浙教版九年级上册数学 第3章 圆的基本性质 强化突破单元检测卷 （含解析）

浙教版九年级（上）数学强化突破单元检测卷 第 3 章 圆的基本性质 姓名 ：__________班级：__________成绩：__________ 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列说法正确的是                 A.直径是圆的对称轴 B.经过圆心的直线是圆的对称轴 C.与圆相交的直线是圆的对称轴 D.与半径垂直的直线是圆的对称轴 2. 的半径为 ，点 到圆心 的距离 ＝ ，则点 与圆 的位置关系为（ ） A.点 在圆上 B.点 在圆内 C.点 在圆外 D.无法确定   3.如图， 内接于 ， 是 的直径， ＝ ，则 的度数是（ ） A. B. C. D. 4.如图，在 中，半径 与弦 垂直于点 ，且 ， ，则 的长是（ ） A. B. C. D. 5.如图， 的半径为 ，弦 的长为 ， 是弦 上的动点，则线段 长的最小值为（ ） A. B. C. D. 6.如图， 是 的直径，点 ， 是圆上两点，且 ，则 (         ) A. B. C. D. 7.如图，四边形 是 的内接四边形，若 ，则 的度数为（        ）   A. B. C. D.   8.如图， 的两弦 、 相交于点 ， ， 是 的中点， ，则 A. B. C. D. 9. 如图，已知 的周长为 ， 的长为 ，则图中阴影部分的面积为          A. B. C. D. 10.如图，在 中， ，以点 为圆心， 为半径的 与 相切于点 ，交 于点 ，交 于点 ，点 是 上的一点，且 ，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 一个点到一个圆的最短距离为 ，最长距离为 ，则这个圆的半径为________ ． 12.直角三角形的两条直角边分别为 和 ，则其外接圆半径长为________． 13.如图所示， 的半径为 ， 为弦，半径 ，垂足为 ，如果 ，那么 的长是________． 14.如图， ， ， ， 是 上的四点，且点 是 的中点， 交 于点 ， ＝ ， ＝ ，那么 ＝________． 15. 如图， 内接于 ， ， ，则劣弧 的长度是________． 16 ． 如图，已知四边形 是圆内接四边形， ＝ ，则 ＝________度． 17. 已知点 在以 为直径的半圆上，连结 ， ， ， ，阴影部分的面积为________. 18.如图，正六边形 内接于 ， 的半径为 ，则这个正六边形的边心距 的长为________． 三、解答题（共6小题，共46分） 19. （6分） 如图， ， ， 分别是半径 ， 的中点，求证： ． 20. （6分） 已知：如图， 的弦 平分弦 于点 ，过点 的切线交 的延长线于点 ，且 ， ．求 和 的长． 21.（8分） 如图，点 在 的弦 上， ，延长 交 于 ．弦 ，交 于 ． （1）求证： ； （2）求证： ． 22.（8分）如图， 是 的直径， 是圆心， 是圆上一点，且 ＝ ， 是 延长线上一点， 与圆交于另一点 ，且 ＝ ． （1）求证： ＝ ； （2）求 的度数． 23.（8分）已知，如图， 是 的直径，弦 于点 ， 是 上一点， 与 的延长线交于点 ． 如 ， ，求 的半径长； 求证： ．   24. （ 10 分）如图，已知 是 的内接三角形， ， ，垂足为 ，过点 作弦 交 于点 ，交 于点 ，且 ． （1）求证： ； （2）若 ， ，求 的长． 浙教版九年级（上）数学强化突破单元检测卷 第 3 章 圆的基本性质 姓名 ：__________班级：__________成绩：__________ 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列说法正确的是                 A.直径是圆的对称轴 B.经过圆心的直线是圆的对称轴 C.与圆相交的直线是圆的对称轴 D.与半径垂直的直线是圆的对称轴 【答案】 B 【解析】 如图，直线 与 相交，直线 过圆心 直线 ，直线 垂直于 的半径. 项，对称轴是一条直线，直径是一条线段，直径所在的直线才是圆的对称轴，故 项错误； 项，经过圆心的直线是圆的对称轴，故 项正确； 项，与圆相交的直线不一定是圆的对称轴，不过圆心就不是对称轴， 如图，直线 不是 的对称轴，故 项错误； 项，与半径垂直的直线不一定是圆的对称轴，不过圆心就不是对称轴， 如图，直线 不是 的对称轴，故 项错误. 故选 . 2. 的半径为 ，点 到圆心 的距离 ＝ ，则点 与圆 的位置关系为（ ） A.点 在圆上 B.点 在圆内 C.点 在圆外 D.无法确定 【答案】 B 【解析】 根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断． 【解答】 ∵ 的半径为 ，点 到圆心 的距离为 ， 即点 到圆心 的距离小于圆的半径， ∴ 点 在 内．   3.如图， 内接于 ， 是 的直径， ＝ ，则 的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 首先连接 ，由 是 的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得 的度数，继而求得 的度数，然后由圆周角定理，求得 的度数． 【解答】 连接 ， ∵ 是 的直径， ∴ ＝ ， ∵ ＝ ， ∴ ＝ ＝ ， ∴ ＝ ＝ ． 4.如图，在 中，半径 与弦 垂直于点 ，且 ， ，则 的长是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 根据垂径定理以及勾股定理即可求答案． 【解答】 解：连接 ， 设 ， ∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ 由垂径定理可知： ， 由勾股定理可知： ∴ ， ∴ ， 故选 5.如图， 的半径为 ，弦 的长