浙教版九年级上册数学试题 期末测试卷（一）（含解析）

绝密★启用前 浙教版九 年级（上） 数学期末测试卷 一 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 第 I 卷（选择题） 一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分） 若 的半径为 ，圆心的坐标为 ，点 的坐标为 ，则点 与 位置关系 A. 点 在 外 B. 点 在 内 C. 点 在 上 D. 无法确定 抛物线 的对称轴为 A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 在一个不透明的口袋里装有 个白球和 个红球，它们除颜色外其余都相同，现随机从袋里摸出 个球，则摸出白球的概率是 A. B. C. D. 如图： 是 的直径，弦 垂直平分半径 ，连接 、 ，则 的度数为 A. B. C. D. 将抛物线 向右平移 个单位，得到的抛物线表达式为 A. B. C. D. 在 中，已知 ， ， ，则 的值是 A. B. C. D. 如图所示，三个居民小区分别座落在地图中的 三个顶点 ， ， 处，现要建一个牛奶供应站 ，且该供奶站 到三小区 ， ， 的距离相等，则该供奶站 的位置应选在 A. 三边的垂直平分线的交点 B. 三个内角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高所在直线的交点 把一个弧长 为 的扇形 围成一个圆锥，测得母线 ，则圆锥的高 为 A. B. C. D. 已知关于 的方程 的两个根分别是 ， ，若 ， ， 是二次函数 图象上的三点，则 ， ， 的大小关系为 A. B. C. D. 如图，在 ▱ 中， ， 以点 为圆心， 为半径作 ，交边 于点 ， 是 的中点，作 交 于点 ，以点 为旋转中心，将线段 按逆时针方向旋转 至线段 ，若点 恰好落在边 上，则 的长为 A. B. C. D. 第 II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共 6 小题，共 30.0 分） 若 ，则 的值为 ______ ． 二次函数 图象与 轴的交点坐标是 ______ ． 已知扇形的半径为 ，圆心角为 ，则此扇形的面积是 ______ 结果保留 如图， 是 的角平分线，作 交 的延长线于点 ， ， 若 与 的周长之比为 ： ，则 的周长为 ______ ． 如图， 是锐角 的 边上的高，正方形 的一边 在 上，顶点 ， 分别在 ， 上，若 ， ，则 的长为 ______ ． 如图，正六边形 的边长为 ，点 在对角线 上， ， 于点 ，则 的长是 ______ ；过点 作 交 于点 ，则 的面积为 ______ ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 80.0 分） 计算： ． 已知二次函数的图象以 为顶点，且过点 ，求二次函数的表达式． 如图，正方形 中， 点在边 上， 点在边 上， ． 线段 和 相等吗？说明理由； 求证： ． 为了让孩子们掌握垃圾分类知识，树立环保意识，李老师制作了一盒垃圾分类卡片，其中，“可回收物”卡片有 张，“易腐垃圾”卡片 张，“其他垃圾”卡片 张以及若干张“有害垃圾”卡片，这些卡片除图案外都相同． 从这盒卡片中任取一张，使“其他垃圾”卡片的概率是 ，求“有害垃圾”卡片的数量． 现从中取出 张卡片： 塑料瓶， 旧书本， 过期药品， 剩饭菜 其中 ， 为可回收物， 为有害垃圾， 为易腐垃圾 ，将取出的四张卡片放入一个不透明的袋子中，小聪和小明从袋子中各取一张卡片，问两人取到的卡片恰好都是“可回收物”卡片的概率 要求列表或画树状图 ． 如图，抛物线 交 轴负半轴于点 ，交 轴于点 ，过抛物线的顶点 作 轴， 为垂足，四边形 是平行四边形． 求 的值． 作 轴，交抛物线于另一点 ，交 于点 ，求 的长． 如图，四边形 内接于 ，点 在 的延长线上， 垂直平分 ，连接 ． 求证： ． 连接 ，若 ， ， ，求 的长． 阅读下列材料，并按要求完成相应的任务： 黄金分割：两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯 ，约前 年 -- 前 年 发现：如图 ，将一条线段 分割成长、短两条线段 、 ，若短段与长段的长度之比等于长段的长度与全长之比，即 此时线段 叫做线段 ， 的比例中项 ，则可得出这一比值等于 这种分割称为黄金分割，这个比值称为黄金比，点 叫做线段 的黄金分割点． 采用如下方法可以得到黄金分割点：如图 ，设 是已知线段，经过点 作 于点 ，且使 ，连接 ，在 上截取 ，在 上截取 ， 就是线段 的黄金分割点．任务： 求证： 是线段 的黄金分割点． 若 ，则 的长为 ______ ． 阅读下列材料，并完成相应学习任务： 一元二次方程在几何作图中的应用如图 ，在矩形 中， ， 求作一个矩形，使其周长和面积分别是矩形 的周长和面积的 倍． 因为矩形 的周长是 ，面积是 ，所以所求作的矩形周长是 ，面积是 ． 若设所求作的矩形一边的长为 ，则与其相邻的一边长为 ，所以，得 ，解得 ， ． 当 时， ；当 时， 所以求作的矩形相邻两边长分别是 和 ． 如图 ，在边 的延长线取点 ，使得 在 上取 ，以 和 为邻边作出矩形 ，则矩形 的周长和面积分别是矩形 的周长和面积的 倍． 学习任务： 在作出矩形 的过程中，主要体现的数学思想是 ______ ； 填出序号即可 A . 转化思想； 数形结合思想； 分类讨论思想； 归纳思想 是否存在一个矩形，使其周长与面积分别是矩形 的周长和面积的 ？若存在，请在图 中作出符合条件的矩形