九年级（上）数学期中检测试卷
、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
1．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
S
A
B
2.已知m是方程x²-x-2=0 的一个根，则代数式m²-m+2的值等于（
A.4
B.1
C.0
D.-1
3.已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（
A.（-3，-2)B.(2，-3)C.（-2，-3)D.（-2,3)
4.抛物线y=（x+2）2-3可以由抛物线y=x²平移得到，则下列平移过程正确的是（
A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位
B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
5.已知关于x的一元二次方程（k－1）x²－2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（
Ａ.k<-2 B.k<2C.k>2D.k<2且k1
6.二次函数 y=ax?+bx+c（a#0）的图象如图所示，给出下列结论：①b²-4ac>0；②2a+b<0 ;
③4a-2b+c=0;④a:b：c=-1:2:3.其中正确的是（）
A.02B.@@ C.@④D.①④
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
7.一元二次方程x²-3x=0 的根是
第1页共19页
8．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价
每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是
9.我们在教材中已经学习了：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④等腰三角形；③菱形，
在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
10.二次函数 y=ax²+bx+c 和一次函数 y=mx+n 的图象如图所示，则ax?+bx+c≤mx+n时，x的取值范
围是
11.方程x²-2x-k=0的一个实数根为3，则另一个根为
12.已知二次函数y=
：（x-1）2+4，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是
13.已知抛物线y=x²-2（k+1）x+16的顶点在x轴上，则k的值是
14.如图，Rt△OAB的顶点A（－2，4）在抛物线y=ax²上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，
得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为
文
三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
15.解方程：x（2x+3）=4x+6.
16.如图，已知：BC与CD重合，ZABC=CDE=90°，△ABCACDE，并且△CDE可由△ABC
逆时针旋转而得到.请你利用尺规作出旋转中心0（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔
加黑），并直接写出旋转角度是
第2页共19页
17.如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC.
（1）作出△ABC以O为旋转中心，顺时针旋转90°的△AiB1C1，（只画出图形）
（2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，（只画出图形），写出B2和C2的坐标
J4
18.已知X1，x2是关于x的一元二次方程x²-6x+k=0的两个实数根，且x1x2²-X1-X2=115.
(1）求k的值；
(2）求xi2+x2²+8的值.
四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
19.如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x²+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点，
1）求这个二次函数的解析式；
2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标，
20．已知等腰△ABC的一边长a=3，另两边长b、c恰好是关于x的方程x²－（k+2）x+2k=0的两个
根，求△ABC的周长.
21.如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB
上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，
当一点到达终点时，另一点也停止运动.设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm"）
（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求△PBQ的面积的最大值：
第3页共19页
人教版九年级上册数学试题 期中检测试卷 (4)（含答案）
