苏科版七年级数学上册试题试卷 期末全真模拟试卷（1）（含解析）

期末全真模拟试卷（1） （满分1 2 0分，完卷时间 120 分钟） 注意事项： 1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试范围：七上全部内容 一、单选题（ 每题3分，共30分 ） 1． 中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为（　　） A． 8.1×10 6 B． 8.1×10 5 C． 81×10 5 D． 81×10 4 2．下列一组数：-8，2.6，0，-π，- ，0.202002…（每两个2中逐次增加一个0）中，无理数有（　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．有理数 a 、 b 在如图所示数轴的对应位置上，则| b - a |-| b |化简后结果为（　） A． a B． C． D． 4．下列运算中，结果正确的是( ) A．3a 2 +4a 2 ＝7a 4 B．4m 2 n+2mn 2 ＝6m 2 n C．2x ﹣ x＝ x D．2a 2 ﹣ a 2 ＝2 5．给出下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间所有连线中，线段最短；④过任意一点 P ，都能画一条直线与已知直线平行．其中正确说法的个数是（　） A．1 B．2 C．3 D．4 6． 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车 辆，根据题意，可列出的方程是 ( )． A． B． C． D． 7．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（ a + c ） b 的值等于（　） A．1 B． C．3 D． 8．用火柴棒按如图所示的方式摆大小不同的“3”，按此规律摆下去，第 n 个“3”需要火柴棒的根数为（ ） A．2 n +3 B．3 n +2 C．3 n +5 D．4 n +1 9．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（　　） A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元 10． 在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝ x （ cm ），依题意可得方程（ ） A． 6＋2 x ＝14－3 x B． 6＋2 x ＝ x ＋（14－3 x ） C． 14－3 x ＝6 D． 6＋2 x ＝14－ x 二、填空题（ 每题3分，共 24 分 ） 11． ﹣6的绝对值是 ______ ． 12． 单项式﹣2 ab 2 的系数是 _____ ． 13．比较大小： _______ ． 14．若∠ a =20°15'，则∠ a 的余角等于___． 15．已知 x =3是方程 ax +3=12的解，则 a =___． 16．若2 x +3 y -7的值是2，则4 x +6 y +14的值是___． 17．如图，一副三角尺有公共的顶点 ，则 ________． 18．如图，一根绳子对折以后用线段 表示，在线段 的三等分点处将绳子剪短，若所得三段绳长的 最大长度为 ，则这根绳子原长为________ ． 三、解答题（ 共 66 分 ） 19．计算： （1） ； （2） ． 20．先化简，再求值： ，其中 ， ． 21．解方程： （1） （2） ． 22．如图， 的三个顶点均在格点处． （1）找一个格点 ，过点 画 的平行线 ； （2）找一个格点 ，过点 画 的垂线 ，垂足为 ； （3） 、 的大小关系是_______（用“ ”号连接），依据是________． 23．小红周日花了76元买了四种食品，如下表格记录了她的支出，其中部分金额被油渍污染．若鲜奶和酸奶一共买了10盒，鲜奶4元/盒，酸奶5元/盒，则小红当天买了几盒鲜奶？ 支出项目 金额（元） 饼干 20 薯片 10 鲜奶 酸奶 24．已知关于 的代数式 和 的值都与字母 的取值无关． （1）求 ， 的值； （2）若 ， ，求 的值． 25．如图，∠1＝∠ BCE ，∠2+∠3＝180°． （1）判断 AC 与 EF 的位置关系，并说明理由； （2）若 CA 平分∠ BCE ， EF ⊥ AB 于 F ，∠1＝72°，求∠ BAD 的度数． 26．已知关于 的方程 和 有相同的解，求这个解． 27．将一副三角板中含有 角的三角板的顶点和另一块含有 角的三角板的顶点重合于一点 ，绕着点 旋转含有 角的三角板，拼成如图的情况（ 在 内部），请回答问题： （1）如图1放置，将含有 角的一边与 角的一边重合，求出此时 的度数； （2）绕着点 ，转动三角板 ，恰好是 平分 ，此时 的度数应该是多少？ （3）是否存在这种情况， 的度数恰好等于 度数的3倍．如果存在，请求出 的度数，如果不存在请说明理由． 28．（探索新知 如图1，点 将线段 分成 和 两部分，若 ，则称点 是线段 的圆周率点，线段 、 称作互为圆周率伴侣线段． （1）若 ，求 的值（用含 的代数式表示）； （2）若点 也是图1中线段 的圆周率点（不同于 点），求 与 的数量关系． （深入研究） 如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点 的位置． （3）若点 、 均