浙教版七年级数学下册试题试卷 期末模拟测试卷（05）（含解析）

七年级数学下学期期末模拟测试卷 05 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1 ．（ ） ﹣ 1 的值是（　　） A ． B ．﹣ 3 C ． 3 D ． 2 ．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（　　） A ．对洋沙山水质情况的调查 B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C ．对某班 50 名同学体重情况的调查 D ．对浙江省中小学的视力情况的调查 3 ．多项式 x 2 y （ a ﹣ b ）﹣ xy （ b ﹣ a ） + y （ a ﹣ b ）提公因式后，另一个因式为（　　） A ． x 2 ﹣ x +1 B ． x 2 + x +1 C ． x 2 ﹣ x ﹣ 1 D ． x 2 + x ﹣ 1 4 ．如图，△ ABC 沿 BC 所在直线向右平移得到△ DEF ，已知 EC ＝ 2 ， BF ＝ 8 ，则平移的距离为（　　） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 5 ．下列计算正确的是（　　） A ． b 3 • b 3 ＝ 2 b 3 B ． x 16 ÷ x 4 ＝ x 4 C ． 2 a 2 +3 a 2 ＝ 6 a 4 D ．（ a 5 ） 2 ＝ a 10 6 ．下列变形是因式分解的是（　　） A ． x （ x +1 ）＝ x 2 + x B ． x 2 +6 x +4 ＝（ x +3 ） 2 ﹣ 5 C ． x 2 + xy ﹣ 3 ＝ x （ x + y ）﹣ 3 D ． x 2 +2 x +1 ＝（ x +1 ） 2 7 ．如图，已知点 D 为∠ EAB 内一点， CD ∥ AB ， DF ∥ AE ， DH ⊥ AB 交 AB 于点 H ，若∠ A ＝ 40 °，则∠ FDH 的度数为（　　） A ． 120 ° B ． 130 ° C ． 135 ° D ． 140 ° 8 ．若二元一次方程组 的解为 ，则 a ﹣ b 的值为（　　） A ．﹣ 15 B ．﹣ 25 C ． 15 D ． 25 9 ．某化肥厂原计划每天生产化肥 x 吨，由于采取了新技术，每天多生产化肥 3 吨，实际生产 180 吨与原计划生产 120 吨的时间相等，那么适合 x 的方程是（　　） A ． B ． C ． D ． 10 ．有下列说法： ① 在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ② 无论 k 取任何实数，多项式 x 2 ﹣ ky 2 总能分解成两个一次因式积的形式； ③ 若（ t ﹣ 3 ） 3 ﹣ 2 t ＝ 1 ，则 t 可以取的值有 3 个； ④ 关于 x ， y 的方程组为 ，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当 a 每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是 ． 其中正确的说法是（　　） A ． ①④ B ． ①③④ C ． ②③ D ． ①② 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上） 11 ．小明抄在作业本上的式子 x ⊕ ﹣ 9 y 2 （“ ⊕ ”表示漏抄的指数），不小心漏抄了 x 的指数，他只知道该数为不大于 5 的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，请你帮小明写出这个整式分解因式的结果： 　 　 ． 12 ．若分式 的值为零，则 x 的值为 　 　 ． 13 ．已知正实数 a ，满足 a ，则 a 　 　 ． 14 ．某机构对若干青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查，得到如图所示的扇形统计图，若喜爱骑自行车的人有 24 人，则喜爱篮球的有 　 　 人． 15 ．如图，已知 AB ∥ CE ，∠ B ＝ 50 °， CE 平分∠ ACD ，则∠ ACD ＝ 　 　 ° 16 ．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品（每种体育用品都购买），其中甲种体育用品每件 10 元，乙种体育用品每件 20 元，共用去 110 元，请你设计一下，共有 　 　 种购买方案． 三、解答题（本大题共7小题，共66分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 ．（ 6 分）计算 （ 1 ） （ 2 ）（﹣ 2 a 3 ）÷ a ﹣（﹣ 2 a ） 2 18 ．（ 6 分）（ 1 ）解方程组 ； （ 2 ）解方程： 1 ． 19 ．（ 8 分）在抗击新冠疫情期间，市教委组织开展了“停课不停学”的活动．为了解此项活动的开展情况，市教委督导部门准备采用以下调查方式中的一种进行调查： A ．从某所普通中学校随机选取 200 名学生作为调查对象进行调查； B ．从市内某区的不同学校中随机选取 200 名学生作为调查对象进行调查； C ．从市教育部门学生学籍档案中随机抽取 200 名学生作为调查对象进行调查． （ 1 ）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 　 　 （填番号）． （ 2 ）如图，是按照一种比较合理的调查方式所得到的数据制成的频数分布直方图，在这个调查中，所抽取 200 名学生每天“停课不停学”的学习时间在 1 ～ 2 小时之间的人数 m ＝ 　 　 ． （ 3 ）已知全市共有 100 万学生，请你利用（ 2 ）问中的调查结果，估计全市每天“停课不停学”的学习时间在 1 ～ 2 小时及以上的人数有多少？ （ 4 ）你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由． 20 ．（ 10 分）如图，政府规划由西向东修一条公路．从 A 修至 B 后为了绕开村庄，改为沿南偏东 25 °方向修建 BC 段，在 C 处又改变方向修建 CD 段，测得∠ BCD ＝ 70 °，在 D 处继续改变方向，朝与出发时相同的方向修至 E ． （ 1 ）补全施工路线示意图，求∠ CDE 的度数； （ 2 ）原计划在 AB 的延长线上依