第1章二次函数（B卷·强化突破）
【浙教版】
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满分：120分考试时间：100分钟
题号
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第丨卷 (选择题)
评卷人
得分
一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（2020秋·福州期末）已知二次函数y=－x²－2x+3，下列叙述中正确的是（
A.图象的开口向上
B.图象的对称轴为直线x=1
C.函数有最小值D.当x>－1时，函数值y随自变量x的增大而减小
2．（2020秋·桐城市期末）已知二次函数y=－（x-2）2+3，且－1≤x≤1，下列说法正确的是（
A·此函数的最大值为3B.当x=－1时，函数有最大值－6
C.函数y的取值范围是2≤y≤3D.函数y的取值范围是-6≤y≤2
3．（2021·北仑区一模）已知一个二次函数图象经过Pi（－ 3，yi），P²（-
1，y2），P（1，y3），P4（3，y4）四点，若y3<y2<y4，则y1，y2，y3，y4的最值情况是（
A·y3最小，yi最大B·y3最小，y4最大C.yi最小，y4最大D.无法确定
4．（2020秋·宜昌期末）在某种病毒的传播过程中，每轮传染平均1人会传染x个人，若最初2个人感染
该病毒，经过两轮传染，共有y人感染，则y与x的函数关系式为（）
A.y=2 (1+x) ² B.y= (2+x) 2
C . y= 2+2x?
D.y= (1+2x) 2
5．（2021春·九龙坡区校级期末）关于x的二次函数y=（m－2）x²-2x+1与x轴有两个不同的交点，则
m的取值范围是（）
A.m≤3
B.m≤3且m±2
C.m<3
D.m<3且m±2
6．（2020秋·东阳市期末）在同一平面直角坐标系中，若抛物线y=x2+（2m－1）x+2m－4与y=－x²
(3m+n）x+n关于x轴对称，则符合条件的m，n的值为（
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5
18
A.m=
,n=
B.m=5,n=-6
C.m=-1,n=6 D.m=1,n=-2
7
7
7．（2020秋·蜀山区期末）已知点A（1，1）、B（3，1）、（4，2）、D（2，2），若抛物线y=ax²（a
>0）与四边形ABCD的边没有交点，则αa的取值范围为（）
1
A :
1
<a<1
B.
<a<1 .a>l或0<a
D.a>1或0<a<
8
9
8
6
8．（2021·江夏区校级模拟）已知非负数a，b，c满足a+b=2，c-3a=4，设S=α²+b+c的最大值为m，
最小值为n，则m-n的值为（
A.9
B.8
C.1
D.10
9．（2020秋·自贡期末）抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（1，－4a），其大致图象如图所示，下列结论：
① abc>0 ; ? 4a+2b+c<0 ;
③若方程α（x+1）（×-3）=1有两个根x1，X2，且x1<x²，则-1<x1<x²<3;
若方程lax2+bx+cl=m有四个根，则这四个根的和为4.
其中正确的结论有（
(
J4
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10．（2020·杭州模拟）已知二次函数y=（x-m+3）（x+m-5）+n，其中m，n为常数，则（）
Am>1，n<0时，二次函数的最小值大于0B.m=1，n>0时，二次函数的最小值大于0
C.m<1，n>0时，二次函数的最小值小于0D.m=1，n<0时，二次函数的最小值小于0
第Ⅱ卷(非选择题)
评卷人
得分
二.填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．（2020秋·天桥区期末）若点（-2，y1）和（V3，y2）在函数y=x²的图象上，则y1y²（填">”
“<"或"="）.
12．（2020秋·娄星区期末）如图所示为抛物线y=ax2+2ax－3的图象，则一元二次方程ax2+2ax-3=0的
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两根为
13．（2020秋·中站区期末）已知抛物线y=－x²-3x+3，点P（m，n）在抛物线上，则m+n的最大值是
b
，当x=1时有最小值，
8
cx-a-
，其中a，b，
2
分别是△ABC中ZA、ZB、ZC的对边，请判断△ABC是什么特殊三角形
15．（2020秋·河口区校级月考）函数y=（k+1）×－2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是
16．（2020秋·西湖区期末）设函数y=（x+a）（x+b）的图象与x轴有m个交点，函数y=（ax+1）
(bx+1）的图象与x轴有n个交点，则所有可能的数对（m，n）是
评卷人
得分
三.解答题（共7小题，共66分）
17．（6分）（2020秋·北仑区期末）已知抛物线y=α（x-4）2+2经过点（2，－2）.
(1）求a的值；
（2）若点A（m，yi），B（n，y2）（m<n<4）都在该抛物线上，试比较yi与y2的大小.
18．（8分）（2020·温州）已知抛物线y=ax+bx+1经过点（1，－2），（－2，13）
(1)求a,b的值.
（2）若（5，y1），（m，y2）是抛物线上不同的两点，且y2=12-y1，求m的值
19．（8分）（2021·金华）某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱
为抛物线，且形状相同.如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴
上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y=
5) 2+6 .
(1）求雕塑高 OA .
（2）求落水点C，D之间的距离.
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【巩固突破】浙教版九年级上册数学 第1章《二次函数》单元检测（B卷·强化突破）（含解析）
