第22章一元二次方程
一、选择题（每题4分，共32分）
1、若关于x的方程（-1）x
=1是一元二次方程，则的值是（）
A、0
B、-1
C、 ±1
D、1
-2=0, ③2+3x=(1+2x)(2+x),@3=0,
2、下列方程：①x²=0,②
-8x+1=0中,一元二次方程的个数是（）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、把方程（x-）（x+）+(2x-1)2=0 化为一元二次方程的一般形式是（）
A、5x2-4x-4=0 B、x²-5=0 C、5x2-2x+1=0 D、5x²-4x+6=0
4、方程x²=6x 的根是（）
A、X1=0,X2=-6
B、X1=0,X2=6 C、X=6 I
D、x=0
5、不解方程判断下列方程中无实数根的是（）
A、-x2=2x-1 B、4x2+4x+
=0 C、Z
D、(x+2)(x-3)==-5
6、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元，如
果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为(）)
A、200(1+x)2=1000 B、200+200×2x=1000
C、200+200×3x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x)}=1000
7、关于口的二次方程Z
的一个根是0，则的值为（)
A、1 B、C、1或D、0.5
8、关于x的方程x2+2(k+2)x+k²=0 的两实根之和大于-4,则k的取值范围是（)
A、k>-1
B、k<0
C、-1<k<0
D、-1<k<0
二、填空题（每题4分，共20分)
9、如果关于x的方程4mx²-mx+1=0 有两个相等实数根,那么它的根是
10、若关于x的方程(k-1)x²-4x-5=0有实数根,则k的取值范围是
11、一元二次方程Z
的两根之和为
」」，则两根之积为
-;
12、已知3-是方程x²+mx+7=0 的一个根,则m=—,另一根为
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13、若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)有一个根为 1,则 a+b+c=_
;若有一个根
为-1,则 b 与 a、c 之间的关系为__;若有一个根为零,则 c=—
三、解答题（每题7分，共35分）
14、解下列一元二次方程
(1)5x(x-3)=6-2x;
(2)3y?+1=Z
15、已知方程2（m+1）x²+4mx+3m²=2有一根为1，求m的值
16、已知a，b是方程x2+x-1=0的两根，求a²+2a+
的值.
17、试说明关于的方程Z
无论取何值，该方程都
是一元二次方程；
18、已知方程四
的一个根为2，求k的值及方程的另外一个根？
四、解答题（每题9分，共27分）
19、已知关于x的一元二次方程x²+mx+n=0 的一个解是2,另一个解是正数,而且
也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?
20、如图,某农户为了发展养殖业，准备利用一段墙（墙长18米)和55米长的竹篱
芭围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个.问:(1)如果鸡、鸭、鹅
场总面积为150米²,那么有几种围法?(2)如果需要围成的养殖场的面积尽可能大，
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那么又应怎样围,最大面积是多少?
鸡场
鸭场
鹅场
21、（10已知关于x的一元二次方程m²x2+2(3-m)x+1=0 的两个不相等的实数根
的倒数和为S.（1）求S与m的函数关系式；（2）求S的取值范围。
五、解答题（每题12分，共36分）
22、设 a、b、 是△ABC 的三条边,关于x 的方程 x2+2x+2c-a=0 有两个相等
的实数根,方程3cx+2b=2a 的根为0.
(1)求证:△ABC 为等边三角形;
(2)若 a,b 为方程x²+mx-3m=0 的两根,求m 的值.
23、阅读下面的例题：
解方程
解：（1）当 x≥0时，原方程化为
解得：Z=2，=－1（不合题意，舍去）.
（2）当x<0时，原方程化为Z
解得：=1（不合题意，舍去），=－2
:原方程的根是=2，=－2.请参照例题解方程
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华东师大版九年级上册数学 第22章《一元二次方程》单元测试（2）（含答案）
