【基础提升】沪科版九年级上册数学 第22章相似形 单元测试（A卷·基础卷）（含答案）

第 22 章相似形单元测试 （A卷·基础卷） 姓名 ：_ _________________ 班级 ：_ _____________ 得分 ：_ ________________ 注意事项： 本试卷满分1 2 0分， 考试时间 90分钟 ， 试题共 2 6 题 ， 选择 1 0道 、 填空 8道、解答 8 道 ． 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 ． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 3 0 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 ．（ 2020 秋•武安市期末）观察下列图形中，是相似图形的一组是 　　 A ． B ． C ． D ． 2 ．（ 2020 秋•香坊区期末）在一幅比例尺是 的地图上，量得上海到杭州的距离是 ．那么上海到杭州的实际距离是 　　 A ． B ． C ． D ． 3 ．（ 2021 春•泰山区期末）下面四组线段中，成比例的是 　　 A ． ， ， ， B ． ， ， ， C ． ， ， ， D ． ， ， ， 4 ．（ 2020 秋•莲湖区期末）如图，在 中， ，且 ，则 的值为 　　 A ． B ． C ． D ． 5 ．（ 2020 秋•连山区期末）如图，在 中， ， ，若 的周长为 ，则 的周长是 　　 A ． B ． C ． D ． 6 ．（ 2020 秋•天长市期末）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图， 为 的黄金分割点 ，如果 的长度为 ，那么较短线段 的长度为 　　 A ． B ． C ． D ． 7 ．（ 2021 •金台区一模）如图，在平行四边形 中，点 是 上一点， ，连接 交 于点 ，延长 交 的延长线于点 ，则 的值为 　　 A ． B ． C ． D ． 8 ．（ 2020 秋•静安区期末）在 中，点 、 分别在边 、 的延长线上，下列比例式中能判定 的为 　　 A ． B ． C ． D ． 9 ．（ 2020 秋•青浦区期末）如图，在 中，点 在边 上， ， ，联结 ， 与 相交于点 ，则下列结论一定正确的是 　　 A ． B ． C ． D ． 10 ．（ 2020 秋•长宁区期末）如图，已知在 中，点 、点 是边 上的两点，联结 、 ，且 ，如果 ，那么下列等式错误的是 　　 A ． B ． C ． D ． 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上 11 ．（ 2018 秋•嘉定区期中）已知两个三角形是相似形，其中一个三角形的两个角分别为 、 ，则另一个三角形的最大内角的度数为 　　 ． 12 ．（ 2020 秋•瑞安市期末）若线段 ， ，则线段 ， 的比例中项为 　　 ． 13 ．（ 2021 •长葛市一模）一把剪刀如图所示， ， ，当手握的地方 张开 时，剪刀的尖端 ， 两点的距离为 　　 ． 14 ．（ 2020 •余杭区模拟）如图，直线 ，直线 分别交 ， ， 于点 ， ， ，直线 分别交 ， ， 于点 ， ， ，两直线 ， 相交于点 ．若 ， ，则 　　 ． 15 ．（ 2020 秋•清江浦区期末）如图，在平行四边形 中， 是 上一点， ， 与 相交于 ，则 　　 ． 16 ．（ 2021 •嘉定区三模）清朝《数理精蕴》里有一首小诗《古色古香方城池》：今有一座古方城，四面正中都开门，南门直行八里止，脚下有座塔耸立．又出西门二里停，切城角恰见塔形，请问诸君能算者，方城每边长是几？ 如图所示，诗的意思是：有正方形的城池一座，四面城墙的正中有门，从南门口（点 直行 8 里有一塔（点 ，自西门（点 直行 2 里至点 ，切城角（点 也可以看见塔，问这座方城每面城墙的长是 　　 里． 17 ．（ 2021 •崇明区二模）如图，在矩形 中， ， ，点 为射线 上的一个动点，过点 的直线 垂直于 与直线 相交于点 ，当 时， 　　 ． 18 ．（ 2020 秋•江都区期末）如图，在矩形 中， ， ，点 是 上的动点（不与端点重合），在矩形 内找点 ，使得 ，且满足 ，则线段 的最小值是 　　 ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 6 6 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 ．（ 2020 秋•蚌埠期中）已知线段 是 ， 的比例中项， ， ，求 的长． 20 ．（ 2020 •江西模拟）（ 1 ）化简： ； （ 2 ）如图， ，直线 ， 与 ， ， 分别相交于点 ， ， 和点 ， ， ．若 ， ， ，求 的长． 21 ．（ 2020 春•文登区期中）如图，已知 ， ， ， ， ． （ 1 ）求 的长； （ 2 ）求 的长． 22 ．（ 2020 •雁塔区校级二模）如图， 是 的边 的中点， ， ， 与 相交于 ，求证： 是 的中点． 23 ．（ 2019 秋•黄浦区校级月考）如图，点 、 是 的 边上的两点，满足 ，联结 ， 过点 作 ，交边 于 ，联结 ． （ 1 ）求证： ； （ 2 ） 的面积为 3 ， 的面积为 2 ，求 的面积． 24 ．（ 2021 春•宁阳县期末）如图，已知在 中， ， 平分 ，交边 于点 ， 是 边上一点，且 ，过点 作 ，分别交 、 于点 、 ，联结 ． （ 1 ）求证：四边形 是菱形； （ 2 ）求证： ． 25 ．（ 2021 •奉贤区三模）已知：如图，在 中， ，垂足为点 ， ，点 为边 上一点，且 ，联结 并延长，交边 于点 ． （ 1 ）求证： ； （ 2 ）过点 作 的平行线交 的延长线于点 ，联结 ．如果 ，求证：四边形 是矩形． 26 ．（ 2021 •松江区二模）如图，已知在 中， ， 平分 ，交边 于点 ， 是 边上一点，且 ，过点 作