浙教版九年级上册数学 第1章 二次函数 强化突破单元检测卷 （含解析）

浙教版九年级（上）数学强化突破单元检测卷 第 1 章 二次函数 姓名 ：__________班级：__________成绩：__________ 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是(        ) A. B. C. D. 2.函数  是关于 的二次函数，则 的值为(        ) A. B. C. D. 3. 二次函数 的图象的顶点坐标，对称轴分别是(        ) A. ，直线 B. ，直线 C. ，直线 D. ，直线 4.关于抛物线 ，下列说法正确的是（ ） A.顶点是坐标原点 B.对称轴是直线 C.有最高点 D.经过坐标原点 5 ． 关于二次函数 ，下列说法正确的是(        ) A.图像与 轴的交点坐标为 B.图像的对称轴在 轴的右侧 C.当 时， 的值随 值的增大而减小 D. 的最小值为 6. 对于二次函数 的图象，下列说法正确的是（ ） A.开口向下 B.顶点坐标是 C.对称轴是 D.有最小值是 7.一次函数 与二次函数 在同一坐标系中的图象可能是(        ) A. B. C. D. 8. 抛物线 可以由抛物线 平移得到，下列平移正确的是(        ) A.先向左平移 个单位长度，然后向上平移 个单位 B.先向左平移 个单位长度，然后向下平移 个单位 C.先向右平移 个单位长度，然后向上平移 个单位 D.先向右平移 个单位长度，然后向下平移 个单位 9. 某烟花厂为热烈庆祝“十一国庆”特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 与飞行时间 的关系式是 ，礼炮点火升空后会在最高点处引爆，则这种礼炮能上升的最大高度为         A. B. C. D. 10.如图，若二次函数 ＝ 图象的对称轴为直线 ＝ ，与 轴交于点 ，与 轴交于点 、点 ，则： ① 二次函数的最大值为 ； ② ， ， ； ③ ； ④ 当 时， ． 其中正确的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 如果 ＝ 是关于 的二次函数，则 ＝________． 12. 二次函数 ＝ 的图象的对称轴为 ＝________． 13.二次函数 ＝  的图象经过原点，则 的值为________． 14.抛物线 ＝ 的顶点坐标是________． 15. 二次函数的部分图象如图所示，则使 的 的取值范围是________． 16.抛物线 的大致图象如图，则 的取值范围是________.   17.如图，抛物线经过 、 、 三点，点 是直线 上方的抛物线上的一个动点，连接 、 ，则 的面积的最大值是________．   18. 抛物线 的顶点为 ，与 轴的一个交点 在点 和 之间，其部分图象如图，则以下结论： ① ； ② 当 时， 随 增大而减小； ③ ； ④ 若方程 没有实数根，则 . 其中，正确的结论有________． 三、解答题（共6小题，共46分） 19. （6分） 若函数 ＝ ． （1）当 为何值时，该函数为二次函数？ （2）该函数可能为反比例函数吗？为什么？   20. （6分） 二次函数 的图象如图所示，根据图象解答下列问题： 写出方程 的两个解； 当 为何值时， ？ 21. （8分） 如图，抛物线   经过  两点，与 轴交于点 求抛物线的解析式； 求出抛物线   的顶点 和对称轴.   22. （8分） 如图，抛物线 经过 、 两点，与 轴交于另一点 ． 求抛物线的解析式； 求抛物线的顶点坐标； 已知点 在第一象限的抛物线上，求点 的坐标．   23. （8分） 如图，抛物线   经过   两点，与 轴另一交点为 ，顶点为 求抛物线的解析式； 在 轴上找一点 ，使 的值最小，并求出最小值； 在抛物线的对称轴上是否存在一点 ，使得 ？若存在，求出 点的坐标；若不存在，请说明理由． 24. （10分） 如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ．抛物线 的对称轴是 且经过 ， 两点，与 轴的另一交点为点 ． 求二次函数   的表达式； 若点 为直线 上方的抛物线上的一点，连接 ， ， ．求四边形 面积的最大值，并求出此时点 的坐标； 抛物线上是否存在点 ，过点 作   垂直 轴于点 ，使得以点 为顶点的三角形与   相似？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由． 浙教版九年级（上）数学强化突破单元检测卷 第 1 章 二次函数 姓名 ：__________班级：__________成绩：__________ 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是(        ) A. B. C. D. 【解析】 根据二次函数的定义，可得答案． 【解答】 解： ， 是一次函数，故 错误； ，当 时， 不是二次函数，故 错误； ， 是二次函数，故 正确； ， 不是二次函数，故 错误. 故选 2.函数  是关于 的二次函数，则 的值为(        ) A. B. C. D. 【解析】 由二次函数定义得： 且 ， 解得 且 ， 故 . 故选 .   3. 二次函数 的图象的顶点坐标，对称轴分别是(        ) A. ，直线 B. ，直线 C. ，直线 D. ，直线 【解析】 由题知：顶点坐标为 ，对称轴为 . 故选 . 4.关于抛物线 ，下列说法正确的是（ ） A.顶点是坐标原点 B.对称轴是直线 C.有最高点 D.经过坐标原点 【解析】 先用配方法把二次函数化成顶点式，就能判断 的正确与否，由 的正负判断有最大值和最小