【巩固提升】苏科版九年级上册数学 第2章《对称图形—圆》单元测试（A卷·基础巩固）（含解析）

第 2 章 对称图形—圆 单元测试（ A卷·基础巩固 ） 姓名 ：_ _________________ 班级 ：_ _____________ 得分 ：_ ________________ 注意事项： 本试卷满分120，试题共26 题 ， 选择 8 道 ．填空10 道 、 解答 8 道 . 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 ． 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 ．（ 2020 秋•东台市期末）已知 的半径为 6 ，点 与圆心 的距离为 5 ，则点 与 的位置关系是 　　 A ．点 在 外 B ．点 在 内 C ．点 不在 内 D ．点 在 上 2 ．（ 2021 •锡山区 一 模）已知圆锥的底面半径为 ，母线长为 ，则这个圆锥的 全面积 是 　　 A ． B ． C ． D ． 3 ．（ 2021 •杭州模拟）如图， 是 的直径，点 、 在 上，且 ，则 的度数是 　　 A ． B ． C ． D ． 4 ．（ 2020 秋•哈尔滨期末）如图， 在 上， 、 分别是弧 的三等分点， ，则 度数是 　　 A ． B ． C ． D ． 5 ．（ 2020 秋•柳州期末）如图，在平面直角坐标系中，点 、 、 的坐标分别为 ， ， ，则以 、 、 为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是 　　 A ． B ． C ． D ． 6 ．（ 2020 秋•亭湖区期中）如图，工人师傅用扳手 拧 形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度 ，则螺帽边长 等于 　　 A ． B ． C ． D ． 7 ．（ 2020 秋•仪征市期中）如图，点 、 、 、 都在边长为 1 的网格格点上，以 为圆心， 为半径画弧，弧 经过格点 ，则扇形 的面积是 　　 A ． B ． C ． D ． 8 ．（ 2020 秋•鄂州期末）如图，在 中， ， ， ，以边 的中点 为圆心，作半圆与 相切，点 ， 分别是边 和半圆上的动点，连接 ，则 长的最大值与最小值的和是 　　 A ． 9 B ． 10 C ． D ． 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 9 ．（ 2020 秋•兴化市期末）已知 的直径为 8 ，点 到圆心 的距离为 5 ，则点 与 的位置关系是 　　 ． 10 ．（ 2020 秋• 锡山区 期末）如图， 为 的弦，半径 ，垂足为 ，如果 ， ，那么 的半径 是 　　 ． 11 ．（ 2020 秋•灌云县期中）如图， 、 、 、 为一个正多边形的顶点， 为正多边形的中心，若 ，则这个正多边形的边数为 　　 ． 12 ．（ 2020 秋•同心县期末）如图， 内接于 ， ，则 　　 ． 13 ．（ 2020 秋•涟源市期末）如图， 、 、 是 上的三点， ，则 的度数为 　　 ． 14 ．（ 2021 •宜兴市模拟）如图，已知 的直径为 ， 、 、 三点在 上，且 ，则 长 　　 ． 15 ．（ 2020 秋•云南期末）如图，菱形 的顶点 ， ， 在 上，过点 作 的切线交 的延长线于点 ．若 的半径为 1 ，则 的长为 　　 ． 16 ．（ 2020 秋•南京期中）如图，在四边形 中， ， ，过 、 、 三点的 分别交 、 于点 、 ．下列结论： ① ； ② ； ③ ．其中所有正确结论的序号是 　　 ． 17 ．（ 2020 秋•随县期末）如图，在平面直角坐标系中，已知 ，以点 为圆心的圆与 轴相切．点 、 在 轴上，且 ．点 为 上的动点， ，则 长度的最大值为 　　 ． 18 ．（ 2021 •攸县模拟）在 中，若 为 边的中点，则必有： 成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形 中，已知 ， ，点 在以 为直径的半圆上运动，则 的最小值为 　　 ． 三．解答题（共 8 小题，共 66 分） 19 ．（ 2020 •西城区校级模拟）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图 1 ，点 表示筒车的一个盛水桶．如图 2 ，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心 为圆心， 为半径的圆，且圆心在水面上方． 若圆被 水面截得的弦 长为 ，求筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度． 20 ．（ 2021 •武汉模拟）如图，在 中，弦 与弦 相交于点 ，且 ．求证： ． 21 ．（ 2020 秋•延边州期末）如图，在平面直角坐标系中， 、 、 ． （ 1 ）经过 、 、 三点的圆弧所在圆的圆心 的坐标为 　　 ； （ 2 ）这个圆的半径为 　　 ； （ 3 ）直接判断点 与 的位置关系．点 在 　　 （填内、外、上）． 22 ．（ 2021 春•江阴市期中）已知，如图， 的顶点 ， 在 上， 与 相交于点 ，连接 ， ． （ 1 ）若 半径为 3 ，求弦 的长； （ 2 ）若 ，求证： 是 的切线． 23 ．（ 2021 •河北区模拟）如图， 是半圆 的直径， 、 是半圆 上的两点，且 ， 与 交于点 ． （ 1 ）若 ，求 的度数； （ 2 ）若 ， ，求 的长． 24 ．（ 2021 •长葛市 一 模）如图， 是 的直径， 为 的切线， 为 上的一点， ，延长 交 的延长线于点 ． （ 1 ）求证： 为 的切线； （ 2 ）若 于点 ，且 ， ，求图中阴影部分的面积． 25 ．（ 2020 秋•招远市期末）已知 经过四边形 的 、 两点，并与四条边分别交于点 、 、 、 ，且 ． （ 1 ）如图 ① ，连接 ，若 是 的直径，求证： ； （ 2 ）如图 ② ，若 的度数为 ， ， ，请直接写出 、 和 之间的数量关系． 26 ．（ 2020 秋•