【真题卷】浙教版九年级上册数学 期中真题模拟测试卷03（含解析）

浙教版 九年级数学上学期 期中真题模拟测试卷 03 姓名 ：_ _________________ 班级 ：_ _____________ 得分 ：_ ________________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共23 题 ， 选择 10 道 、填空6 道 、 解答 7 道 . 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 ． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2019秋•建湖县期末）已知 ⊙ O 的半径为10 cm ， OP ＝8 cm ，则点 P 和 ⊙ O 的位置关系是（　　） A．点 P 在圆内 B．点 P 在圆上 C．点 P 在圆外 D．无法判断 2．（2020•崇州市模拟）对于二次函数 y ＝2（ x ﹣1） 2 ﹣8，下列说法正确的是（　　） A．图象开口向下 B．当 x ＞1时， y 随 x 的增大而减小 C．当 x ＜1时， y 随 x 的增大而减小 D．图象的对称轴是直线 x ＝﹣1 3．（2020•阜新）如图， AB 为 ⊙ O 的直径， C ， D 是圆周上的两点，若∠ ABC ＝38°，则锐角∠ BDC 的度数为（　　） A．57° B．52° C．38° D．26° 4．（2020•汉阳区校级模拟）某超市为了吸引顾客，设计了一种返现促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里一次性摸出两个小球，两球数字之和记为返现金额．某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得返现金额低于30元的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（2019秋•如皋市期中）如图，在 ⊙ O 中， 所对的圆周角∠ ACB ＝50°，则∠ AOB 的度数为（　　） A．50° B．100° C．120° D．150° 6．（2019秋•瑞安市期末）点 A （﹣3， y 1 ）， B （0， y 2 ）， C （3， y 3 ）是二次函数 y ＝﹣（ x +2） 2 + m 图象上的三点，则 y 1 ， y 2 ， y 3 的大小关系是（　　） A． y 1 ＜ y 2 ＜ y 3 B． y 1 ＝ y 3 ＜ y 2 C． y 3 ＜ y 2 ＜ y 1 D． y 1 ＜ y 3 ＜ y 2 7．（2018秋•邗江区校级月考）如图所示，小华从一个圆形场地的 A 点出发，沿着与半径 OA 夹角为 α 的方向行走，走到场地边缘 B 后，再沿着与半径 OB 夹角为 α 的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧 AB 上，则 α 取值范围是（　　） A．36°≤ α ≤45° B．45°≤ α ≤54° C．54°≤ α ≤72° D．72°≤ α ≤90° 8．（2020•孝感）将抛物线 C 1 ： y ＝ x 2 ﹣2 x +3向左平移1个单位长度，得到抛物线 C 2 ，抛物线 C 2 与抛物线 C 3 关于 x 轴对称，则抛物线 C 3 的解析式为（　　） A． y ＝﹣ x 2 ﹣2 B． y ＝﹣ x 2 +2 C． y ＝ x 2 ﹣2 D． y ＝ x 2 +2 9．（2020•枣阳市校级模拟）已知二次函数 y ＝ ax 2 + bx + c 的图象如图所示，有以下结论： ① a + b + c ＜0； ② a ﹣ b + c ＞1； ③ abc ＞0； ④ 9 a ﹣3 b + c ＜0； ⑤ c ﹣ a ＞1．其中所有正确结论的序号是（　　） A． ①② B． ①③④ C． ①②③④ D． ①②③④⑤ 10．（2019秋•宁海县期中）如图，已知 ⊙ C 的半径为2，圆外一点 O 满足 OC ＝3.5，点 P 为 ⊙ C 上一动点，经过点 O 的直线 l 上有两点 A 、 B ，且 OA ＝ OB ，∠ APB ＝90°， l 不经过点 C ，则 AB 的最小值为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2019•柯桥区模拟）甲、乙两名学生各自随机选择到 A 、 B 两个书店购书，则甲、乙到同一个书店购书的概率为 　 　 ． 12．（2020•红花岗区一模）如图， AB 是 ⊙ O 的弦， AB 长为4， P 是 ⊙ O 上一个动点（不与 A 、 B 重合）．过点 O 作 OC ⊥ AP 于点 C ， OD ⊥ PB 于点 D ，则 CD 的长为 　 　 ． 13．（2019秋•大安市期末）在 ⊙ O 中，若半径为10，弦 AB 与半径相等，则弦 AB 所对的圆周角是 　 　 度． 14．（2002•金华）函数 y ＝ ax 2 ﹣ ax +3 x +1的图象与 x 轴有且只有一个交点，那么 a 的值和交点坐标分别为 　 　 ． 15．（2020•山西模拟）如图，正方形 ABCD 内接于 ⊙ O ， E 为 DC 的中点，直线 BE 交 ⊙ O 于点 F ，若 ⊙ O 的半径为 ，则 BF 的长为 　 　 ． 16．（2019秋•温州期中）如图，抛物线 y 1 的顶点在 y 轴上， y 2 由 y 1 平移得到，它们与 x 轴的交点为 A 、 B 、 C ，且2 BC ＝3 AB ＝4 OD ＝6，若过原点的直线被抛物线 y 1 、 y 2 所截得的线段长相等，则这条直线的解析式为 　 　 ． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2018秋•思明区校级期中）如图，△ ABC 中， AB ＝ AC ，以 AB 为直径作 ⊙ O ， AC 、 BC 分别交 ⊙ O 于 E 、 D ，求证： DC ＝ DE ． 18．（2020•夹江县二模）甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉抗击疫情． （1）若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是 　 　 ； （2）若从支援的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名