第1章一元二次方程单元检测（A卷·基础达标）
.选择题（每小题2分，共12分）
1.下列方程中是一元二次方程的是（
)
A. 2x+1=0
B. y²+x=1
C. x2+1=0
D.
2
2.用配方法解方程
时，配方后所得的方程为（
)
A.
B.
C.
D.
2
3.已知关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根，则a的值是（）
A. 4
B. - 4
C. 1
D. - 1
4.已知一次函数 y=ax+c图象如图,那么一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是（）
A.方程有两个不相等的实数根
B.方程有两个相等的实数根
C.方程没有实数根
D.无法判断
2
5.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程
的两根，则该等腰三角形的底边长为（
)
A. 2
B. 4
C.8
D.2或4
6.如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿
虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒：若该无盖纸盒的底面积为600cm²，设剪去小正方形的
边长为xcm，则可列方程为（
1
A.
(30-2x)
(40-x)=600
B.(30-x)
（40-x）=600
C.
(30-x)
(40-2x)=600
D.(30-2x)
(40-2x)=600
第1页共13页
二.填空题（每小题2分，共20分）
7.一元二次方程x（x-3）=3-x的根是
8.关于x的方程（m²-1）x+（m-1）x2+2x+6=0，当m=
时为一元二次方程.
9.已知关于x的一元二次方程x2-4x+1=0 的两个实数根是x1、x2,那么 Xi+x2=
2
10.若关于Z的一元二次方程
的一个根是－2，则另一个根是
11.将一元二次方程x2+4x+1=0化成（x+a）2=b的形式，其中a，b是常数，则a+b=
12.某商品成本价为300元，两次降价后现价为160元，若每次降价的百分率相同，设降价的百分率为x，
则方程为
13.有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了
_个人·
2
14.若m是关于X的方程
的根，且mZo，则m+n=
15.已知关于x的方程(a－1)x²－2x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是
16.如图，在Rt△ABC中，LC=90°，AC=6cm，BC=2cm，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在
边BC上，从点C向点B移动，若点P，Q均以1cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也
随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是
B.
三.解答题(共68分)
17.（12分）用适当的方法解下列方程：
(1)(x-3)2=9 ;
(2) 2m²+3m- 1=0 ;
(3） 5x-2= (2-5x)(3x+4)
18.（10分）已知关于x的一元二次方程x²-3x+m-3=0
（1）若此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）若此方程的两根互为倒数，求m的值，
19.（8分）已知：m是方程x²-x-1=0的一个根，求代数式5m²-5m+2008的值.
第2页共13页
20.（8分）在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅
矩形挂图（如图②）·如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽.
图
图?
21.（10分）某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，
减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．若商场要求该服装部
每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
2
22.（10分）如图，在
中
动点从点
开始沿着边
向点
的
速度移动（不与点重合）·若、两点同时移动
的面积为
设四边形
的面积为
当移动几秒时，四边形
的面积为口
第3页共13页
【达标提升】苏科版九年级上册数学 第1章《一元二次方程》单元检测（A卷·基础达标）（含解析）
