浙教版七年级数学上册试题试卷 期末常考题精选（06）（含解析）

第一学期七年级数学期末常考题精选06 注意事项∶ 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2. 所有答案都必须写到答题卷上。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。 3．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分。考试时间共90分钟。 一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 ) 1 ． ( 本题 3 分 ) 计算：﹣ 2÷4 的结果是（ ） A ．﹣ B ． C ．﹣ 2 D ． 2 2 ． ( 本题 3 分 ) 为了贯彻习近平总书记提出的 “ 精准扶贫 ” 战略构想，国家级贫困县平江县已成功摘帽， 319 个贫困村已全部脱贫退出，累计减少贫困人口约 36 万人， 36 万用科学记数法表示为（ ） A ． 3.6×10 4 B ． 3.6×10 5 C ． 0.36×10 4 D ． 36×10 4 3 ． ( 本题 3 分 ) 在实数 0 、 π 、 、 、﹣ 中，无理数的个数有（　　） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 4 ． ( 本题 3 分 ) 如果代数式 的值是 5 ，则代数式 的值为（ ） A ． 5 B ． 10 C ． 15 D ． 20 5 ． ( 本题 3 分 ) 解方程 时，下列去括号正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6 ． ( 本题 3 分 ) 下列说法中，正确的是（ ） A ．单项式 与 的和是多项式 B ． 的系数是 1 C ． 用度表示是 20.18° D ．一个角的补角一定大于它的余角 7 ． ( 本题 3 分 ) 一列数，按一定规律列成 -3 ， 9 ， -27 ， 81 ， … ，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为 m ，则这三个数中最大的数与最小数的差为（ ） A ． B ． C ． D ． 8 ． ( 本题 3 分 ) 已知有理数 a ， b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系不正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9 ． ( 本题 3 分 ) 定义一种新运算 “*” ，即 ，例如 ．则 的值为（ ） A ． 12 B ． 24 C ． 27 D ． 30 10 ． ( 本题 3 分 ) 下列叙述正确的是（　　　） ① 若 ，则 ； ② 若 ，则 ； ③ 若 ，则 ； ④ 若 ，则 ； ⑤ 关于 的一元一次方程 的解一定是 ； ⑥ 若 ，则代数式 的值为 5201314 ； ⑦ 由关于 m 的一元一次方程 可知， 且 ，所以 ． A ． ①③⑤ B ． ②④⑦ C ． ②⑦ D ． ②⑤⑥ 二、填空题（本题有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 11 ． ( 本题 3 分 ) 若 a 、 b 是互为倒数，则 2 ab ﹣ 5 ＝ _____ ． 12 ． ( 本题 3 分 ) 比较大小 2________ 13 ． ( 本题 3 分 ) 已知 x=5 是方程 ax ﹣ 8=20+a 的解，则 a=​ ________ 14 ． ( 本题 3 分 ) 的平方根是 ． 15 ． ( 本题 3 分 ) 下列说法中正确的有 _____ （把正确的序号填到横线上）． ① 延长直线 AB 到 C ； ② 延长射线 OA 到 C ； ③ 延长线段 OA 到 C ； ④ 经过两点有且只有一条线段； ⑤ 射线是直线的一半． 16 ． ( 本题 3 分 ) 已知 ，且对于任意有理数 ，代数式 的值不变，则 的值是 _______ ． 17 ． ( 本题 3 分 ) 若 “△” 表示一种新运算，规定 a △ b = a × b - （ a + b ），则 2△[ （ -4 ） △ （ -5 ） ]=______ ． 18 ． ( 本题 3 分 ) 在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图 ① 所示的 8 个一样大小的长方形，再把这 8 个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图 ② 的正方形 ABCD ，若中间小正方形的边长为 2 ，则正方形 ABCD 的周长是 ______ ． 三、解答题（请写出必要的解题过程，本题共 6 个小题，共 46 分） 19 ． ( 本题 6 分 ) 计算： ； ( 本题 8 分 ) 解方程：（ 1 ） 5x ＝ 3x ﹣ 4 ； （ 2 ） ． ( 本题 6 分 ) 化简求值 ，其中 x ＝ 2 ， y ＝﹣ 0.5 ． 22 ． ( 本题 8 分 ) 公园门票价格规定如下表： 购票张数 张 张 100 张以上 每张票的价格 13 元 11 元 9 元 某校初一（ 1 ）、（ 2 ）两个班共 104 人去游公园，其中（ 1 ）班人数较少，不足 50 人．经估算，若两个班都以班为单位购票，则一共应付 1240 元，问： （ 1 ）两班各有多少学生？ （ 2 ）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ （ 3 ）如果初一（ 1 ）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？ 23 ． ( 本题 8 分 ) 线段 和 在同一直线上， ， 分别是线段 ， 的中点，已知 ， （ 1 ）当 ， 两点重合时，如图 1 ，求 的长； （ 2 ）当 点在线段 上时，如图 2 ，如果线段 ， 的公共部分 ，求 的长； （ 3 ）在（ 2 ）的情况下， 与 ， ， 有怎样的数量关系？（直接写出结果） 24 ． ( 本题 10 分 ) 我们学过角的平分线的概念．类比给出新概念：从一个角的顶点出发，把这个角分成 的两个角的射线，叫做这个角的三分线．显然，一个角的三分线有两条，例如：如图 1 ，若 ，则 是 的一条三分线． （ 1 ）如图 1 ，若 ，若 ，求 的度数； （ 2 ）如图 2 ，若 ，若 是 的两条三分线． ① 求 的度数； ② 现以 O 为中心，将 顺时针旋转 度（ ）得到 ，当 恰好是 的三分线时，则求 的值． （ 3 ）如图 3 ，若 ， 是 的一条三分线， 分别是 与 的平分线，将 绕点 以每秒 的速度沿顺时针