【基础提升】沪科版九年级上册数学 第21章二次函数与反比例函数 单元测试（A卷·基础卷）（含答案）

第 21 章二次函数与反比例函数单元测试 （A卷·基础卷） 姓名 ：_ _________________ 班级 ：_ _____________ 得分 ：_ ________________ 注意事项： 本试卷满分1 2 0分， 考试时间 90分钟 ， 试题共 2 6 题 ， 选择 1 0道 、 填空 8道、解答 8 道 ． 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 ． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 3 0 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 ．（ 2019 秋•兴化市期末）当函数 y ＝（ a ﹣ 1 ） x 2 + bx + c 是二次函数时， a 的取值为（　　） A ． a ＝ 1 B ． a ＝﹣ 1 C ． a ≠﹣ 1 D ． a ≠ 1 2 ．（ 2020 秋•江汉区期中）对于二次函数 y ＝﹣（ x +1 ） 2 ﹣ 2 的图象，下列说法正确的是（　　） A ．有最低点，坐标是（ 1 ， 2 ） B ．有最高点，坐标是（﹣ 1 ，﹣ 2 ） C ．有最高点，坐标是（ 1 ， 2 ） D ．有最低点，坐标是（﹣ 1 ，﹣ 2 ） 3 ．（ 2021 •中山区一模）小明准备画一个二次函数的图象，他首先列表（如下表），但在填写函数值时，不小心把其中一个蘸上了墨水（表中 ），那么这个被蘸上了墨水的函数值是（　　） x … ﹣ 1 0 1 2 3 … y … 3 4 3 0 … A ．﹣ 1 B ． 3 C ． 4 D ． 0 4 ．（ 2021 •东莞市校级二模）若函数 y ＝ x 2 ﹣ 4 x + m 的图象上有两点 A （ x 1 ， y 1 ）， B （ x 2 ， y 2 ），若 x 1 ＜ x 2 ＜ 2 ，则（　　） A ． y 1 ＞ y 2 B ． y 1 ＜ y 2 C ． y 1 ＝ y 2 D ． y 1 ， y 2 的大小不确定 5 ．（ 2021 •青浦区二模）下列对反比例函数 y 的图象的描述，正确的是（　　） A ．与坐标轴有交点 B ．有两支，分别在第二、四象限 C ．经过点（ 1 ， 3 ） D ．函数值 y 随 x 的值增大而减小 6 ．（ 2021 春•松江区期中）一次函数 y ＝ k （ x +1 ）与函数 y 在同一坐标系中的图象可能是（　　） A ． B ． C ． D ． 7 ．（ 2020 秋•温州校级期末）已知 A （ m ， 2020 ）， B （ m + n ， 2020 ）是抛物线 y ＝﹣（ x ﹣ h ） 2 +2036 上两点，则正数 n ＝（　　） A ． 2 B ． 4 C ． 8 D ． 16 8 ．（ 2021 •深圳模拟）二次函数 y ＝ ax 2 + bx + c 的图象如图所示，对称轴是直线 x ＝ 1 ．下列结论： ① abc ＞ 0 ； ② a + c ﹣ b ＞ 0 ； ③ 3 a + c ＞ 0 ； ④ a + b ≤ m （ am + b ）（ m 为实数）．其中结论正确的个数为（　　） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 9 ．（ 2021 •武汉模拟）如图，两个反比例函数 y 和 y （其中 k 1 ＞ k 2 ＞ 0 ）在第一象限内的图象依次是 C 1 和 C 2 ，设点 P 在 C 1 上， PC ⊥ x 轴于点 C ，交 C 2 于点 A ， PD ⊥ y 轴于点 D ，交 C 2 于点 B ，下列说法正确的是（　　） ① △ ODB 与△ OCA 的面积相等； ② 四边形 PAOB 的面积始终等于矩形 OCPD 面积的一半，且为 k 1 ﹣ k 2 ； ③ PA 与 PB 始终相等； ④ 当点 A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点 A ． ①② B ． ①④ C ． ①②④ D ． ①③④ 10 ．（ 2021 •禹州市一模）如图，点 A 是第一象限内双曲线 y （ m ＞ 0 ）上一点，过点 A 作 AB ∥ x 轴，交双曲线 y （ n ＜ 0 ）于点 B ，作 AC ∥ y 轴，交双曲线 y （ n ＜ 0 ）于点 C ，连接 BC ．若△ ABC 的面积为 ，则 m ， n 的值不可能是（　　） A ． m ， n B ． m ， n C ． m ＝ 1 ， n ＝﹣ 2 D ． m ＝ 4 ， n ＝﹣ 2 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上 11 ．（ 2020 秋•合肥期末）若 y ＝（ 2 ﹣ a ） x 是二次函数，则 a ＝ 　 　 ． 12 ．（ 2019 秋•南岗区校级期中）抛物线 y ＝﹣ 2 （ x +6 ） 2 +6 的最大值为 　 　 ． 13 ．（ 2021 •安徽模拟）已知反比例函数 y 的图象与一次函数 y ＝ 2 x ﹣ 4 的图象都过点 A （ m ， 6 ），则 k 的值为 　 　 ． 14 ．（ 2021 •碑林区校级模拟）反比例函数 y 与正比例函数 y ＝ k 2 x 图象的一个交点为第三象限内一点（﹣ 2 ， m ）．则不等式 k 2 x 的解集为 　 　 ． 15 ．（ 2021 春•广陵区校级期末）在函数 y （ k 为常数）的图象上有三个点（﹣ 2 ， y 1 ），（﹣ 1 ， y 2 ），（ ， y 3 ），函数值 y 1 ， y 2 ， y 3 的大小关系为 　 　 ．（请用“＜”号连接） 16 ．（ 2020 秋•东丽区期中）有一个二次函数的图象，三位同学分别说了它的一些特点： 甲：与 x 轴只有一个交点； 乙：对称轴是直线 x ＝ 4 ； 丙：与 y 轴的交点到原点的距离为 3 ． 满足上述全部特点的二次函数的解析式为 　 　 ． 17 ．（ 2021 •瑞安市一模）如图，已知抛物线 y ＝ x 2 ﹣ 2 x + c 与 y 轴交于点 C ，顶点为 D ，过点 C 作 x 轴的平行线 CA 与抛物线的另一个交点为 A ，过点 A 作 y 轴的平行线 AB 与射线 OD 交于 B ．若 OA ＝ OB ，则 c ＝ 　 　 ． 18 ．（ 2021 •武汉模拟）已知抛物线 y ＝ ax 2 + bx + c