第二章一元二次方程 (基础过关)
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色
签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置，
一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）
1.方程x2+x-12=0的根是（
A.3
B.4
C.-3
D.-2
2.一元二次方程（x－3）2－4=0的解是（
）
A.x=5
B.x=1
C.X1= 5, X2= - 5 D. Xi= 1,X2=5
3.若关于x的一元二次方程（a+2）x²-3ax+a-2=0的常数项为0，则α的值为（
A.0
B.-2
C.2
D.3
4.一元二次方程x（x-2）=－3根的情况是（
)
A．有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.无实数根
D.只有一个实数根
5.关于x的一元二次方程x+ax=5的一个根是1，则α的值是（
)
A.0
B.1
C.4
D.-4
6.已知X1、X2是一元二次方程2x²－4x+1=0的两个实数根，则x1°x2等于（
A.-2
B.-l
c.1
:2
D.2
7.已知x=2是一元二次方程x2+mx+4=0的一个解，则m的值是（
）
A.-4
B.4
C.0
D.0或4
8.某小区2018年屋顶绿化面积为2000m²，计划2020年屋顶绿化面积要达到2880m².设该小区2018年至
2020年屋顶绿化面积的年平均增长率为x，则可列方程为（
A.2000（1+2x) =2880
B. 2000×（1+x) =2880
C.2000+2000（1+x)+2000（1+x)2=2880
D . 2000 (1+x) 2= 2880
9.若一元二次方程（x+6）2=64可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=8，则另一个
一元一次方程是（
)
A.x-6= -8
B.x-6=8
C. x+6=8
D . x+6= -8
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10.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每
轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（）
A.7
B.8
C.9
D.10
11.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的
方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有（
)个.
①方程x²-×-2=0是倍根方程;
②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m²+5mn+n²=0；
③若 p、q满足pq=2，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；
④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，则必有2b²=9ac.
A.1
B.2
C.3
D.4
12.如图1，有一张长32cm，宽16cm的长方形硬纸片，裁去角上2个小正方形和2个小长方形（图中阴影
部分）之后，恰好折成如图2所示的有盖纸盒．若纸盒的底面积是130cm²，则纸盒的高为（）
单位：cm
32
图1
图2
A.2cm
B .2.5cm
C.3cm
D . 4cm
二、填空题（4小题，每小题3分，共12分)
13.方程x=2020x的解是
14.已知方程x+5x-6=0的解是Xi=1，X2=－6，则方程（2x+3）2+5（2x+3）－6=0的解是
15.某商品进价为25元，当每件售价为50元时，每天能售出100件，经市场调查发现，每件售价每降低1
元，则每天可多售出5件，店里每天的利润要达到1500元.若设店主把该商品每件售价降低x元，求
解可列方程为——·
ab
16.将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
，这个记号叫做2阶行列式．定义
od
a
ad-bc，若
x+1 x-1
6，则x=
1-x x+1
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三、解答题（9小题，共52分)
17.解方程：4（x-1）2-9=0
18.解方程
:
(1) x2+2x - 4=0 ;
(2) 2x2 - 6 = X .
19.解方程：
(1) x2 - 3x+2 =0 ;
(2) 3x (x- 1) =2x- 2 .
20.解下列一元二次方程
(1)（x+3)2= x+3 ;
(2) x2+6x+3 = 0
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【过关提升】九年级数学上册单元测试 第二章 一元二次方程（基础过关）北师大版（含解析）
