. 1+x=225
C.(1+x)2=225
D.1+（1+x²）=225
12.阅读下列材料：如果（x+1）2-9=0，那么（x+1）2-32=（x+1+3）（x+1-3）=（x+4）（×-2），
则（x+4）（x-2）=0，由此可知：Xi=－4，X2=2.根据以上材料计算×-6x-16=0的根为（）
A. Xi= - 2, X2=8
B. X1= 2,X2= 8
C . Xi= - 2 , X2= - 8
D . X1= 2 , X2= 8
二、填空题（4小题，每小题3分，共12分)
13.已知方程x+3x-1=0的两个根分别是x1，X2，则xi3x2+Xix23=—
14.若α为方程x2－3x-6=0的一个根，则代数式α²-3a+7的值是
15.已知一元二次方程x²-5x-2=0的两根为xi，X²，则（X1-1）（x2－1）的值是
16.一个农业合作社以64000元的成本收获了某种农产品80吨，目前可以以1200元/吨的价格售出，如果储
藏起来，每星期会损失2吨，且每星期需支付各种费用1600元，但同时每星期每吨的价格将上涨200
元．那么储藏—个星期再出售这批农产品可获利122000元.
三、解答题（9小题，共52分)
17.解方程：x²-5x+6=0
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18.解方程: 2x(x- 2) =x-2 .
19.已知关于x的一元二次方程（α+1）x2+2x+1-α²=0有一个根为－1，求α的值
21.解下列方程：
(1)
: 0= 6 -z ( -x)(
(2)
）(x+1)
(x- 3)= 6 .
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【过关提升】九年级数学上册单元测试 第二章 一元二次方程（能力提升）北师大版（含解析）
