北师大版九年级数学上册单元测试 第五章 投影与视图（含解析）

第五章 投景与 视图 一、选择题 ( 本大题共 10 小题 , 每题 3 分 , 共 30 分 ) 1 . 下列几何体中 , 主视图是矩形的是 ( 　　 ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2 . 一个立体图形的三视图如图所示 , 则该立体图形是 ( 　　 ) A. 圆锥 B. 圆柱 C. 长方体 D. 球 3 . 下列图中是太阳光下形成的影子的是 ( 　　 ) 4 . 如图 , 位似图形由三角板与其在灯光照射下的中心投影组成 , 已知灯到三角板的距离与灯到墙的距离的比为 2 ∶ 5, 且三角板的 一 边长为 8 cm, 则投影三角形的对应边长为 ( 　　 ) A.20 cm B.10 cm C.8 cm D.3.2cm 5 . 如图是一根空心方管 , 在研究物体的三种视图时 , 小明画出的该空心方管的主视图与俯视图分别是 ( 　　 ) A.( 1)(3) B.(1)(4) C.(2)(3) D.(2)(4) 6 . 如图 1 为五角大楼的示意图 , 图 2 是它的俯视图 , 小红站在地面上观察这个大楼 , 若想看到大楼的两个侧面 , 则 小红应站 的区域是 ( 　　 ) A. A 区域 B. B 区域 C. C 区域 D. 三区域都可以 7 . 如图是某几何体的三种视图 , 则该几何体可以是 ( 　　 ) 8 . 如图是由 6 个大小相同的小立方块组成的几何体 , 将小立方块 ① 移走以后 , 所得几何体 ( 　　 ) A. 主视图改变 , 左视图改变 B. 俯视图不变 , 左视图改变 C. 俯视图改变 , 左视图改变 D. 主视图改变 , 左视图不变 9 . 如图 , 该直三 棱柱的底面是一个直角三角形 , 且 AD= 2 cm, DE = 4 cm, EF = 3 cm, 则下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 直三棱柱的体积为 12 cm 3 B. 直三棱柱的表面积为 24 cm 2 C. 直三棱柱的主视图的面积为 11 cm 2 D. 直三棱柱的左视图的面积为 8 cm 2 10 . 已知某几何体的三种视图如图所示 , 其中左视图是一个等边三角形 , 则该几何体的体积等于 ( 　　 )( 参考公式 : 棱锥的体积 V= Sh , 其中 S 为棱锥的底面积 , h 为底面对应的高 ) A.12 B.16 C.20 D.32 二、填空题 ( 本大题共 6 小题 , 每题 3 分 , 共 18 分 ) 11 . 如图是一个球吊在空中 , 当发光的手电筒由远及近时 , 落在竖直墙面上的球的影子会 　　　　 . ( 填 “ 逐渐变大 ”“ 逐渐变小 ”)  12 . 一张桌子上摆放了若干个碟子 , 从三个方向看 , 三种视图如图所示 , 则这张桌子上共有碟子 　　　　 个 .  13 . 如图 , 在 A 时 测得某树的 影长为 4 米 , 在 B 时测得该树的影长为 9 米 , 若两次日照的光线互相垂直 , 则该树的高度为 　　　　 米 .  14 . 如图是一个由若干个相同的小立方块搭成的几何体的主视图与左视图 , 那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是 　　　　 .  15 . 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图 , 则图中的 a 的值为 　　　　 .  16 . 圆桌面 ( 桌面中间有一个直径为 0 . 4 m 的圆洞 ) 正上方的灯泡 ( 看作一个点 ) 发出的光线照射到平行于地面的桌面后 , 在地面上形成如图所示的圆环形阴影 . 已知桌面直径为 1.2 m, 桌面离地面 1 m , 若灯泡离地面 3 m , 则地面圆环形阴影的面积是 　　　　　 m 2 .  三、解答题 ( 本大题共 5 小题 , 共 52 分 ) 17 . (8 分 ) 如图所示为一直三棱柱的主视图和左视图 . (1) 请补画出它的俯视图 , 并标出相关数据 ; (2) 根据图中所标的尺寸 ( 单位 :cm), 计算这个几何体的表面积 . 18 . (10 分 ) 如图 , 某同学想测量旗杆的高度 , 他在某一时刻测得 1 米长的竹竿竖直放置时其影长为 1 . 5 米 , 在同一时刻测量旗杆的影长时 , 因旗杆靠近 一 楼房 , 影子不全落在地面上 , 有一部分落在墙上 , 他测得落在地面上的影长为 21 米 , 落在墙上的影高为 2 米 , 求旗杆的高度 . 19 . (10 分 ) 用小 立方块搭一个 几何体 , 使它的主视图和俯视图如图所示 , 俯视图中小正方形中字母表示该位置上小立方块的个数 , 请解答下列问题 : (1) a= 　　 　　 , b= 　　 　　 , c= 　　　　 ;  (2) 这个几何体最少由 　　　　 个 小立方块搭成 , 最多由 　　　　 个 小立方块搭成 ;  (3) 当 d= 2, e= 1, f= 2 时 , 画出这个几何体的左视图 . 20 . (10 分 ) 如图 , 花丛中有一路灯 AB , 在灯光下 , 大华在 D 点处的影长 DE= 3 m, 沿 BD 方向行走至 G 点 , DG= 5 m, 此时大华的影长 GH= 5 m, 如果大华的身高为 1 . 6 m, 求路灯 AB 的高度 . 21 . (14 分 ) 夜晚 , 小明在路灯下散步 . 已知小明身高 1 . 5 m, 路灯的灯柱高 4.5 m. (1) 如图 1, 若小明在相距 10 m 的两路灯 AB , CD 之间行走 ( 不含两端 ), 他前后的两个影子长分别为 FM=x m, FN =y m, 试求 y 与 x 之间的函数关系式 , 并指出自变量 x 的取值范围 ; (2) 如图 2, 若小明在灯柱 PQ 前 , 朝着影子的方向 ( 如图箭头 ), 以 0 . 8 m/s 的速度匀速行走 , 试求他的影子的顶端 R 在地面上移动的速度 . 　　　　　　　　 图