第
22
章相似形单元测试
（B卷·提升卷）
姓名
：_
_________________ 班级
：_
_____________ 得分
：_
________________
注意事项：
本试卷满分1
0
0分，试题共
24题
，
选择
1
0道
、
填空
8道、解答6道
．
答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
．
一、选择题（本大题共
10
小题，每小题
3
分，共
3
0
分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1
．（
2020
秋•桐城市期末）已知
，则
的值为
A
．
B
．
C
．
D
．
2
．（
2020
秋•望江县期末）如图，在正方形网格上有两个相似三角形
和
，则
的度数为
A
．
B
．
C
．
D
．
3
．（
2020
秋•沈河区期末）如图，
，
，
与
的面积分别是
与
，周长分别是
与
，则下列说法正确的是
A
．
B
．
C
．
D
．
4
．（
2021
•西城区二模）若相似三角形的相似比为
，则面积比为
A
．
B
．
C
．
D
．
5
．（
2020
秋•杨浦区期末）在梯形
中，
，对角线
与
相交于点
，下列说法中，错误的是
A
．
B
．
C
．
D
．
6
．（
2020
秋•长宁区期末）下列命题中，说法正确的是
A
．四条边对应成比例的两个四边形相似
B
．四个内角对应相等的两个四边形相似
C
．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似
D
．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似
7
．（
2021
春•沂源县期末）如图，点
、
、
、
、
、
、
、
、
都是
方格纸中的格点，如果
与
相似（点
和
对应，点
和
对应），那么点
应是
、
、
、
四点中的
A
．
B
．
C
．
D
．
8
．（
2020
秋•温州期末）如图，是一块矩形场地
，宽
米，长
米．若在其对角线
，
的延长线上取点
，
，
，
，扩建为新的矩形场地，左、右各增加了
0.6
米，上、下各增加了
米，则
的值为
A
．
0.2
B
．
0.3
C
．
0.4
D
．
0.5
9
．（
2021
•深圳模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知
与
是位似图形，原点
是位似中心，位似比
，若
，则
的长为
A
．
5
B
．
6
C
．
9
D
．
12
10
．（
2021
•东莞市模拟）如图，
是平行四边形
的边
的垂直平分线，垂足为点
，
与
的延长线交于点
，连接
、
、
，且
与
交于点
，则下列结论：
①
四边形
是菱形；
②
；
③
；
④
．其中结论正确的有
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
二、填空题（本大题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分）请把答案直接填写在横线上
11
．（
2020
秋•郓城县期中）下面关于两个图形相似的判断：
①
两个等腰三角形相似；
②
两个等边三角形相似；
③
两个等腰直角三角形相似；
④
两个正方形相似；
⑤
两个等腰梯形相似．其中正确的是
．（填写序号）
12
．（
2020
秋•龙岗区期末）如图，四边形
与四边形
位似，其位似中心为点
，且
，则
．
13
．（
2019
秋•槐荫区期中）如图，小明用自制的直角三角形纸板
测量树的高度
．他调整自己的位置，设法使斜边
保持水平，并且边
与点
在同一直线上，已知纸板的两条直角边
．
，测得边
离地面的高度
，
，求树高
是
．
14
．（
2020
秋•阳山县期末）已知
，
是边
上的一点，连接
，请你添加一个条件，使
，这个条件可以是
．（写出一个即可）
15
．（
2021
春•东平县期末）在
中，
，
，点
在边
上，且
，点
在
边上．当
时，
与原三角形相似．
16
．（
2020
秋•包河区期中）如图，正方形
内接于
，已知
，
，
的面积分别为
，
，
，那么正方形
的边长
．
17
．（
2021
•抚顺模拟）如图，在
中，点
，
在
边上，且
．点
，
在
边上，且
，延长
交
的延长线于点
，则
的值
．
18
．（
2018
秋•惠山区校级月考）在矩形
中，
、
，点
、
分别为边
、
上的两个动点，
从点
出发以每秒
的速度向
运动，
从点
出发以每秒
的速度向
运动，设运动时间为
秒．若
，则
的值
．
三、解答题（本大题共
8
小题，共
66
分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19
．（
2020
秋•凤翔县期末）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，
的三个顶点坐标分别为
，
，
．
（
1
）画出
关于
轴对称的△
；
（
2
）在网格内画出
以点
为位似中心的位似图形△
．
与△
的位似比为
，并写出
，
，
的坐标．
20
．（
2021
•雁塔区校级二模）如图，建筑物
上有一根旗杆
，小芳计划用学过的知识测量该建筑物的高度，测量方法如下：在该建筑物底部所在的平地上有一棵小树
，小芳沿
后退，发现地面上的点
、树顶
、旗杆顶端
恰好在一条直线上，继续后退，发现地面上的点
、树顶
、建筑物顶端
恰好在一条直线上，已知旗杆
米，
米，
米，
米，点
、
、
在一条直线上，点
、
、
、
在一条直线上，
、
均垂直于
，请你帮助小芳求出这座建筑物的高
．
21
．（
2019
秋•漳州期末）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约
1 500
年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五
【基础提升】沪科版九年级上册数学 第22章相似形 单元测试（B卷·提升卷）（含答案）
