【基础提升】沪科版九年级上册数学 第23章解直角三角形 单元测试（B卷·提升卷）（含答案）

第 23 章解直角三角形 单元测试 （B卷·提升卷） 姓名 ：_ _________________ 班级 ：_ _____________ 得分 ：_ ________________ 注意事项： 本试卷满分1 2 0分， 考试时间 90分钟 ， 试题共 2 6 题 ， 选择 1 0道 、 填空 8道、解答 8 道 ． 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 ． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 3 0 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 ．（ 2021 •南岗区校级开学）在 中， ， ， ，则 的值为 　　 A ． 8 B ． 9 C ． 10 D ． 12 2 ．（ 2021 •深圳模拟）如图，在 中， ， ，则 的值为 　　 A ． B ． C ． D ． 3 ．（ 2020 秋•大东区期末）如图，某游乐场山顶滑梯的高 为 50 米，滑梯的坡比为 ，则滑梯的长 为 　　 A ． 100 米 B ． 110 米 C ． 120 米 D ． 130 米 4 ．（ 2021 •抚顺模拟）如图， 的顶点都在正方形网格的格点上，则 的值为 　　 A ． B ． C ． D ． 5 ．（ 2020 秋•舒城县期末）下列各式中正确的是 　　 A ． B ． C ． D ． 6 ．（ 2019 秋•漳州期末）如图，在 的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点若 的顶点都在格点上，则 的值是 　　 A ． B ． C ． D ． 7 ．（ 2021 •黑龙江）如图，在 中， ，点 在 的延长线上，连接 ，若 ， ，则 的值为 　　 A ． 1 B ． 2 C ． D ． 8 ．（ 2021 •安徽模拟）如图， 中， ， ， ， 为 边上一动点，且 ，则 的长度为 　　 A ． B ． C ． 5 D ． 9 ．（ 2020 秋•义乌市期末）如图， 垂直于 ， 为线段 上的动点， 为 的中点， ， ， ， ．若 ， ，则 的长约为 　　 （参考数据： ， ， ， A ． 1.2 B ． C ． D ． 10 ．（ 2019 秋•临清市期中）如图，在 中， ， ，延长 到点 ，使 ，连接 ．根据此图形可求得 的值是 　　 A ． B ． C ． D ． 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上 11 ．（ 2021 •潍坊 一 模）如图，在 中， ，设 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，则 　　 ． ． ． ． ． 12 ．（ 2021 •岳 麓 区校级二模）有一斜坡 ，坡顶 离地面的高度 为 ，斜坡的倾斜角是 ， 若坡比 为 ，则此斜坡的水平距离 为 　　 ． 13 ．（ 2020 秋•成都期末）在 中， ， 是 边上的中线， ， ，则 　　 ． 14 ．（ 2021 •延庆区 一 模）如图所示， 是放置在正方形网格中的一个角，则 的值是 　　 ． 15 ．（ 2021 •南岗区校级模拟）在 中， ， ， 边上的高长为 2 ，则 的面积为 　　 ． 16 ．（ 2020 秋•天桥区期末）某长江大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索 与水平桥面的夹角是 ，拉索 与水平桥面的夹角是 ，两拉索底端距离 米，则立柱 的高为 　　 米．（结果保留根号） 17 ．（ 2021 •温州三模）如图是一款利用杠杆原理设计的平衡灯，灯管 与支架 ，砝码杆 均成 角，且 ， ， ，底座是半径为 的圆柱体，点 是杠杆的支点．如图 1 ，若砝码 在端点 时，当杠杆平衡时，支架 垂直于桌面，则此时垂直光线照射到最远点 到支点 的距离 为 　　 ．由于特殊设计，灯管的重力集中在端点 ，砝码杆重力集中在砝码 上，支架 的重力忽略不计，由杠杆原理可知，平衡时重力保持垂直水平桌面向下，且 ，如图 2 ．为了使得平衡时砝码杆与桌面平行，则砝码 到离 点的距离为 　　 ． 18 ．（ 2021 •金东区二模）用一副如图 1 所示的七巧板，拼出如图 2 所示中间有一个空白正方形的“风车图”，则图 2 中 　　 ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 ．（ 2020 秋•蒙城县期末）计算： ． 20 ．（ 2021 •崆峒区 一 模）如图，在 中， ， ， ，求 ， ， 的值． 21 ．（ 2020 秋•周村区期末）如图，在 中， ， 的垂直平分线 分别交边 、 于点 、 ，连接 ． （ 1 ）如果 ，求 的度数； （ 2 ）如果 ， ，求 的值． 22 ．如图，在 中，已知 ， ． ， ． （ 1 ）求 及 的长度（用 ， 的三角函数表示）； （ 2 ）试判断 是否成立并说明理由． 23 ．（ 2021 •徐州模拟）如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为 的墙上．当梯子位于 位置时，它与地面所成的角 ，当梯子底端向右滑动 （即 到达 位置时，它与地面所成的角 ，求梯子的长． （参考数据： ， ， 24 ．（ 2021 •广东）如图，在 中， ，作 的垂直平分线交 于点 ，延长 至点 ，使 ． （ 1 ）若 ，求 的周长； （ 2 ）若 ，求 的值． 25 ．（ 2021 •寻乌县模拟）在太原郁郁葱葱的西山上，环绕着一条蜿蜒曲折、鲜艳夺目的公路，它就是太原环城旅游公路 暨公路 自行车赛道，该 赛道环西山 而建，全长约 136 千米，将百余处景点串连成一条线． （ 1 ）周日，某自行车骑行团组织甲、乙两个赛队在该赛道进行骑行活动，他们从赛道同一端出发，甲队出发 25 分钟时乙队出发，结果乙队比甲队提前 15 分钟到达终点（即赛道的另一