北师大版数学九年级上册期中检测试题2（附答案）
一、认真选一选
的根为（）
A.X=2
B.X= - 2
C.X1=2 , X2= - 2
D.X=4
的一个解，则2a-1的值是（）
A.5
B. - 5
C.3
D. - 3
，则方程可化为（）
A
B.
c.
D.
4.小丽要在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金
色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是5400cm²，设金色纸边的宽度为×cm，则
×满足的方程是（）
A
B.
c.
D
5.如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为
2
l，CD ：DA=2:3，△AOB的周长为
那么BC的长是（）
A. Z
B. Z
c.2
D. Z
图1
图 2
图3
6.一个等腰梯形的两底之差为，高为Z，则等腰梯形的锐角为（）
A.Z
B.Z
c.
D.Z
7.在直角三角形ABC中
，ACB:
LA
AC
，则AB边上的中线长为
()
A. 1cm
B. 2cm
C. 1.5cm
D.
8.如图3，在菱形ABCD中，不一定成立的（
A.四边形ABCD是平行四边形
B.ACIBD
C.△ABD 是等边三角形
D.LCAB = ZCAD
9.下列判定正确的是
（
A.对角线互相垂直的四边形是菱形
B.两角相等的四边形是等腰梯形
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C.四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形
D.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
10.在ABCD中，AB=6，BC=10，A=150°，则ABCD 的面积为（
A. 15B. 18
C. 30D. 60
二、仔细填一填
11.已知菱形的周长为
一条对角线长为
」，则这个菱形的面积是
12.如图4，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已
知AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长是
13.已知：如图5，平行四边形ABCD中，AB=12，AB边上的高为3，BC边上的高为
6，则平行四边形ABCD的周长为
图 4
图 5
图 6
14.在Rt△ABC中，LC
，周长为口
；斜边上的中线CD：
，则
Rt△ABC 的面积为
15.如图6，在Rt△ABC中，LC=，AC=BC，AB=30，矩形DEFG的一边 DE在
AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若DG：GF=1：4，则矩形DEFG的面积是
16．在等腰梯形ABCD中 ，ADIBC
AB=CD,
，B=50°，则
LA=
_，C=
, ZD=
三、用心做一做
17.如图，四边形ABCD中，AD=BC，DEIAC，BFIAC，垂足为E、F，AE=CF，求证：
四边形ABCD是平行四边形；
2
18.解方程：
(1)
(配方法)
(2)
(公式法)
(3)(x+1)(x+8)=-12
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19.如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC=AD,LC=60°，AEIBD 于点
E,AE=1，，求梯形ABCD的高.
20.如图，在△ABC中，BAC=Z，ADIBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交
AB于E，EFIBC于F，求证：四边形AEFG是菱形；
21.如图，正方形ABCD中，过D做DEAC，LACE=，CE交AD于点F，求证：
AE=AF ;
能力篇
一、选择题
1.一个矩形的两条对角线的交点到小边的距离比到大边的距离多2cm，若这个矩形的周
长是56cm，则它的面积是（）
A.48cm²B. 192cm²C. 196cm²D.以上答案都不对
2.如图1，把正方形的对角线AC分成几段，以每一段为对角线作正方形，设这几个正方
形的周长为×，正方形ABCD的周长为y，则×与y的关系是（）
A. x>y B. x<y C. x=y D. x与y无关
二、填空题
3.如图2，在边长为的正方形中剪去一个边长为Z的小正方形（Z
），把剩下的部分
拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式
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北师大版数学九年级上册 期中检测试题02（含答案）
