【基础提升】沪科版九年级上册数学 期末测试卷（A卷·基础卷）02（含答案）

沪科版九年级上学期期末测试卷二 （A卷·基础卷） 姓名 ：_ ____________ _____ 班级 ：_ _________ ____ 得分 ：_ ________________ 注意事项： 本试卷满分1 0 0分，考试时间 60 分钟，试题共2 5题 ． 答卷前，考生务必用0.5毫米 黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 ． 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列函数属于二次函数的是（　　） A． y ＝ x ﹣ B． y ＝（ x ﹣3） 2 ﹣ x 2 C． y ＝ ﹣ x D． y ＝2（ x +1） 2 ﹣1 2. 已知有理数 a ， b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　） A． a + b ＜0 B． a + b ＞0 C． a ﹣ b ＜0 D． ab ＞0 3. 某水库大坝的横断面是梯形，坝内 一斜坡的坡度 i ＝1： ，则这个斜坡坡角为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 4. 如图，点 D 是△ ABC 的边 BC 上一点，∠ BAD ＝∠ C ， AC ＝2 AD ，如果△ ACD 的面积为15，那么△ ABD 的面积为（　　） A．15 B．10 C．7.5 D．5 5. 如图，在Rt△ ABC 中， CD 是斜边 AB 上的中线，已知 AC ＝3， CD ＝2，则cos A 的值为（　　） A． B． C． D． 6. 已知二次函数 y ＝ ax 2 + bx + c （ a ＞0）经过点 M （﹣1，2）和点 N （1，﹣2），则下列说法错误的是（　　） A． a + c ＝0 B．无论 a 取何 值，此二次函数图象与 x 轴必有两个交点，且函数图象截 x 轴所得的线段长度必大于2 C．当函数在 x ＜ 时， y 随 x 的增大而减小 D．当﹣1＜ m ＜ n ＜0时， m + n ＜ 二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7. 如果 x ： y ＝1：2，那么 ＝ 　　　　　　 ． 8. 已知二次函数 y ＝ a 2 x 2 +8 a 2 x + a （ a 是常数， a ≠0），当自 变量 x 分别取﹣6、﹣4时，对应的函数值分别为 y 1 、 y 2 ，那么 y 1 、 y 2 的大小关系是： y 1 　　　 y 2 （填“＞”、“＜”或“＝”）． 9. 某商 场四月份的营业额是200万元，如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同，都为 x （ x ＞0），六月 份的营业额为 y 万元，那么 y 关于 x 的函数解式是 　　　　　　　　 ． 10. 在锐角△ ABC 中， ＝0，则∠ C 的度数为 　　　　 ． 11. 若两个相似三角形的周长比是4：9，则对应中线的比是 　　　　 ． 12. 已知二次函数 y ＝﹣2 x 2 +4 x +6，用配方法化为 y ＝ a （ x ﹣ m ） 2 + k 的形式为 　　﹣　﹣　　　 ，这个二次函数图象的 顶点坐标为 　　　 　　　 ． 13. 二次函数 y ＝ ax 2 + bx + c （ a ≠0）的 图象如图所示，当 y ＜3时， x 的取值范围是 　﹣　　　 ． 14. 一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为 　　　　 米． 15. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在 AD 边上，且 AE ： ED ＝1：2，若 EF ＝4，则 CE 的长为 　　　 ． 16. 已知 ＜cos A ＜sin70°，则锐角 A 的取值范围是 　　　　　　　　　 ． 17. 直角三角形 ABC 中，∠ B ＝90°，若cos A ＝ ， AB ＝12，则直角边 BC 长为 　　　 ． 18. 如图，在山坡上种树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为6 m ．测得斜坡的斜面坡度为 i ＝1： （斜面坡度指坡面的铅直高度与 水平宽度的比），则斜坡相邻两树间的坡面距离为 　　　　　　　 ． 三、解答题（本大题共 7 小题，共 64 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤） 19. 计算：| ﹣1|﹣（﹣2） 3 ﹣ +（ π ﹣cos60°） 0 ． 20. 如图，二次函数 y ＝（ x ﹣2） 2 + m 的图象与一次函数 y ＝ kx + b 的图象交于点 A （1，0）及点 B （ n ，3）． （1）求二次函数的解析式及 B 的坐标； （2）根据图象，直按写出满足 kx + b ≥（ x ﹣2） 2 + m 的 x 的取值范围． 21. 如图，平行四边形 ABCD ， DE 交 BC 于 F ，交 AB 的延长线于 E ，且∠ EDB ＝∠ C ． （1）求证：△ ADE ∽△ DBE ； （2）若 DC ＝7 cm ， BE ＝9 cm ，求 DE 的长． 22. 如图正方形 ABCD 中， E 是 BC 边的中点， AE 与 BD 相交于 F 点，△ DEF 的面积是1，求正方形 ABCD 的面积． 23. 如图，已知一次函 数 y ＝ kx + b 的图象与 x 轴， y 轴分别相交于 A ， B 两点，且与反比例函数 y ＝ 交于点 C ， D ．作 CE ⊥ x 轴，垂足为 E ， CF ⊥ y 轴，垂足为 F ．点 B 为 OF 的中点，四边形 OECF 的面积为16，点 D 的坐标为（4，﹣ b ）． （1）求一次函数表达式和反比例函数表达式； （2）求出点 C 坐标，并根据图象直接写出不等式 kx + b ≤ 的解集． 2 4. 已知：如图，在△ ABC 中， AD ⊥ BC 于点 D ， E 是 AD 的中点，连接 CE 并延长交边 AB 于点 F ， AC ＝13， BC ＝8，cos∠ ACB ＝ ． （1）求t an∠ DCE 的值； （2 ）求 的值． 25. 某高科技发展公司投资500万元，成功研