北师大版数学九年级上册期中检测试题4（附答案）
、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）
n+3
1．（3分）已知函数y=
_1-m²-3m是反比例函数，则m²+3m=（
)
A.-3
B.0
C.-3或0
D.2
2．（3分）若a+c=b，那么方程ax+bx+c=0（a#0）必有一根是（
A.1
B.-1
C.±1
D.0
3．（3分）已知反比例函数y==
（a#0）的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减
H
少，则一次函数 y=－ax+a的图象不经过（
A．第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4．（3分）如图，直线y=x+a-2与双曲线y
于A、B两点，则当线段AB的长度取最
小值时，a的值为（
JA
B
A.0
B.1
C.2
D.5
5．（3分）（2013·陕西）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边
AlL等
AD、BC上，连接BM、DN.若四边形MBND是菱形，
则
等于
(
)
MD寺
M
D
N
A.3
B.2
C.3
D.4
8
5
5
6．（3分）一个质地均匀的正方体殷子的六个面上分别刻有1到6的点数，将殷子抛掷两
次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点
（x，y）落在直线y=-x+5上的概率为（
)
A.1
B.1
C.1
D.1
18
12
9
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
7．（3分）若代数式2x²+3x-3的值等于代数式x²+5x+2的值，则x=
8．（3分）（2012·德州）若关于x的方程ax²+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取
值范围是
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9.
（3分）由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如图所示，那么组成这个几何
体有
块
主
左
视
视
图
图
俯
视
图
10．（3分）（2012·凉山州）如图，已知点A在反比例函数图象上，AMIx轴于点M，
且△AOM的面积为1，则反比例函数的解析式为
11．（3分）（2013·十堰）如图，口ABCD中，ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长
线上，AEBD，EFIBC，EF=3，则AB的长是
H
12．（3分）（2012佛山）某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如
果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是
13．（3分）（2013·苏州）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方
形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上·点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并
延长CQ交边AB于点P.则点P的坐标为
J
0
14．（3分）（2013·河南）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点
连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B'处：当△CEB'为直角三角形时，BE的长为
D
C
三、解答题（共2小题，满分10分）
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15．（5分）解方程：（x+8）（x-6）=72.
16．（5分）已知a，b，c是三角形的三条边长，且关于x的方程（b+c）x²+z（a-c）x
3（a-c）=0 有两个相等的实数根，试判断三角形的形状.
4
四、解答题（共2小题，满分12分）
17．（6分）如图所示，小明想测量旗杆AB的高，此时旗杆的影子恰好落在土坡的坡面
CD和地面BC上，小明测得CD=4m，BC=10m，CD与地面成30°角，且此时测得标杆1m
的影长为2m，求旗杆的高度（结果保留两位小数）
标杆
1m2m
B
18．（6分）（2013·南充）关于x的一元二次方程为（m-1）x²-2mx+m+1=0，
（1）求出方程的根；
（2）m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？
五、每小题8分，2小题共16分
19．（8分）如图，平行四边形ABCD中，过A作AEICD于F，若EAF=60°.
（1）求/B及C的度数;
（2）若AE=2cm，AF=3cm，求平行四边形ABCD的面积
D
60
B
E
C
20．（8分）（2013·菏泽）某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、
可回收和其他三类，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾"箱、“可回
收物"箱和"其他垃圾"箱，分另别记为A，B，C
（1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；
（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总1000吨生
活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
A
B
a
00t
100
100
b
30
240
30
20
20
60
试估计“厨余垃圾"投放正确的概率
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北师大版数学九年级上册 期中检测试题04（含答案）
